2.5 一元二次方程的应用
第1课时 变化率问题与利润问题
1．[2018·眉山]我市某楼盘准备以6 000元/m2的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以4 860元/m2的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( )
A．8% B．9%
C.10% D．11%
2．[2018秋·微山县期中]一件工艺品进价为100元，标价130元售出，每天平均可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出5件．某店为减少库存量，同时使每天平均获得的利润为3 000元，每件需降价的钱数为( )
A．12元 B．10元
C.8元 D．5元
3．[2018春·道里区校级月考]某市政府为了绿化环境、改变城市面貌，2016年投资2亿元改造绿地面积，预计2018年投资2.42亿元改造绿地面积．若这两年内平均每年投资的增长率相同，则每年市政府投资的增长率是________．
4．某地2016年投入教育经费2 900万元，2018年投入教育经费3 509万元．
(1)求2016年至2018年该地投入教育经费的年平均增长率．
(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的4%，结合该地国民生产总值的增长情况，该地到2020年需投入教育经费4 250万元．如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2020年该地投入的教育经费是否能达到4 250万元？请说明理由．
5．[2018·德州]为积极响应新旧动能转换、提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元．经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(台)和销售单价x(万元)成一次函数关系．
(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式．
(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10 000万元的年利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
2
6．[2018·安顺]某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1 600万元．
(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2017年异地安置的具体实施过程中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天奖励5元．按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
7．天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图251所示)：
图251
某单位组织员工去黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少名员工去黄果树风景区旅游？
参考答案
1．C 2.B 3.10%
4．(1)10% (2)不能达到，理由略．
5．(1)y＝－10x＋1 000 (2)50万元
6．(1)50% (2)1 900户
7．30名
2
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