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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测 数 学 试 题 ‎(满分120分，考试用时120分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分。‎ ‎2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。‎ ‎3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。‎ ‎4.第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。‎ ‎5.在草稿纸、试卷上答题均无效。‎ 第Ⅰ卷（选择题　36分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（　　）．‎ A.矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 ‎2.在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，则∠C、∠D的度数分别为（　　）．‎ A．70°和20°   B．280°和80° C．140°和40°  D．105°和30°‎ ‎3.函数y=2x﹣5的图象经过（　 　）．‎ A．第一、三、四象限； B．第一、二、四象限；‎ C．第二、三、四象限； D．第一、二、三象限．‎ ‎4.点P1（1，1），点P2（2，2）是一次函数＝4-1 图象上的两个点，且1＜0＜2，则1与2的大小关系是(　 　) ．‎ A． ＞ B．＞＞0 C．＜ D．＝‎ ‎5.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（　　）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．甲比乙稳定； B．乙比甲稳定 ； ‎ C．甲和乙一样稳定； D．甲、乙稳定性没法对比． ‎ ‎6.一次函数y=﹣2x+4的图象是由y=﹣2x-2的图象平移得到的，则移动方法为(　　) ．‎ A．向右平移4个单位； B．向左平移4个单位；‎ C．向上平移6个单位； D．向下平移6个单位．‎ ‎7．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是(　　) ．‎ A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．无法判断 ‎8．若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是 (　　) ． ‎ ‎9题图 ‎9．如图，D、 E、 F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=5cm，那么HF的长为（　　）．‎ A．6cm B．5cm C．4cm D．不能确定 ‎ ‎10. 已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为 ( ) ．‎ ‎11题图 A．24 B．47 C．48 D．96 ‎ ‎11.如图，直线y=kx+b经过点A（3，1）和点B（6，0），则不等式0＜kx+b＜的解集为（　　）．‎ A．x＜0 B．0＜x＜3 C．x＞6 D．3＜x＜6‎ ‎12题图 ‎12．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B……依此类推，则平行四边形AO2019C2020B的面积为（　　）cm2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题　84分）‎ 二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）‎ ‎13.一组数据3，5，10，6，x的众数是5，则这组数据的中位数是 ．‎ ‎14.若已知方程组的解是，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是__________.‎ ‎16题图 ‎15.已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为 个 ．‎ ‎16．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8， BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F． 则EF的最小值为_________．‎ 三、解答题:本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知是关于x的正比例函数，‎ ‎（1）写出y与x之间的函数解析式；‎ ‎（2）求当x= - 4时，y的值．‎ ‎18题图 ‎18.（本题满分8分）‎ 在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE =‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ DF．‎ 求证：四边形AECF是平行四边形．‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎19题图 某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．‎ ‎（1）根据图示填空：‎ 项目 平均数（分）‎ 中位数（分）‎ 众数（分）‎ 初中部 ‎85‎ 高中部 ‎85‎ ‎100‎ ‎ （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；‎ ‎（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． ‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎20题图 A l1‎ l2‎ x y D O ‎3‎ B C ‎（4，0）‎ y 如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点．‎ ‎（1）求直线的解析表达式；‎ ‎（2）求△ADC的面积；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADC与△ADP的面积相等，请直接写出点的坐标．‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 材料阅读：‎ 小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为（1 ，2），端点B的坐标为（3 ，4），则线段AB中点的坐标为（2 ，3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1 ，y1)、Q(x2 ，y2)为端点的线段中点坐标为.‎ ‎21题图 ‎ 知识运用：‎ 如图,矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_________. ‎ 能力拓展：‎ 在直角坐标系中，有A(−1 ，2)、B(3 ，1)、C(1 ，4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.‎ ‎22．（本题满分14分）‎ 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是___________；‎ ‎（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；‎ ‎（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ ‎22题图 ‎（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就 “点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测 数 学 试 题 评分标准 ‎(满分120分，考试用时120分钟）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1~5 BCACA； 6~10 CBABD； 11~12 DC.‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．)‎ ‎13. 5； 14. (-1,3) ； 15. 6个 ； 16. 4.8. ‎ 三、解答题(本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)‎ ‎17．（本题满分10分） ‎ 解：（1）∵y是x的正比例函数.‎ ‎∴-8=1，且k-3≠0， …………………3分 ‎∴解得k=-3 ‎ ‎∴y=-6x. …………………6分 ‎（2）当x=-4时，y=-6×（-4）=24 . ……………10分 ‎18．（本题满分8分）‎ 证明: ∵ ABCD是平行四边形，‎ ‎∴ AD = BC，AD∥BC． …………………2分 又 ∵ BE = DF，‎ ‎∴ AD－DF = BC－BE，即 AF = CE，注意到 AF∥CE， …………………6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因此四边形AECF是平行四边形． …………………8分 或通过证明AE = CF（由△ABE≌△CDF）而得或其他方法也可。‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 解：（1）填表：初中平均数为85，众数85；高中部中位数80． ……………3分 ‎（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，‎ 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些． ……………6分 ‎（3）∵S2初中部=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，‎ ‎ S2高中部[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．‎ ‎ ∴S2初中部＜S2高中部，因此，初中代表队选手成绩较为稳定． ………………… 12分 ‎20．（本题满分12分）‎ ‎(1)设直线l2的解析表达式为y=kx+b，‎ 把A(4，0)，B(3，-3/2）代入表达式y=kx+b，‎ ‎∴k= b=−6，∴直线l2的解析表达式为y=； ……………………4分 ‎ ‎(2)由y=−3x+3，令y=0，得−3x+3=0，‎ ‎∴x=1，‎ ‎∴D点坐标为(1，0) ‎ 联立y=−3x+3 、 y=，解得x=2 、 y=−3，‎ ‎ ∴点C的坐标为(2,−3)，‎ ‎∴S△ADC=×3×|−3|=； ……………8分 ‎(3)△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|−3|=3，‎ 则P到AD距离=3，‎ ‎∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，‎ ‎∴点P纵坐标是3，‎ ‎∴1.5x−6=3 x=6， 所以P(6,3). …………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 21． ‎（本题满分12分）‎ 运用： M(2，1.5). .........................2分 拓展：如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：设D点的坐标为(x，y)，‎ ‎∵以点A、 B、C、D构成的四边形是平行四边形，‎ 当AB为对角线时，‎ ‎∵A、B两点的坐标分别为A(−1，2)、B(3，1)‎ ‎∴线段AB中点坐标为（1，1.5），‎ 又因C点坐标为C(1，4)，‎ ‎∴（x+1）/2=1，（ y+4）/2=1.5‎ ‎∴x=1，y=-1‎ 即D点坐标为(1，−1)， . .......................5分 ‎②同理当BC为对角线时，D点坐标为(5，3). .........................8分 ‎③当AC为对角线时，D点坐标为：(−3，5)， .........................11分 综上所述,符合要求的点有：(1，−1)、（-3，5）、（5，3） .........................12分 ‎（亦可用平移或其它的知识解决）‎ ‎22. （本小题满分14分,） ‎ 解：（1）OM=ON； ……………………2分 ‎（2）OM=ON仍然成立； …………………3分 如图，过O作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F，‎ ‎∴∠OEM=∠OFN=90°，‎ ‎∵O是正方形ABCD的中心， ‎ ‎∴OE=OF，‎ ‎∵∠EOF=90°， ‎ ‎ ∴∠2+∠3=90°，‎ ‎∵∠1+∠2=90° ‎ ‎∴∠1=∠3， △OEM≌△OFN，‎ ‎∴OM=ON， ………………………6分 ‎（或其他方法也可）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）如图，过O作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F，‎ ‎∴∠OEM=∠OFN=90°，‎ ‎∵∠C=90°，∴∠2+∠3=90°，‎ 又∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，‎ ‎∵OM=ON， ∴△OEM≌△OFN，‎ ‎∴OE=OF，‎ ‎∴点O在∠BCD的平分线上， …………………………9分 若点O在∠BCD的平分线上，类似于（2）的证明可得OM=ON，‎ ‎∴点O在正方形内（含边界）移动过程中一定所形成的图形是对角线AC；…12分 ‎（4）所成图形为直线AC. …………………………14分 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费