学而思小升初选拔数学真卷(第四套)含答案

1 学而思教育第四套选拔真题 一、填空题（本大题共 8 题，每小题 10 分，共 80 分） 1.计算：6x( )+12x( )+19-34+21-7+33= 2.如图，直角梯形 ABCD 中，E,F 分别是两腰的中点，如果三角形 ADG 的面积是 2.68，四边形 EHFG 的面积是 6.31，那么三角形 BCH 的面积是 3.在 1000 以内，形如 2n-1（n 为自然数）的质数共有 个。 4.如图所示，4 个相同的等腰三角形与一个边长为 6cm 的正方形相连。将 4 个三 角形向上折可形成一个锥体。若锥体的高是 4cm，则 4 个等腰三角形和正方形的 总面积是 平方厘米。 5.用 1，3,5,7,9 这个数字组成一个三位数 ABC 和一个两位数 DE，再用 0,2,4,6,8 这 五个数字组成一个三位数 FGH 和一个两位数 IJ。请问 ABC X DE - FGH X IJ 的计算 结果最大是 。 6.用若干个棱长为 1 的正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的 正视图、俯视图和侧视图。那么，所堆的立体的体积至少是 7.一队和队两个施工队的人数之比为 3:4，每人工作效率之比是 5:4。两队同时分 别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工 9 天。后来， 由一队工人的 2/3 和二队工人的 1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支 3 1-2 1 4 1 3 1 +2 新队又同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早 完工 6 天。那么前后两项工程的工作量之比是 8.2016 最多可以表示成 个连续非零偶数的和。 二．解答题，要求写出简要过程（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 9.(学大教育第四套选拔)如图所示，6 个人围成一圈，每个人心里想一个数，并把 这个数告诉左、右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的 平均数亮出来。问：亮出数 11 的人原来心中想的数是多少？ 10.有一个质数，它加上 4,6,10,12,16,22 之后还是质数，那么这样的质数共有多少 个？ 11.如图，四边形 ABCD 是长方形，E、F 分别是 AB、BC 上的点，且 AE= AB，CF= BC,AF 与 CE 相交于 G，若长方形 ABCD 的面积为 120，那么三角形 AEG 与三角 形 CGF 的面积之和是多少？ 12.小林从 A 地出发步行往 B 地，同时小明从 B 地出发骑自行车往 A 地走的是同 3 1 4 13 一条路，1 小时后两人在途中相遇。小明到达 A 地后立即返回，在第一次相遇后 又经过 40 分钟，小明在途中追上小林（这次视为第二次相遇）。小明到达 B 地后 又立即返回，他们第三次相遇地点到 A,B 的距离之比是多少？ 三．解答题，要求写出详细过程（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13.用 24 个面积为 1 的单位正三角形拼成如图所示的正六边形，我们把面积为 4 的正三角形称为“好形”。将 1-24 这 24 个自然数分别填入 24 个单位正三角形中 （每个三角形只填 1 个数），依次对所有“好形”中的 4 个单位正三角形中填的 数同时加上一个相同的自然数称为一次操作。问能否经过有限次操作后，使图中 24 个单位正三角形中都变为相同的自然数？如果能，请给出一种填法。如果不 能，请说明理由。 14.将自然数 3、4、5...、104、105 排成一列，使得排在第 K（K=1,2,3，...,103） 个位置的数是 K 的倍数。问有多少种不同排放？4 第四套 一 、1、40 2、3.63 3、4 个 4、96 5、60483 6、18 7、540:1081 8、32 二、9、13 10、7 11、15 12、3:2 13、不能 14、104