华东师大版七年级数学下册单元试卷全套（含答案）

华东师大版七年级数学下册单元测试题全套（含答案） 第 6 章 单元检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、方程 的解是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、方程 的解是 ，则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5、解方程 ，去分母，得（ ） （A） （B） （C） （D） 6、下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程 ，移项，得 （B）方程 ，去括号，得 （C）方程 ，未知数系数化为 1，得 ;342 =− xx ;0=x ;12 =+ yx .11 xx =− 2 12 =− x ;4 1−=x ;4−=x ;4 1=x .4−=x 523 += ba ;253 ba =− ;6213 +=+ ba ;523 += bcac .3 5 3 2 += ba 042 =−+ ax 2−=x a ;8− ;0 ;2 .8 26 31 xx =+− ;331 xx =−− ;336 xx =−− ;336 xx =+− .331 xx =+− 1223 +=− xx ;2123 +−=− xx ( )1523 −−=− xx ;1523 −−=− xx 2 3 3 2 =t ;1=x（D）方程 化成 7、儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍. （A）3 年后； （B）3 年前； （C）9 年后； （D）不可能. 8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五 边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为 3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为 ，则列出的方程正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多 5m、周长为 50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校 决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是 元，那么种植草皮至少需用（ ） （A） 元； （B） 元； （C） 元； （D） 元. 10、银行教育储蓄的年利率如右下表： 小明现正读七年级，今年 7 月他父母为他在银行存款 30000 元，以供 3 年后 上高中使用. 要使 3 年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ） （A）直接存一个 3 年期； （B）先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存一个 2 年期； （C）先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存两个 1 年期； （D）先存一个 2 年期的，2 年后将利息和自动转存一个 1 年期. 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11、如果 ，那么 12、某数的 3 倍比它的一半大 2，若设某数为 ，则列方程为＿＿＿＿. 13、当 ＿＿＿时，代数式 与 的值互为相反数. 14、在公式 中，已知 ，则 ＿＿＿. 一年期 二年期 三年期 2.25 2.43 2.70 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 15.02.0 1 =−− xx .63 =x x ;323 xx −= ( );3253 xx −= ( );3235 xx −= .326 xx −= a a25 a50 a150 a250 457 += xx .47 =−x y =x 24 +x 93 −x ( )hbas += 2 1 4,3,16 === has =b15、如右图是 2003 年 12 月份的日历，现用一长方形在日历中任意 框出 4 个数 ，请用一个等式表示 之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿. 16、一根内径为 3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试 管中的水逐渐滴入一个内径为 8㎝、高为 1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻 璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝. 17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以 8 折的优惠价购买了一件运动服节省 16 元， 那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元. 18、成渝铁路全长 504 千米. 一辆快车以 90 千米/时的速度从重庆出发，1 小时后，另有一辆慢车以 48 千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）. 19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知 道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中， 小白兔知耻而后勇，在落后乌龟 1 千米时，以 101 米 /分的速度奋起直追，而乌龟仍然以 1 米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟. 20、一年定期存款的年利率为 1.98%，到期取款时须扣除利息的 20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存 一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息 158.4 元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元. 三、解答题（共 40 分） 21、（4 分）解方程： 22、（6 分）已知 是方程 的根，求代数式 的值. 23、（6 分）期中考查，信息技术课老师限时 40 分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打 完同样大小文章，小宝需要 50 分钟，小贝只需要 30 分钟. 为了完成任务，小宝打了 30 分钟后，请求小贝 帮助合作，他能在要求的时间打完吗？ 0 1 2 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 dcba ,,, ( ) ( )xx 2152831 −−=−− 2 1=x 32 1 4 2 mxmx −=−− ( )      −−−+− 12 18244 1 2 mmm a c b d24、（8 分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出 5 名学生组成一个代表队，在数 学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出 50 道题，答对一题得 3 分，不答或答 错一题倒扣 1 分. ⑴ 如果㈡班代表队最后得分 142 分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？ ⑵ ㈠班代表队的最后得分能为 145 分吗？请简要说明理由. 25、（8 分）某“希望学校”修建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 6 间教室，进出这栋大楼共有 3 道 门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这 3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一 道侧门时，2 分钟内可以通过 400 名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过 40 名学生. （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大 楼的学生应在 5 分钟内通过这 3 道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的 这 3 道门是否符合安全规定？为什么？ 26、（8 分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊 19 个苹果，要小熊把它 们分成 4 堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍 后，这 4 堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这 19 个苹果为 4 堆呢？《一元一次方程》单元检测卷 参考答案 一、选择题 BACDB DCBCA 二、填空题 11、 12、 或 或 13、 14、 15、 或 或 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题 21、 22、 ，原式 23、答：能. 解：设小贝加入后打 分钟完成任务，根据题意，列方程 解这个方程，得： 则小贝完成共用时 分 ;5x 22 13 += yy 22 13 =− yy ;2 123 yy =− ;1 ;5 cbda +=+ 2++=+ badc ;14−+=+ dbca ;8.12 ;64 ;3 ;10 .10000 7=x 5=m .2612 −=−−= m x 13050 30 =++ xx 5.7=x 5.37 ，∴他能在要求的时间内打完. 24 、 解 ： （ 1 ） 设 ㈡ 班 代 表 队 答 对 了 道 题 ， 根 据 题 意 ， 列 方 程 解这个方程，得： 答：㈡班代表队答对了 道题. （2）答：不能. 设㈡班代表队答对了 道题，根据题意列方程 解这个方程，得： 因为题目个数必须是自然数，即 不符合该题的实际情景，所以此题无解. 即㈠班代表队的最后得 分不可能为 145 分. 25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过 名学生，则一道正门可以通过 名学生，根据题意， 列方程 解这个方程，得 ∴ 答：平均每分钟一道侧门可以通过 名学生，则一道正门可以通过 名学生. （2）这栋楼最多有学生 （人） 拥挤时 5 分钟 3 道门能通过 （人） ∴ 建造的 3 道门符合安全规定. 第 7 章 单元检测卷 （时间：90 分 满分：100 分） 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A．x＋4y＝1 B．x2－2x＝3 C．2x－x 3＝1－3x 2 D．xy＋6＝3z 2．下列等式变形错误的是(　　) A．若 x－1＝3，则 x＝4 B．若 1 2x－1＝x，则 x－2＝2x C．若 x－3＝y－3，则 x－y＝0 D．若 mx＝my，则 x＝y 405.37 3．下列各对数中，满足方程组{5x－2y＝3， x＋y＝2 的是(　　) A.{x＝2， y＝0 B.{x＝1， y＝1 C.{x＝3， y＝6 D.{x＝3， y＝－1 4．用加减法解方程组{4x＋3y＝7①， 6x－5y＝－1②时，若要求消去 y，则应(　　) A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2 C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3 5．若代数式18＋a 3 比 a－1 的值大 1，则 a 的值为(　　) A．9 B．－9 C．10 D．－10 6．方程 2y－1 2＝1 2y－ 中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是 y＝－7 3.这个常数应是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．甲队有工人 272 人，乙队有工人 196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的1 3，应从乙队调多少人 去甲队？如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是(　　) A．272＋x＝1 3(196－x) B.1 3(272－x)＝196－x C.1 3(272＋x)＝196－x D.1 3×272＋x＝196－x 8．已知方程组{ax＋by＝2， bx＋ay＝4 的解为{x＝2， y＝1 则 a＋b 的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．一只方形容器，底面是边长为 5dm 的正方形，容器内盛水，水深 4dm.现把一个棱长为 3dm 的正方 体沉入容器底，水面的高度将变为(　　) A．5.08dm B．7dm C．5.4dm D．6.67dm 10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米/时，顺水航行需要 6 小时，逆水航行需 要 8 小时，则甲、乙两地间的距离是(　　) A．220 千米 B．240 千米 C．260 千米 D．350 千米 二、填空题(每小题 3 分，共 12 分) 11．如果 x5－2k＋2k＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 k＝________． 12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，则 x y 的值是________．13．甲、乙、丙三种商品单价的比是 6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的单价多 12 元，则三种商品共 ________元． 14．关于 x，y 的二元一次方程组{2x＋y＝10， kx＋（k－1）y＝16的解满足 x＝2y，则 k＝________． 三、解答题(共 58 分) 15．(6 分)解下列方程： (1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; (2)1－2＋y 6 ＝y－1－2y 4 . 16．(6 分)解方程组： (1){x＋y＝5， 2x＋3y＝11； (2){4x－3y＝9， 2x＋6y＝12. 17．(8 分)4 月 23 日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微 信聊天对话，求《英汉词典》和《读者》杂志的单价． 18．(8 分)已知方程组{7x＋3y＝4， 5x－2y＝m－1的解能使等式 4x－3y＝7 成立． (1)求原方程组的解； (2)求代数式 m2－2m＋1 的值． 19．(8 分)某车间有技术工 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部 件和 3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？20．(10 分)如图所示是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼 竿可收缩，完成收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图①所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管 都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第 1 节套 管长 50cm，第 2 节套管长 46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4cm，完全拉伸时，为了使相 邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm. (1)请直接写出第 5 节套管的长度； (2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值． 21．(12 分)小林在某商店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A，B 同时打折，其余两 次均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表所示： 购买商品 A 的数量/个 购买商品 B 的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 (1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣；(2)求出商品 A，B 的标价； (3)若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 参考答案与解析 1．C　2.D　3.B　4.C　5.A　6.D　7.C　8.B　9.A 10．B　解析：设甲、乙两地间的距离是 x 千米，根据题意得 x 6－5＝x 8＋5，解得 x＝240.故选 B. 11．2　12.2 7　13.90　14.3 15．解：(1)x＝－1 5.(4 分)　(2)y＝11 20.(8 分) 16．解：(1){x＝4， y＝1. (4 分)　(2){x＝3， y＝1. (8 分) 17．解：设《英汉词典》的单价为 x 元，《读者》杂志的单价为 y 元，根据题意得{10x＋4y＋5＝349， 2x＋12y＋5＝141，(4 分)解得{x＝32， y＝6. (7 分) 答：《英汉词典》的单价为 32 元，《读者》杂志的单价为 6 元．(8 分) 18．解：(1)由题意得{7x＋3y＝4， 4x－3y＝7，解得{x＝1， y＝－1.(3 分)所以原方程组的解为{x＝1， y＝－1.(4 分) (2)将{x＝1， y＝－1代入 5x－2y＝m－1 得 5×1－2×(－1)＝m－1，解得 m＝8.(6 分)则 m2－2m＋1＝82－2×8 ＋1＝49.(8 分) 19．解：设应安排 x 人加工甲种部件，y 人加工乙种部件，依题意得{x＋y＝85， 3 × 16x＝2 × 10y，(5 分)解得 {x＝25， y＝60. (9 分) 答：应安排 25 人加工甲种部件，60 人加工乙种部件．(10 分) 20．解：(1)第 5 节套管的长度为 50－4×(5－1)＝34(cm)．(3 分) (2)第 1～10 节套管的长度分别 50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm，18cm， 14cm.(6 分)根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(9 分)即 320－9x＝311，解得 x＝1.(12 分) 21．解：(1)三(2 分) (2)设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，根据题意得{6x＋5y＝1140， 3x＋7y＝1110，(5 分)解得{x＝90， y＝120. (7 分) 答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元．(8 分) (3)设商店是打 a 折出售这两种商品，根据题意得(9×90＋8×120)× a 10＝1062，(11 分)解得 a＝6.(13 分) 答：商店是打 6 折出售这两种商品的．(14 分) 第 8 章 单元检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题(共 10 小题，每题 3 分,共 30 分) 1.若 a>b,则(　　) A.ac>bc B.-푎 2>-푏 2 C.-a 0, 푥 - 푎 < 1 的解集中任何一个 x 的值均不在 2≤x≤5 的范围内,则 a 的 取值范围是__________. 18. 孙 泽 坤 想 给 宋 沂 儒 打 电 话 , 但 忘 记 了 电 话 号 码 中 的 一 位 数 字 , 只 记 得 号 码 是 521　 689(　表示忘记的数字).若　位置的数字是不等式组{2푥 - 11 > 0, 푥 ≤ 1 2푥 + 4 的整数解,则　可能表示的 数字是__________. 19.若关于 x 的不等式(2a-b)x+a-5b>0 的解集是 x1 3b 的解集是 __________. 20.已知关于 x,y 的方程组{푥 - 푦 = 푎 + 3, 2푥 + 푦 = 5푎 的解满足 x>y>0,化简|a|+|2-a|=__________. 三、解答题(25,26 题每题 8 分,其余每题 6 分,共 40 分) 21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)5x+15>-4x-13; (2)2 - 푥 4 ≥1 - 푥 3 .22.(1)解不等式组:{푥 2 - 1 < 0, 푥 - 1 ≤ 3(푥 + 1), 并把解集在如图所示的数轴上表示出来. (2)解不等式组:{9 2 - 4푥 ≥ 3 2 - 3푥, 4 3푥 + 3 2 > - 푥 6, 并把解集在如图所示的数轴上表示出来. 23.定义新运算:对于任意有理数 a,b,都有 a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘 法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若 3△x 的值大于 5 且小 于 9,求 x 的取值范围. 24.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20 台.空调的采购单价 y(元)与采购数量 x(台)满足 y=-20x+1500(00 的解集. 解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①{2푥 - 1 > 0, 푥 + 3 > 0 或②{2푥 - 1 < 0, 푥 + 3 < 0. 解①得 x>1 2;解②得 x1 2或 x