分数问题学习指导
第一章预备知识
要想正确解答分数应用题，必须具备四个基本功;找单位 1，画线段图，转化分率、解简
易方程。
一、找单位“1”
解答分数应用题，首先要找单位“1”。怎样找单位“1”呢？
1 根据分数的意义确定单位“1”。
例 1 种小麦的面积占全部耕地面积的 。
这里 的意义是：把全部耕地的面积平均分成 8 份，种小麦的面积占其中的 5 份，所以
全部耕地面积是单位“1”。
2 确被比较量往往是单位 1”的量。
例 2 甲仓库的存粮比乙仓库存粮多 。
这里，甲仓库和乙仓库相比较，乙仓库是被比较量。根据分数的意义， 表示把乙仓库
存粮平均分成 5 份，甲仓库存粮比乙仓库存粮多其中的 1 份，所以被比较量乙仓库存粮是单
位“1”。
3 部分与整体比较，整体是单位“1”的量。
例 3 学校有学生 560 人，六年级占 ，六年级有学生多少人？
这里六年级学生是部分，全校学生是整体， 表示把全校学生数平均分成 5，六年级学生
数占其中的 1 份，所以整体学生数是单位“1”。
二、画线段图
画线段图，通常要把是单位“1”的量找出来，并用一条线段表示。如果其余量和单位 1
的量是部分与整体关系，只要在单位“1”的线段上表示出来就可以了。如果其余量与单位
“1”的量是并列关系，还要另外画一条线段。
例 4 商店运来苹果 400 千克，梨比苹果多 ，运来梨有多少千克？
梨比苹果多 ，就是梨比苹果多的质量是苹果质量的 ，因此要把苹果质量看作单位
“1”，梨的质量是苹果的（1+ ），要求梨有多少千克，就是求 400 千克的（1+ ）是多少？
例 5 一桶油，第一次用去 ，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩下 16 千克，这桶油
有多少千克？
一桶油的总质量为单位“1”，第一次 ，第二次用去总数 的还多 20 千克，还剩下 16
8
5
8
5
5
1
5
1
5
1
5
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
5
1
5
1
5
1千克，从图上看出，（20+16）正好是整桶油的（1－ － ）。
三、转化分率
（1）把分率转化成另一种单位“1”的分率
如从女生人数是男生人数的 ，我们可以得到，男生人数是女生人数的 倍，女生人数
比男生人数少， 男生人数比女生人数多 ，男生人数是总人数的 ，女生人数是总人数
的 。
（2）把分率转化成比、商、分数、份数等形式
如女生人数是男生人数的 ，则说明男生人数有 4 份，女生人数有 3 份，男生比女生多 1
份，男、女生人数和有 7 份，男、女生人数的比是 4:3。
再如甲的工作效率是乙的 ，则说明甲乙工作效率比是 3:5，在相同的时间内，甲乙加工
零件个数比是 3:5，加工相同个数的零件所需时间比是 5:3。
四、解简易方程
出来会解的 方程，还要会解 形式的方程。
练习一
1．找出下面条件中的单位“1”，并画出线段图。
（1）小白兔的只数相当于小灰兔的 。
（2）小华比小莉高 。
（3）男工人数占全厂工人数的 。
（4）黄瓜占地面积占蔬菜总面积的 。
（5）全班的 是男生。
（6）实际比计划节约了 。
（7）已行了全程的 。
（8）冰化成水，体积减少了 。
（9）今年粮食比计划增产了 4%。
2．填空题。
5
1
5
1
4
3
3
11
4
1
3
1
7
4
7
3
4
3
5
3
cbx =±ax fexax +±=+± dxcbx
6
1
20
1
9
5
15
2
7
4
10
1
15
8
11
1（1）5 千克是 8 千克的 ，5 千克的 是（ ）千克。
5 千克比 2 千克多 ，2 千克比 5 千克少 。
（2）甲数的 等于乙数，甲数是乙数的（ ）倍。甲数占甲乙两数和的 。
（3）甲数的 和乙数的 相等，甲数是乙数的 倍。
（4）甲数是乙数的 ，丙数比甲数多 ，丙数是乙数的 。
（5）修一条路，第一天修了全长的 25%，第二天与第一天所修路程的比是 4:5，第二
天修的占全长的 。
（6）甲乙两桶油，如果取出甲桶油的 20%放入乙桶，则两桶油质量相等，原来甲乙两
桶油质量的比是（ ）。
3.解下面简易方程。
）（
）（
5
3
）（
）（
）（
）（
7
2
）（
）（
4
3
5
2
）（
）（
5
1
5
1
）（
）（
）（
）（
5.84
33 =− xx 2.34
152
9 =×−x 82
1
8
1 =−− xxx
xx 684 =+ xxxx 4
135
4 +=+−
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