2016年秋季学而思五年级集训队选拔考试暨小升初选拔数学真卷

1 2016 年秋季学而思五年级集训队选拔考试 暨小升初选拔数学真卷 （满分：150 分 时间：100 分钟） 一、A 组填空题（每小题 8 分，共 40 分） 1.计算 。 2.把 105 个苹果分给一些小朋友，不管怎么分，都要保证总有小朋友拿到不少于 14 个苹果，那么最 多只能有 个小朋友。 3.（2016 年秋季学而思）学校艺术团共有团员 45 人，其中有 22 名同学会弹钢琴，27 名同学会拉小 提琴，而两样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的 3 倍，，则至少会其中一样的同学有 名。 4.（2016 年秋季学而思）甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍，那时甲正好是乙现在这样大， 当乙到了甲现在年龄是，甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别为 岁、 岁。 5.如图，在 5×5 的方格中分别填入 A、B、C、D、E 五个字母， 使得每行、每列、每条对角线上的五个方格中都恰好有这五个 字母各 1 个，则最后一行从左到右的 5 个字母依次是 。 二、B 组填空题（每小题 10 分，共 50 分） 6.把从 1 到 2015 的奇数写成一个数串 13579…20132015，它是一个 位数，这个数被 9 除的 余数是 。 7.在下图中，E,F 是长方形 ABCD 中的两个点，把他们分别与 A、B、C、D 连线后，分出若干个区 域，图中标出其中一些区域的面积（单位：cm），那么阴影三角形的面积是 。 8. 1―9 分别填入下面算式的“□”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：（其中数字 “2”、“6”已经给出） =×+÷+÷× 335.02)325.0725.1( 2cm2 9.数一数，下图中一共有 个三角形。 10.一种小型天平称备有 1 克、3 克、5 克、7 克、9 克五种砝码，为了能称出 1 克到 91 克的任意一 种整数克重量，如果只允许在天平一端放砝码，那么最少准备砝码 个。 三、C 组填空题（每小题 12 分，共 60 分） 11.从小到大排，可以表示成两个合数之和的第 2016 个数是 。 12.将数字 1―9 不重复地填入下面的方框中使之否成一个九位数，且满足： 1 与 2 之间所有数字之和为 6；2 与 3 之间所有数字之和为 14； 3 与 4 之间所有数字之和为 38；4 与 5 之间所有数字之和为 9。 13.钢铁侠、雷神、绿箭侠、绿巨人四人参加满分是 10 分的考试，四道题的分数分别是 1 分、2 分、 3 分、4 分，而第 1 题不是 1 分，第 2 题不是 2 分，第 3 题不是 3 分，第 4 题也不是 4 分。答案只需 回答 A 或 B，正确的解是两者之一。如果四人的答案及分数如下表，那么绿巨人得了 分。 14.地面上固定着 6 个格子，现在把 1-6 这 6 个数字填入格子中，要求黑格中的数比与之相邻的白格 的数大，那么一共有 种填法。3 15.如图所示，A，B 两地相距 54 千米，D 是 AB 中点，甲、乙、丙三人骑车分别同时从 A，B，C 三地出发，甲骑车去 B 地，乙骑车去 A 地，丙总是经过 D 后往甲、乙两人将要相遇的地方骑，结果 三人在距离 D 点 5400 米的 E 点相遇，E 在 B、D 之间。如果乙的速度提高到原来的 3 倍，那么丙必 须提前 52 分钟出发三人才能相遇，否则甲、乙相遇的时候，丙还差 6600 米才到 D。请问：丙的速 度是每小时 千米。