20.1.2 中位数和众数
1.(2018毕节)某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成如下折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是( A )
(A)50和48 (B)50和47 (C)48和48 (D)48和43
2.(2018怀远模拟)某市6月份日平均气温统计如图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是( D )
(A)8 (B)10 (C)21 (D)22
3.如表是某校乐团的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于中位数的说法正确的是( D )
年龄
13
14
15
16
人数
5
7
13
■
(A)中位数是14
(B)中位数可能是14.5
(C)中位数是15或15.5
(D)中位数可能是15或15.5或16
4.(2018山西)近年来快递业发展迅速,如表是2018年1～3月份山西省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):
太原市
大同市
长治市
晋中市
运城市
临汾市
吕梁市
3 303.78
332.68
302.34
319.79
725.86
416.01
338.87
1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( C )
(A)319.79万件 (B)332.68万件
(C)338.87万件 (D)416.01万件
5.(2018牡丹江模拟)一组数据1,2,a的平均数为2,另一组数据-1,
a,1,2,b的唯一众数为-1,则数据-1,a,b,1,2的中位数为( B )
3
(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
6.(2018石狮模拟)某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如表所示:
一周在校的体育
锻炼时间(小时)
5
6
7
8
人数
2
5
6
2
那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数
是 7 小时.
7.(2018宜城模拟)五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和最小为 17 .
8.(2018南岸模拟)“植树造林,绿化环境”,今年某中学八年级一班同学都积极参加了“植树节”植树活动,本次活动中该班同学植树情况的部分统计结果如图所示,该班同学植树株数的中位数
是 3 株.
9.(2018广州)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是 ,众数是 ;
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
解:(1)按照从小到大的顺序重新排列后为0,7,9,12,15,17,
17,17,20,26,则第5、第6个数分别是15和17,所以中位数是(15+17)÷2=16,17出现3次最多,所以众数是17.
(2)×(0+7+9+12+15+17×3+20+26)=14(次).
即这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次.
(3)200×14=2 800(次).
估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2 800次.
10.(2018通州模拟)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:
收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
3
(1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:
范围
25≤x
≤29
30≤x
≤34
35≤x
≤39
40≤x
≤44
45≤x
≤49
50≤x
≤54
55≤x
≤59
人数
(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分);
(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如表所示:
平均数
中位数
满分率
46.8
47.5
45%
得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ;
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如表.
平均数
中位数
满分率
45.3
49
51.2%
请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.
解:(1)补充表格如表.
范围
25≤x
≤29
30≤x
≤34
35≤x
≤39
40≤x
≤44
45≤x
≤49
50≤x
≤54
55≤x
≤59
人数
1
0
3
2
7
3
4
(2)①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为136×45%≈61.
②从平均数角度看,该校女生1分钟仰卧起坐的平均成绩高于区县水平,整体水平较好;
从中位数角度看,该校成绩中等水平偏上的学生比例低于区县水平,该校测试成绩的满分率低于区县水平;建议:该校在保持学校整体水平的同时,多关注接近满分的学生,提高满分成绩的人数.
11.(拓展探究题)如表是某班20名学生的一次语文测验的成绩统
计表:
成绩(分)
50
60
70
80
90
人数(人)
2
3
x
y
2
根据表内数据,若20名学生成绩的平均数是72分,则这组数据的中位数是 70 ,众数是 80 .
3
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