南阳市内乡县2017-2018学年八年级下期中质量数学试题含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．如果分式的值为零，那么x等于（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．0 D．±1‎ ‎2．下列计算正确的是（　　）‎ A．＝x B．＝ C．2÷2﹣1＝﹣1 D．a﹣3＝（a3）﹣1‎ ‎3．点M（﹣2，1）在第（　　）象限．‎ A．一 B．二 C．三 D．四 ‎4．已知空气的单位体积质量是‎0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）g/cm3．‎ A．1.239×10﹣3 B．1.2×10﹣‎3 ‎C．1.239×10﹣2 D．1.239×10﹣4‎ ‎5．下列图象中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则k的值为（　　）‎ A．4 B．‎3 ‎C．2 D．1‎ ‎7．某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（　　）‎ A．＝ B．＝ C．＝ D．6x＝5（55﹣x）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）‎ A．6 B．‎12 ‎C．18 D．24‎ ‎9．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：‎ ‎①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．‎ 其中正确结论的个数为（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11．计算+＝　 　．‎ ‎12．如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B＝50°，那么∠D＝　 　度．‎ ‎13．如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1　 　y2．（填“＞”或“＜”）．‎ ‎14．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是　 　．‎ ‎15．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为　 　．‎ 三、解答题（共8小题，75分）‎ ‎16．（8分）先化简÷（﹣1），然后选取一个合适的数代入再求值．‎ ‎17．（9分）已知在▱ABCD中，∠BDA＝90°，AC＝‎10cm，BD＝‎6cm，求AD的长．‎ ‎18．（9分）解方程﹣3＝．‎ ‎19．（9分）如图，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2），求直线和双曲线的解析式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（9分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，‎ 乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．‎ ‎（l）甲厂的制版费为　 　千元，印刷费为平均每个　 　元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为　 　．‎ ‎（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个　 　 元；‎ ‎（3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；‎ ‎（4）若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由．‎ ‎21．（10分）超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：‎ v（千米/小时）‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ t（小时）‎ ‎4.00‎ ‎3.75‎ ‎3.53‎ ‎3.33‎ ‎3.16‎ ‎（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；‎ ‎（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．‎ ‎22．（10分）小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：‎ ‎（1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是　 　；‎ ‎（2）列表，找出y与x的几组对应值．‎ x ‎…‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ b ‎0‎ ‎2‎ ‎…‎ 其中，b＝　 　；‎ ‎（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；‎ ‎（4）写出该函数的一条性质：　 　．‎ ‎23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，将经过A、B两点的直线l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．‎ ‎（1）四边形ABCD的面积为　 　；（提示：小学已学过梯形面积计算方法）‎ ‎（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请写出S关于t的函数解析式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．如果分式的值为零，那么x等于（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．0 D．±1‎ ‎【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．‎ ‎【解答】解：∵分式的值为零，‎ ‎∴，‎ 解得x＝﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．‎ ‎2．下列计算正确的是（　　）‎ A．＝x B．＝ C．2÷2﹣1＝﹣1 D．a﹣3＝（a3）﹣1‎ ‎【分析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．‎ ‎【解答】解：A、，错误；‎ B、，错误；‎ C、2÷2﹣1＝4，错误；‎ D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．‎ ‎3．点M（﹣2，1）在第（　　）象限．‎ A．一 B．二 C．三 D．四 ‎【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．‎ ‎【解答】解：点M（﹣2，1）在第二象限．‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．‎ ‎4．已知空气的单位体积质量是‎0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）g/cm3．‎ A．1.239×10﹣3 B．1.2×10﹣‎3 ‎C．1.239×10﹣2 D．1.239×10﹣4‎ ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：‎0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为1.239×10﹣‎3g/cm3．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎5．下列图象中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】等腰三角形的两个底角相等，由内角和定理可知：x+x+y＝180，从而得y＝180﹣2x，由y＞0得x＜90，又x＞0，故0＜x＜90，据此可得答案．‎ ‎【解答】解：由等腰三角形的性质知y＝180﹣2x，且0＜x＜90，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了三角形内角和定理，一次函数的实际应用及其图象画法，熟练掌握等腰三角形的性质及一次函数图象的画法是解题的关键．‎ ‎6．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则k的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．4 B．‎3 ‎C．2 D．1‎ ‎【分析】首先表示出BC，AB的长，再利用三角形面积得出k的值．‎ ‎【解答】解：设CO＝BO＝a，则AB＝，‎ ‎∵△ABC的面积为2，‎ ‎∴×‎2a×＝2，‎ 解得：k＝2．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，正确表示出三角形面积是解题关键．‎ ‎7．某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（　　）‎ A．＝ B．＝ C．＝ D．6x＝5（55﹣x）‎ ‎【分析】本题用到的等量关系是：工作时间＝工作总量÷工作效率，可根据关键语“甲做5件与乙做6件所用的时间相同”来列方程即可．‎ ‎【解答】解：设甲每天作x件，则乙每天做（55﹣x）件．‎ 由题意得：．或，或6x＝5（55﹣x），‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查分式方程的应用，本题用到的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．‎ ‎8．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．6 B．‎12 ‎C．18 D．24‎ ‎【分析】由平行四边形的性质得出DC＝AB，AD＝BC，由线段垂直平分线的性质得出AE＝CE，得出△CDE的周长＝AD+DC，即可得出结果．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴DC＝AB，AD＝BC，‎ ‎∵AC的垂直平分线交AD于点E，‎ ‎∴AE＝CE，‎ ‎∴△CDE的周长＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝6，‎ ‎∴▱ABCD的周长＝2×6＝12；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．‎ ‎9．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象即可得解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：根据题意，当0≤x≤100时，y＝0.6x，‎ 当x＞100时，y＝100×0.6+0.8（x﹣100），‎ ‎＝60+0.8x﹣80，‎ ‎＝0.8x﹣20，‎ 所以，y与x的函数关系为y＝，‎ 纵观各选项，只有C选项图形符合．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了分段函数以及函数图象，根据题意求出各用电量段内的函数解析式是解题的关键．‎ ‎10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：‎ ‎①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．‎ 其中正确结论的个数为（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．‎ ‎【解答】证明：∵BC＝EC，‎ ‎∴∠CEB＝∠CBE，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴DC∥AB，‎ ‎∴∠CEB＝∠EBF，‎ ‎∴∠CBE＝∠EBF，‎ ‎∴①BE平分∠CBF，正确；‎ ‎∵BC＝EC，CF⊥BE，‎ ‎∴∠ECF＝∠BCF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴②CF平分∠DCB，正确；‎ ‎∵DC∥AB，‎ ‎∴∠DCF＝∠CFB，‎ ‎∵∠ECF＝∠BCF，‎ ‎∴∠CFB＝∠BCF，‎ ‎∴BF＝BC，‎ ‎∴③正确；‎ ‎∵FB＝BC，CF⊥BE，‎ ‎∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，‎ ‎∴PF＝PC，故④正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键．‎ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11．计算+＝　　．‎ ‎【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．‎ ‎【解答】解：原式＝＝．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．‎ ‎12．如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B＝50°，那么∠D＝　50　度．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 先根据已知，证明所给四边形是平行四边形，然后根据平行四边形的性质对角相等求解．‎ ‎【解答】解：∵AB∥DC、AD∥BC ‎∴四边形ABCD是平行四边形 ‎∴∠D＝∠B＝50°‎ 故答案为50．‎ ‎【点评】本题主要考查了平行四边形的判定定理和性质，属于基础题，比较简单．‎ ‎13．如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1　＜　y2．（填“＞”或“＜”）．‎ ‎【分析】由图象可以知道，当x＝2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论．‎ ‎【解答】解：由图象知，当x＜2时，y2的图象在y1上右，‎ ‎∴y1＜y2．‎ 故答案为：＜．‎ ‎【点评】本题考查了两条直线相交与平行，正确的识别图象是解题的关键．‎ ‎14．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是　a＜8，且a≠4　．‎ ‎【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可．‎ ‎【解答】解：分式方程去分母得：x＝2x﹣8+a，‎ 解得：x＝8﹣a，‎ 根据题意得：8﹣a＞0，8﹣a≠4，‎ 解得：a＜8，且a≠4．‎ 故答案为：a＜8，且a≠4．‎ ‎【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．‎ ‎15．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为　（3，2）　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．‎ ‎【解答】解：过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，‎ 交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故答案为（3，2）．‎ ‎【点评】本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．‎ 三、解答题（共8小题，75分）‎ ‎16．（8分）先化简÷（﹣1），然后选取一个合适的数代入再求值．‎ ‎【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．‎ ‎【解答】解：原式＝÷‎ ‎＝﹣（x﹣1）‎ ‎＝1﹣x ‎∵x≠﹣2和﹣1‎ ‎∴当x＝0时，‎ 原式＝1‎ ‎【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．‎ ‎17．（9分）已知在▱ABCD中，∠BDA＝90°，AC＝‎10cm，BD＝‎6cm，求AD的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】在Rt△ADO中，求出OD、OA，再利用勾股定理即可解决问题；‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴OA＝AC，OD＝BD，‎ ‎∵AC＝‎10cm，BD＝‎6cm，‎ ‎∴OD＝‎3cm，OA＝‎5cm，‎ ‎∵∠BDA＝90°，‎ ‎∴AD＝＝＝4（cm）．‎ ‎【点评】本题考查平行四边形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．‎ ‎18．（9分）解方程﹣3＝．‎ ‎【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；‎ ‎【解答】解：去分母得：x﹣1﹣3x+6＝1，‎ 解得：x＝2，‎ 经检验x＝2是增根，分式方程无解．‎ ‎【点评】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎19．（9分）如图，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2），求直线和双曲线的解析式．‎ ‎【分析】利用待定系数法即可解决问题．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵点B（﹣3，﹣2）在双曲线y2＝上，‎ ‎∴＝﹣2，‎ ‎∴k＝6，‎ ‎∴双曲线的解析式为y2＝． ‎ 把y＝6代入y2＝得：x＝1，‎ ‎∴A的坐标为（1，6），‎ ‎∵直线y1＝ax+b经过A、B两点，‎ ‎∴，解得：，‎ ‎∴直线的解析式为直线y1＝2x+4；‎ ‎【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型．‎ ‎20．（9分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，‎ 乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．‎ ‎（l）甲厂的制版费为　1　千元，印刷费为平均每个　0.5　元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为　yl＝0.5x+1　．‎ ‎（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个　1.5　 元；‎ ‎（3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；‎ ‎（4）若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由．‎ ‎【分析】（1）结合图象便可看出y是关于x的一次函数，从图中可以观察出甲厂的制版费为1千元，一次函数的斜率为0.5即为证书的单价；‎ ‎（2）用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）设函数解析式后用待定系数法解答即可；‎ ‎（4）分别求出甲乙两车的费用y关于证书个数x的函数，将x＝8分别代入两个函数，可得出选择乙厂可省500元．‎ ‎【解答】解：（1）制版费1千元，yl＝0.5x+1，证书单价0.5元；故答案为：1；0.5；yl＝0.5x+1；‎ ‎（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个＝3÷2＝1.5元，故答案为：1.5；‎ ‎（3）设y2＝kx+b，‎ 由图可知，当x＝6时，y2＝y1＝0.5×6+1＝4，‎ 所以函数图象经过点（2，3）和（6，4），‎ 所以把（2，3）和（6，4）代入y2＝kx+b，‎ 得，‎ 解得，所以y2与x之间的函数关系式为；‎ ‎（4）当x＝8时，y甲＝×8+1＝5，y乙＝×8+＝；‎ ‎5﹣＝0.5（千元）‎ 即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元．‎ ‎【点评】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．‎ ‎21．（10分）超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：‎ v（千米/小时）‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ t（小时）‎ ‎4.00‎ ‎3.75‎ ‎3.53‎ ‎3.33‎ ‎3.16‎ ‎（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；‎ ‎（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．‎ ‎【分析】根据数据猜想v是t的反比例函数，应用待定系数法求k，将t＝10﹣7.5＝2.5代入比较即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）根据表格中数据，可知V＝‎ ‎∵v＝75时，t＝4，‎ ‎∴k＝75×4＝300‎ ‎∴V＝‎ 经检验，其它数据满足该函数关系式．‎ ‎（2）不能 ‎∵10﹣7.5＝2.5‎ ‎∴t＝2.5时，V＝＝120＞100，‎ ‎∴汽车上午7：30从超越公司出发，不能在上午10：00之前到达新时代市场 ‎【点评】本题为反比例函数的应用题，考查了反比例函数的待定系数法及应用函数解析式解决实际问题．‎ ‎22．（10分）小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：‎ ‎（1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是　任意实数　；‎ ‎（2）列表，找出y与x的几组对应值．‎ x ‎…‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ b ‎0‎ ‎2‎ ‎…‎ 其中，b＝　2　；‎ ‎（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；‎ ‎（4）写出该函数的一条性质：　函数的最小值为0　．‎ ‎【分析】（1）根据一次函数的性质即可得出结论；‎ ‎（2）把x＝﹣1代入函数解析式，求出y的值即可；‎ ‎（3）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；‎ ‎（4）根据函数图象即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）∵x无论为何值，函数均有意义，‎ ‎∴x为任意实数．‎ 故答案为：任意实数；‎ ‎（2）∵当x＝﹣1时，y＝|﹣1﹣1|＝2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴b＝2．‎ 故答案为：2；‎ ‎（3）如图所示；‎ ‎（4）由函数图象可知，函数的最小值为0．‎ 故答案为：函数的最小值为0（答案不唯一）．‎ ‎【点评】本题考查的是一次函数的性质，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．‎ ‎23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，将经过A、B两点的直线l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．‎ ‎（1）四边形ABCD的面积为　20　；（提示：小学已学过梯形面积计算方法）‎ ‎（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请写出S关于t的函数解析式．‎ ‎【分析】（1）根据函数解析式得到OA＝5，求得AC＝7，得到OC＝4，于是得到结论；‎ ‎（2）①当0≤t≤3时，根据已知条件得到四边形ABFE是平行四边形，于是得到S＝AE•OC＝4t；②当3≤t＜7时，如图1，求得直线CD的解析式为：y＝2x﹣4，直线E′F′的解析式为：y＝﹣2x+2t﹣10，解方程组得到G（，t﹣7），于是得到S＝S四边形ABCD﹣S△DE′G＝20﹣×‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（7﹣t）×（7﹣t）＝﹣t2+7t﹣，③当t≥7时，S＝S四边形ABCD＝20，‎ ‎【解答】解：（1）在y＝﹣2x﹣10中，当y＝0时，x＝﹣5，‎ ‎∴A（﹣5，0），‎ ‎∴OA＝5，‎ ‎∴AD＝7，‎ 把x＝﹣3代入y＝﹣2x﹣10得，y＝﹣4，‎ ‎∴OC＝4，‎ ‎∴四边形ABCD的面积＝（3+7）×4＝20；‎ 故答案为：20；‎ ‎（2）①当0≤t≤3时，∵BC∥AD，AB∥EF，‎ ‎∴四边形ABFE是平行四边形，‎ ‎∴S＝AE•OC＝4t；‎ ‎②当3≤t＜7时，如图，‎ ‎∵C（0，﹣4），D（2，0），‎ ‎∴直线CD的解析式为：y＝2x﹣4，‎ ‎∵E′F′∥AB，BF′∥AE′，‎ ‎∴BF′＝AE＝t，‎ ‎∴F′（t﹣3，﹣4），‎ 直线E′F′的解析式为：y＝﹣2x+2t﹣10，‎ 解得，，‎ ‎∴G（，t﹣7），‎ ‎∴S＝S四边形ABCD﹣S△DE′G＝20﹣×（7﹣t）×（7﹣t）＝﹣t2+7t﹣，‎ ‎③当t≥7时，S＝S四边形ABCD＝20，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 综上所述：S关于t的函数解析式为：S＝．‎ ‎【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解（1）的关键是利用自变量与函数值的对应关系得出A，C点的坐标；解（2）的关键是利用分类讨论的思想，以防遗漏．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费