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2016 黄埔广附数学试卷
（满分 100 分，时间 60 分钟）
一．填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1． 把含量 10%的盐水 100 克配制成浓度为 20%的盐水，需要加 克盐。
2． 汽车上有男乘客 45 人，若女乘客人数减少 10%，恰好与男乘客人数的 3/5 相等，汽车上
女乘客有 人。
3． 有 4 枚 1 元的硬币和 8 枚 5 角的硬币，现在要取 4 元钱去买一本杂志，共有
种取法。
4． 如图，一长方形，被一条直线分成两个长方形，这两个长方形宽的
比为 1:3，若阴影三角形的面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为
平方厘米。
5． 某校五年级，共三个班的学生，每排 3 人、5 人、7 人，最后一排
都只有 2 人，这个学校的五年级有 名学生。
6． 掷 2 粒色子，出现点数和为 7、为 8 的可能性大的是 。
7． 把一个正方形的一边减少 20%，另一边增加两米，得到一个长方形，它与原来的长方形
面积相等，则正方形的面积是 平方米。
8． 一个两位数，其十位与个位上的数字交换之后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件
的两位数共有 个。
9． 有六个学生都面向南站成一行，每次只能有五个学生向后转，则最少要做 次，
才能使六个学生都面向北。
10． 有一个十级的楼梯，某人每次能登上一级或两级，现在他要从第一级登上第十级有
种不同的方式。
二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题 1 分，共 5 分）
1. ab-8=17.25，则 a 和 b 不成比例 （ ）
2. 任何一个质数，加上一必定是合数 （ ）
3. 在一条线的中间，另有 6 个点，则这 8 个点，可以构成 27 条线段。 （ ）
4. 把 1 千克铁和 1 千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重 （ ）
5. 有七本书放入两个抽屉，至少有一个抽屉至少放 4 本书 （ ）
三、计算题（共 26 分）
（1）. 计算(4X4’=16 分)
29 12+29 13 29 25+29 10× × + × ×① 9.75+99.75+999.75 9999.75+②2
（2）. 解方程(2X5’=10 分)
四、解答题（第 4、5、6 题 7 分，其余每小题 6 分，共 39 分）
1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288 元，一张桌子
和一把椅子各多少元？
267 123 894
894 124 627
+ ×
× −③
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11+ + + + + 1+ + + + +2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4
× + − + × ④
3 3 3x+ 2 54 4
= +① x 2 1 30.2 0.25
− +− =② x x3
2、库房有一批货物，第一天运走 ，第二天比第一天多运 8 吨，还剩这批货物总重量的 ，
这批货物有多少吨？
3、一列火车通过一座 1000 米的大桥需 65 秒，如果用同样的速度通过一座 730 米的隧道则需
要 50 秒，求这列火车前进的速度和火车的长度？
4、把一个棱长 a 厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，做这个圆柱体与正方体体积和表面
积的比（计算涉及圆周率，直接用π表示）
1
5
14
254
5、自然数如下表的规则排列，求：
（1）上起第 10 行左起第 13 列的数
（2） 数 127 应排在上起第几行左起第几列？
6、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草，每天以均匀的速度在减少，经计算，牧场上的草可供
20 头牛吃 5 天或可供 16 头牛吃 6 天，那么可供 11 头牛吃几天？5
2016 黄埔广附数学试卷（参考答案）
一．填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1． 12.5
2． 30（人）
3． 5 种 一共有五种方法,如下:1 个 1 元+6 个五角;2 个 1 元+4 个五角;3 个 1 元+2 个五
角;4 个 1 元;8 个五角
4． 8/3
5． 107
6． 7
7． 64
8． 6
9． 6
10． 89
当跨上 1 级楼梯时，只有 1 种方法，
当跨上 2 级楼梯时，有 2 种方法，
当跨上 3 级楼梯时，有 3 种方法，
当跨上 4 级楼梯时，有 5 种方法，
…以此类推；
最后，得出数列 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是
前面两个数的总和；
这样，到第 10 级，就有 89 种不同的方法．
答：从地面登上第 10 级，有 89 种不同的方法．
故答案为：89．
二、判断题
× × × × √
三、计算题（共 26 分）
（1）. 计算(4X4’=16 分)
=29 （12+13+25+10）
=29×60
=1740
=10-0.25+100-0.25+1000-0.25+10000-0.25
=11110-0.25×4
=11110--1
=111109
×
29 12+29 13 29 25+29 10× × + × ×①
×
9.75+99.75+999.75 9999.75+②6
=1
令 ，
原式=（1+x）*y-(1+y)*x
=y+xy-x-xy
=y-x
=( )-( )
=
（2）解方程(2 5’=10 分)
解：3x-2x= 解： 5（x-2）-4（x+1）=3
x=5 5x-10-4x-4=3
x=17
267 123 894
894 124 627
+ ×
× −③
627-）1123（894
894123267
+×
×+=
627-894123894
894123267
+×
×+=
267123894
894123267
+×
×+=
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11+ + + + + 1+ + + + +2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4
× + − + × ④
x=++
4
1
3
1
2
1 y5
1
4
1
3
1
2
1 =+++
5
1
4
1
3
1
2
1 +++
4
1
3
1
2
1 ++
5
1
×
3 3 3x+ 2 54 4
= +① x 2 1 30.2 0.25
− +− =② x x
4
3-4
357
四、解答题（第 4、5、6 题 7 分，其余每小题 6 分，共 39 分）
1、设一把椅子的价格是 x 元，则一张桌子的价格就是 10x 元，根据题意可得方程：
10x-x=288，
9x=288，
x=32；
则桌子的价格是：32×10=320（元），
答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元．
2、
3、车速是：（1000-730）÷（65-50），
=270÷15，
=18（米/秒），
车长是：18×65-1000，
=1170-1000，
=170（米），
答：这列火车前进的速度是 18 米/秒，火车的长度是 170 米．
4、
圆柱体的直径等于正方体的棱长 a 厘米,圆柱体的高也等于正方体的棱长 a 厘米,
所以圆柱体的体积是π×(a／2)²×a 立方厘米,正方体体积是 a³立方厘米.
所以圆柱体与正方体体积比是[
π×(a／2)²×a]∶a³=π／4∶1=π∶4.
圆柱体的表面积是[ πa×a＋π×﹙a／2﹚²×2]平方厘米,
正方体的表面积是 6a²平方厘米
.所以圆柱体与正方体表面积比是8
[ πa×a＋π×﹙a／2﹚²×2]：6a² =﹙3／2﹚π∶6=π∶4.
5、（1）求得第 12 行第 1 列应该是：122=12×12=144；
那么第 1 行第 13 列就是：145；
第 10 行第 13 列就是看成第 13 列第 10 个数：从 145 递增（10-1）次即：
145+10-1=154；
（2）127 最接近于 121；即 112；
第 1 列第 11 行是 121，
第 1 行第 12 列是 122，这一列三位数字排列如下：
122；
123；
124；
125；
126；
127；
127 是在第 6 行第 12 列．
6、解：设一头牛一头吃去一份草，
20 头牛吃 5 天共吃去 100 份草，
1×20×5=100 份
16 头牛吃 6 天共吃去 96 份草，
1×16×6=96 份
由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天一均匀的速度减少，可推断出一头冻死的草有 4 份，
100-96=4 份
那么原来牧场上一共有 120 份草
1×20×5+4×5=120 份 或 1×16×6+4×6=120 份
如果有 11 头牛，牛每天吃去 11 份草，还要冻死 4 份草，实际每天要减少 15 分草，够吃 8 天
120÷（11+4）=8 天 9
解：设一头牛一头吃去一份草，
1、求草平均减少的速度：（20×5-16×6）÷（6-5）=4 份
2、求原有的草的总量： （20+4）×5=120 份
3、求 11 头牛需的时间：120÷（11+4）=8 天
答：那么可供 11 头牛吃 8 天
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