浙教版八年级数学下册《4.3中心对称》同步练习（含答案）.docx

‎4.3　中心对称 A　练就好基础　　　　　　 　　基础达标 ‎1．2018·台州在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是(　D　)‎ ‎　 A　　　　　B　　　　C　　 　D ‎2．下列图形中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是(　C　)‎ A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 ‎3．已知下列命题：‎ ‎①关于中心对称的两个图形一定不全等；‎ ‎②关于中心对称的两个图形是全等图形；‎ ‎③两个全等的图形一定关于中心对称．‎ 其中正确的个数是(　B　)‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎4．如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(　C　)‎ A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 ‎5．如图所示，△ABC与△A′B′C′关于O点成中心对称，下列结论中不成立的是(　D　)‎ A．OC＝OC′‎ B．OA＝OA′　　‎ C．BC＝B′C′‎ D．∠ABC＝∠A′C′B′‎ ‎6．在平面直角坐标系中，与点(3，－2)关于原点对称的点是(　A　)‎ A．(－3，2) B．(－3，－2)‎ C．(3，－2) D．(3，2)‎ ‎7．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB＝1，BC＝2，CD＝3，那么EF＝__2__．‎ ‎8．如图所示，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求出它的对称中心O.‎ 解：连结BB′，找BB′中点O(或者连结BB′，CC′，交点为对称中心O)．如图所示．‎ ‎9．请你作出四边形ABCD关于点O的中心对称图形．‎ ‎【答案】 如答图所示：‎ ‎10．已知六边形ABCDEF是以O为对称中心的中心对称图形(如图)，画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．‎ 第10题图 ‎　　第10题答图 解：作法如图：‎ 图中点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F；AB的对应线段是DE，BC的对应线段是EF，‎ CD的对应线段是AF.‎ B　更上一层楼　　　　　　 　　能力提升 ‎11．在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是(　B　)‎ A．① B．②‎ C．③ D．④‎ ‎12．在平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是(　A　)‎ A．(－2，1) B．(－2，－1)‎ C．(－1，－2) D．(－1，2)‎ ‎13．已知点A(－1，2)与点B(3，4)是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为　(1，3)　．‎ ‎14．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，‎ ‎(1)写出A，B，C的坐标；‎ ‎(2)以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．‎ 解：(1)A(1，－4)，B(5，－4)，C(4，－1)．‎ ‎(2)A1(－1，4)，B1(－5，4)，C1(－4，1)，‎ 如图所示．‎ ‎15．如图，线段AC，BD相交于点O，AB∥CD，AB＝CD.线段AC上的两点E，F关于点O中心对称．‎ 求证：BF＝DE.‎ 第20题图 ‎　　第20题答图 证明：如图，连结AD，BC，‎ ‎∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴BO＝DO.‎ ‎∵点E，F关于点O中心对称，∴OF＝OE.‎ 在△BOF和△DOE中，∵ ‎∴△BOF≌△DOE(SAS)，∴BF＝DE.‎ C　开拓新思路　　　　　　 　　拓展创新 ‎16．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．‎ ‎(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；‎ ‎(2)将△A1B1C1 向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2；‎ ‎(3)在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2 的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)．‎ 解：(1)如图所示．　(2)如图所示．‎ ‎(3)如图所示，作出点A1关于x轴的对称点A′，连结A′C2，交x轴于点P，则PA1＋PC2的值最小．可求得点P的坐标为.‎