八年级数学下册第五章分式与分式方程单元检测试题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠0 B. x≠ C. x＞ D. x＜
2.下列运算正确的是（ ）
A. x2+x4=x6 B. x6÷x3=x2 C. D.
3.当x=7，y=3时，代数式的值是（ ）
A. B. C. D.
4.使代数式 ÷ 有意义的x满足( )
A. x≠3且x≠2 B. x≠3且x≠-1 C. x≠2且x≠-2 D. x≠-1,x≠2且x≠3
5.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的3倍 D. 缩小到原来的倍
7.若 + = ，则 + 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 无法计算
8.当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2015
9.A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（ ）
A. ﹣ =30 B. ﹣ = C. ﹣ = D. + =30
10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是.( - ＋x)＝1－， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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二、填空题（共8题；共24分）
11.分式方程 + =3的解是x=________ ．
12.计算： + 的结果是________
13.分式 的最简公分母是________
14.计算（）•（）÷（﹣）的结果是________
15.关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．
16.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．
17.若关于x的方程 有增根，则m的值是________．
18.分式 表示一个整数时，整数m可取的值共有________个．
三、计算题（共4题；共26分）
19.解方程：（1） ． （2） ．
20. （1）计算：
（2）计算：÷••．
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22.先化简，再请你用喜爱的数代入求值
四、解答题（共6题；共40分）
23.已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．
24.已知： ﹣ =2，求 的值．
25.请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．
计算：
问：小明在第几步开始出错，小红在第几步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．
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26.甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。
27.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？
28.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D
7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】D
二、填空题
11.4 12.﹣1 13.12x3yz 14.15.m＜﹣2且m≠﹣4 16.17.4 18.6
三、计算题
19.解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：
x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），
即x2+2x+2=x2﹣4，
移项、合并同类项得2x=﹣6，
系数化为1得x=﹣3．
经检验：x=﹣3是原方程的解
20.解：去分母，化分式方程为整式方程，再解整式方程，求出整式方程的解后要检验.解：两边都乘(x+3)(x﹣3)，得
x+3(x﹣3)=x+3，解得x=4，
经检验：x=4是原分式方程的根
21.解：（1）原式=4﹣（﹣×1.5）2002×1.5+1=4﹣1.5+1=3.5；
（2）原式=•（﹣）••=﹣．
22.解：原式==x+2-=，
根据分式的性质可知，x≠0，x≠±2，
∴当x=6时，原式=．
四、解答题
23.解：
a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，
∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，
∴a﹣2=0，b﹣1=0，
∴a=2，b=1
∴
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=
=
24.解： ﹣ =2， 去分母得：y﹣x=2xy，x﹣y=﹣2xy，
所以 = = =5
25.解：小明在第②步开始出错，小红在第②步开始出错
原式=
26.解：设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米。则：
即 ：
有①÷②得 ：
化简得 ：
解得 ：
答：A、B两地的距离是190千米
27.解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，
由题意，得 =2× +300，
解得x=5，
经检验x=5是方程的解．
答：该种干果的第一次进价是每千克5元
28.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，
依题意得﹣=10，
解得：x=40．
经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．
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