人教版七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系 单元同步检测试题（Word版附答案）.doc

‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 第七章《平面直角坐标系》检测卷 数 学 试 题 考生注意： ‎ ‎1.考试时间90分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题，满分120分.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 得分 评卷人 一．填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A＇的坐标是 ．‎ ‎2、如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是 ．‎ ‎3、△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为 、 、 .‎ 第5题图 第7题图 第1题图 ‎4、如图，在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为 .‎ ‎5、如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为6、若点A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在x轴、y轴上，则x2＋y2＝___ _．‎ ‎7、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是________．‎ ‎8．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．‎ ‎9、将点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=_________.‎ ‎10、已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为 .‎ 得分 评卷人 二．选择题（每题3分，满分30分）‎ ‎11．能确定某学生在教室中的具体位置的是(　　)‎ A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列 ‎12．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎13．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为(　　)‎ A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2)‎ ‎14．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎15．如图，小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是‎1km(小圆半径是‎1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是(　　)‎ A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)‎ C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)‎ 第20题图 第15题图 第16题图 ‎　　‎ ‎16．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)‎ ‎ 数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页) ‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)‎ ‎17．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上(　　)‎ A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2)‎ ‎18．点P(2－a，‎2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为(　　)‎ A．2 B．－‎2 ‎‎ C．2或－1 D．－1‎ ‎19．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定(　　)‎ A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴 C．平行于x轴 D．与x轴，y轴平行 ‎20．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4) 三 ‎ 点，其中a，b满足关系式a＝＋2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四 ‎ 边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为(　　)‎ A．(－3，1) B．(－2，1) C．(－4，1) D．(－2.5，1)‎ 三、解答题(共66分)‎ 得分 评卷人 ‎21．(7分)‎ 如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.‎ ‎(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；‎ ‎(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．‎ 得分 评卷人 ‎22．(7分)‎ 如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.‎ ‎(1)求B，C，D三点的坐标；‎ ‎(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？‎ 得分 评卷人 ‎23.(8分)‎ 若点P(1－a，‎2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－‎5a的平方根．‎ 得分 评卷人 ‎24．(10分)‎ 如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示‎10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．‎ ‎(1)求这个四边形的面积；‎ ‎(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？‎ ‎ 数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页) ‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 得分 评卷人 ‎25．(10分)‎ 如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：‎ ‎(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；‎ ‎(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(‎2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．‎ 得分 评卷人 ‎26．(12分)‎ 已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．‎ ‎(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；‎ ‎(2)求三角形ABC的面积；‎ ‎(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．‎ 得分 评卷人 ‎27．(12分)‎ 如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝‎4cm，OA＝‎5cm，DE＝‎2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为‎1cm/s，点Q的运动速度为‎2cm/s.‎ ‎(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；‎ ‎(2)当P，Q两点出发s时，试求三角形PQC的面积；‎ ‎(3)设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎28．(12分)‎ ‎ 数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页) ‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.‎ ‎(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.‎ ‎(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．‎ ‎(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．‎ ‎ 数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页) ‎