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2018--2019学年度第二学期初二数学期中试卷
一、选择题(本题共24分，每小题2分)
1．点A(6，-5)所在象限是( )
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于轴对称的点的坐标是（）
A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3)
3．下列有序实数对表示的各点在函数的图象上的是( )
A．(0,4) B．（1,-2） C．（1, 2） D．（2, 0）
4．如图，E、F是DABCD对角线AC上两点．且AE=CF，
连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是( )
A．1对 B. 2对
C．3对 D．4对
5.关于函数，下列结论正确的是（）
A．函数图像必经过点（1，2） B．函数图象经过二、四象限
C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小
6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）.
A. 对角线相等 B. 对角相等
C. 对角线互相平分 D. 两组对边分别相等
7．已知一次函数中，，，则这个一次函数的图象大致是（ ）
8．已知函数是关于x的一次函数，且y随x增大而增大，那么k的取值范围是
A．k≠0 B．k≥3 C．k＞3 D．k＜3
9．已知点（1，y1），（-2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1、y2大小关系是（）
A． y1> y2 B． y1 = y2 C．y1< y2 D．不能比较
10．如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°,
AB=4，则 AD的长是（）.
A. 8 B. 4C. D.
11.将一张正方形纸沿对角线对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，剪下的三角形展开后得到的平面图形是（）．
A．三角形 B．菱形
C．矩形 D．梯形
12．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间t之间的关系的图像是（）
二、填空题（本题共24分，每小题2分）
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1．函数y=中，自变量x的取值范围是__________________.
2．八边形内角和是°
3．在□ABCD中， AE⊥CD于点E，∠B＝70°，则∠DAE=．
4．一次函数的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ．
5．在直角三角形中两直角边分别为3、4，则斜边上的中线为 __________．
6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm2．
7．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添上一个适当的条件：
_____________________，使四边形AECF为平行四边形。
8．将直线y＝2x向下平移5个单位所得的直线的解析式是
9．某函数具有下列两条性质：
(1)它的图象是经过原点(0,0)的一条直线：(2)y的值随x值增大而减小，请你写
出一个满足上述两个条件的函数关系式为_______________．
10.已知一次函数的图象如图所示，不等式的解集是__________
11. 如图用直尺、三角板按“边――直角，边――直角，边――直角，边”
这样四步画一个四边形，这个四边形是 形，依据
12．四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中
A
B
C
D
E
F
点E处，折痕为AF．若∠DAE=40º,则∠BAF=；
若CD＝6，则BF= .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
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班级
将以上选择题、填空题答案填入答题卡中
一、选择题
二、填空题
1、2、3、∠B=____ ，∠C=____4、（）、（）
5、6、7、
8、9、10、
11、形，依据12、∠BAF=；BF= .
三、解答题（共20分，每题5分）
O
1
1
1．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）
（1）求此一次函数表达式；（2）画出这个一次函数的图象;
（3）求此一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积
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2．已知：如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的点，且AE=CF．请你以F为一个端点和图中已标明的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）联结
（2）猜想：=
（3）证明：
3．已知：如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且．
求证：.
4．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥BA交AC于点F，
猜想AD与EF的位置关系，并证明．
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四、操作题（本题3分）
已知：如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B（2，3），在平面内找一点C，
使以O、A 、B、C为顶点的四边形为平行四边形，写出符合条件的所有点C坐标．
五、解答题（共18分，每题6分）
1．一次函数y=2x+k经过（1 ，–3）且与正比例
函数y=-5x的图象交于A点
（1）求k的值和A点坐标
O
1
1
（2）求这两个函数的与x轴围成的三角形的面积
（3）根据图象回答：关于x的不等式2x+k≥-5x的
解集．
2．甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知乙行走到缆车终点的路程是缆车到终点线路长的2倍，甲在乙出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设乙出发 min后行走的路程为 m．图中的折线表示乙在整个行走过程中与的函数关系．30
50
1950
3600
80
x/min
y/m
O
（1）乙行走的总路程是___________ m，
他途中休息了________min．
（2）①当50≤≤80时，求与的函数关系式；
②当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少？
3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，
连接CE、OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求四边形OCED的周长．
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六、阅读材料并完成解答（本题6分）
定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。根据定义我们能够知道正方形是平行四边形，而且还是形和形；观察图（1）请写出图中的①②③④分别表示什么图形；①②③④（分别填入正方形、矩形、菱形、平行四边形）。根据学习矩形、菱形的经验，我们可以得出正方形有哪些性质呢？至少写出三条
.
并选择其中一条加以证明．
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已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于O点
求证：
证明：
利用正方形性质解题：
已知：四边形ABCD是正方形，点E是AD 边上一点，
连接BE，作 CF⊥BE于F AH⊥BE于H
求证：BE=EH+CF
七．解答题（本题5分）
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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点B（1，m），且直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点C．
（1）求m与b的值；
（2）如果点P在直线上，且PA = PC，求点P的坐标；
（3）如果点D在直线上，且点D的横坐标为a．点E在直线上，且DE∥y轴，DE = 6，直接写出a的值．
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