9.1.2 不等式的性质
知能演练提升
能力提升
1.下列不等式变形正确的是( )
A.由a>b,得ac>bc
B.由a>b,得-2ab,得-a>-b
D.由a>b,得a-2-1
3.若m>n,则下列不等式不一定成立的是( )
A.m+2>n+2 B.2m>2n
C.m2>n2 D.m2>n2
4.设“”“”“”表示三种不同的物体.现用天平称两次,情况如图所示,则、、这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是( )
A.、、 B.、、
C.、、 D.、、
5.已知关于x的不等式(m-2)x>1的解集为x3 D.mb-c B.a+cbc D.ab45n,两边都乘15,得 ;
(2)-79x≤-3,两边都乘-97,得 ;
(3)x-5≥-7,两边都加上5,得 .
★8.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,求a的取值范围.
9.利用不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或“x-2;(2)4x>36;
(3)-14x>3;(4)x+12