2019_2020学年高中物理第一章静电场6电势差与电场强度的关系练习含解析新人教版选修3_1.docx

‎6　电势差与电场强度的关系 课后篇巩固提升 基础巩固 ‎1.对公式E=UABd的理解,下列说法正确的是(　　)‎ A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.A点和B点间距离越大,则这两点间的电势差越大 C.公式中的d是指A点和B点之间的距离 D.公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离 解析公式E=UABd仅适用于匀强电场,所以选项A错误;公式中的d是指A、B两点沿电场线方向的距离,即A、B两等势面之间的垂直距离,所以选项B、C均错误,选项D正确。‎ 答案D ‎2.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是(　　)‎ A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大 B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落 C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等 D.电势降低的方向必定是电场强度的方向 解析公式E=Ud中d为沿电场方向的距离,只有在电场方向上,相同距离的两点,电势差大的其电场强度也必定大,同理,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差,选项A、B错误,选项C正确;在电场中,电势降低的方向有很多,一般在不同方向电势降低快慢不同,沿电场方向是电势降低最快的方向,选项D错误。‎ 答案C ‎3.下列静电学公式中,F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离,①F=kq‎1‎q‎2‎r‎2‎,②E=kQr‎2‎,③E=Fq,④U=Ed,下列有关四个公式的说法中正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立 B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立,④对任何电场都成立 C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立 D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立 答案C ‎4.‎ 7‎ a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示,由此可知c点的电势为(　　)‎ A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V 解析因为ab∥cd,故φa-φb=φd-φc,解得φc=8 V。‎ 答案B ‎5.‎ 一组匀强电场的等势面如图所示,每两个相邻等势面相距2 cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)‎ A.竖直向下,E=100 V/m B.水平向左,E=100 V/m C.水平向左,E=200 V/m D.水平向右,E=200 V/m 解析由电势降低的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知,电场强度方向水平向左,又由E=Ud,得E=‎2V‎2×1‎0‎‎-2‎ m=100 V/m,故选B。‎ 答案B ‎6.‎ 如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势φ随位移x变化的图象是(　　)‎ 解析在匀强电场中,沿任意一条直线电势均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,选项C正确。‎ 答案C ‎7.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5 V,φb=2 V,φc=4 V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是(　　)‎ 7‎ 解析在匀强电场中,沿同一方向电势均匀变化,将线段ab三等分,靠近a的等分点电势为4 V,该等分点与c点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向。‎ 答案D ‎8.‎ 如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为10-8 C的正点电荷从A点移到B点,静电力做功为3×10-6 J,将另一电荷量为10-8 C的负点电荷从A点移到C点,克服静电力做功3×10-6 J,则:‎ ‎(1)UAB、UAC、UBC各为多少?电场线方向如何?‎ ‎(2)若AB边长为2‎3‎ cm,求电场强度的大小。‎ 解析本题要求利用匀强电场中静电力做功、电势差与电场强度的关系进行求解,特别是要求根据电势差的情况判断电场强度的方向。‎ ‎(1)正点电荷从A点移到B点时,静电力做正功,故A点电势高于B点电势,可求得 UAB=Wq‎=‎‎3×1‎‎0‎‎-6‎‎1‎‎0‎‎-8‎ V=300 V 负点电荷从A点移到C点,静电力做负功,A点电势高于C点电势,可求得UAC=Wq=300 V。因此B、C两点电势相等,UBC=0。由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线,因此,BC为一等势线,故电场线方向垂直于BC,设D为线段BC的中点,则电场强度方向为由A指向D。‎ ‎(2)线段AB在电场强度方向的距离d等于线段AD的长度,故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得 E=UABd‎=‎‎300‎‎2‎3‎×1‎0‎‎-2‎×cos30°‎ V/m=1×104 V/m。‎ 答案(1)300 V　300 V　0　电场线方向垂直于BC,设D为线段BC的中点,则电场强度方向由A指向D ‎(2)1×104 V/m 能力提升 ‎1.如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为(　　)‎ A.E=100 V/m,竖直向下 B.E=100 V/m,竖直向上 7‎ C.E=100 V/m,水平向左 D.E=200 V/m,水平向右 解析电场强度E=Ud‎=‎‎2‎‎0.02‎ V/m=100 V/m,电场强度的方向垂直等势面且由高电势处指向低电势处,故水平向左。‎ 答案C ‎2.‎ ‎(多选)如图所示,平面内有一菱形abcd,O点为其两对角线的交点。空间存在一未知的静电场,方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加ΔE,若从d点运动至c点,电势能就会减少ΔE,那么此空间存在的静电场可能是(　　)‎ A.方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场 B.方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场 C.位于O点的正点电荷形成的电场 D.位于b点的负点电荷形成的电场 解析电子从a点运动至d点,电势能增加ΔE,从d点运动至c点,电势能减少ΔE,可断定a点和c点电势相等,若是匀强电场,则ac连线即为等势线,电场线与等势线垂直。又因为移动的是电子,带负电,沿电场线方向,负电荷电势能增加,故电场线的方向是由b指向d。如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场,画出电场线和等势面就会发现,a、c在同一等势面上,而且离正点电荷越远,电子的电势能越大,选项A、C正确。‎ 答案AC ‎3.‎ ‎(多选)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是(　　)‎ A.b点电场强度大于d点电场强度 B.b点电场强度小于d点电场强度 C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 解析 7‎ 如图所示,两电荷连线的中点位置用O表示,在中垂线MN上,O点电场强度最大,在两电荷之间的连线上,O点电场强度最小,即Eb0,则cos α8 V/m,故选项A正确。‎ 答案A ‎5.‎ 如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9 V,φb=15 V,φc=18 V,则d点的电势为(　　)‎ A.4 V B.8 V C.12 V D.16 V 解析 7‎ 连接a、c两点,将ac连线三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15 V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明de∥fb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等,可知e点的电势为12 V,则d点的电势也为12 V,故C正确。‎ 答案C ‎6.‎ 如图所示,在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为(　　)‎ A.200 V/m B.200‎2‎ V/m C.100 V/m D.100‎2‎ V/m 解析OA的中点C处的电势为3 V,‎ 将C点与B点连接,如图所示,电场线与等势线垂直,根据几何关系得BC=3‎2‎ cm,则OB沿电场线方向上的距离d=‎3‎‎2‎‎2‎ cm,所以电场强度E=Ud‎=‎‎3‎‎3‎‎2‎‎2‎‎×1‎‎0‎‎-2‎ V/m=100‎2‎ V/m,故D正确,A、B、C错误。‎ 答案D ‎7.‎ 在匀强电场中,将一电荷量为2×10-5 C的负电荷由A点移到B点,其电势能增加了0.1 J,已知A、B两点间距为 2 cm,两点连线与电场方向成60°角,如图所示,问:‎ ‎(1)在电荷由A移到B的过程中,静电力做了多少功?‎ ‎(2)A、B两点间的电势差为多少?‎ ‎(3)该匀强电场的电场强度为多大?‎ 解析(1)静电力做多少负功,电荷的电势能增加多少,故静电力做功为-0.1 J。‎ ‎(2)UAB=WABq‎=‎‎-0.1‎‎-2×1‎‎0‎‎-5‎ V=5×103 V。‎ 7‎ ‎(3)由U=Ed,得UAB=E·ABcos 60°,所以 E=UABABcos60°‎‎=‎‎5×1‎‎0‎‎3‎‎2×1‎0‎‎-2‎×‎‎1‎‎2‎ V/m=5×105 V/m。‎ 答案(1)-0.1 J　(2)5×103 V　(3)5×105 V/m ‎8.‎ 平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5 cm,两板间的电压是 60 V。试问:‎ ‎(1)两板间的电场强度是多大?‎ ‎(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?‎ ‎(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多大?‎ 解析(1)根据公式E=Ud,代入数据得 E=‎60‎‎5×1‎‎0‎‎-2‎ V/m=1 200 V/m。‎ ‎(2)P1、P2沿电场方向的距离为 d12=5 cm-(0.5 cm+0.5 cm)=4 cm 根据公式U=Ed得 U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V。‎ ‎(3)由φ1-φB=Ed1B=1 200×4.5×10-2 V=54 V得φ1=54 V。‎ 同理φ2-φB=Ed2B=1 200×0.5×10-2 V=6 V,得φ2=6 V。‎ 答案(1)1 200 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V 7‎