2016年高斯数学集训队选拔测试（六年级） 暨小升初选拔数学真卷

1 2016 年高斯数学集训队选拔测试（六年级） 暨小升初选拔数学真卷 一、填空题（每小题 10 分，共 80 分） 1.计算： ×31= 2.某服装厂有甲乙两个车间，甲车间每天生产上衣 16 件或裤子 20 条，乙车间每 天生产 18 件上衣或裤子 24 条。要上衣和裤子配套，两车间各生产 21 天，最多 能生产 套衣服。 3.把同一排 6 张座位编号为 1、2、3、4、5、6 的电影票全部分给 4 个人，每人 至少分一张，至多分 2 张，且这 2 张具有连续的编号，那么不同的分法为 种。 4.（2016 年高斯数学集训队）小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位 数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的 4 倍，求小明的年龄是 。 5.在 400 米长的环形跑道上，甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，同向而行， 4 分钟后，甲第一次追上乙，又经过 10 分钟甲第二次追上乙，已知甲的速度是 每秒 3 米，那么乙的速度是 米\秒，A、B 两地相距 米。 6.（导学号 86100098）图中 ABCD 是正方形，图中数字 是各线段的长度（单位：厘米）。过点 I 画一条直线，将五 边形 EFGHI 分成面积相等的两部分。请问这条直线 与 BC 的交点距点 B 厘米。 7.将一个自然数 N 接在任一自然数的右面（例如将 2 接在 13 的右面得到 132）， 如果所得的新数都能被 N 整除，那么称 N 为“神奇数”。小于 1000 的所有“神 奇数”的和是 。 8.（导学号 86100099）请在下面的乘法竖式的方格内填入合适的数字，使得竖 式成立，那么乘积是 。 二、解答下列各题（每题 10 分，共 40 分，要求写出简要过程） 9.过年了，小高与小斯收到的压岁钱数之比为 8：5，假期花掉的钱数的比为 4.04 14 2.02 12 ++ ++2 8:3，结果假期结束小高还剩下 240 元，小斯还剩 270 元，问两人各收多少压岁 钱？ 10.（导学号 86100100）甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，在 A、B 两地之 间往返奔跑；出发后在距离 A 地 380 米处第一次迎面相遇；甲到 B 后速度提高 到原来的 3 倍，乙到 A 地后速度也提高到原来的 3 倍，然后他们在距离 B 地 80 米处第二次相遇。那么 AB 间的路程是多少米？ 11.互为反序的两个自然数的积是 92565，求这两个互为反序的自然数。（例如 102 和 201；35 和 53,11 和 11,......称为互为反序的数，但 120 和 21 不是互为 反序的数）。 12.在 1 到 2016 的正整数中，共有多少个数与四位数 8866 相加时，至少不会发 生一次进位？ 三、解答下列各题（每题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程） 13.有红球、白球、黄球共 100 个。现在要对它们改色，方法是：取出两个不同 色的球，把它们涂上与它们颜色都不相同的另一种颜色（例如：取出一个白球， 一个黄球，改涂成红色），然后放回去，这叫“一次操作”。问：能否经过若干次 操作，把所有的球都改成同一种颜色？ 14.（导学号 86100101）如图，面积分别为 4、25、49 的三个等边三角形放在 一起。如果 A、B、C 分别是三个等边三角形的中心，则阴影三角形 ABC 的面 积是多少？