宜昌市人教版七年级下册四月份考试试题

2019 年春季四月质量监测七年级数学试卷 姓名： 分数： 一. 选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1．实数﹣2，0.3， ， ，﹣π，0.1010010001…（依次增加一个 0）中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2 的度数是 （　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是：( ) 　 4．如图，下列条件中，不能判断直线 a//b 的是（ ） A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 　 5．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥CD，∠BOE=55°，则∠AOC 等于（　 ）　 A．25° B．30° C．35° D．45° 6．已知 ， ，则 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．若式子 有意义，则 x 的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 8．给出下列说法：① 是 的平方根；② 的平方根是 ；③ ；④ 是无理数； ⑤一个无理数不是正无理数就是负无理数．其中，正确的说法有（　　） Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．① 9．若 a，b 为实数，且满足|a﹣3|+ =0，则 b﹣a 的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 10．与数轴上的点一一对应的数是 ( ) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 11．三个实数 ， ， 之间的大小关系为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12 实数在数轴上的位置如图，那么化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 　 13．下列说法中，正确的是（ ） A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 14．如图，AF∥CD，CB 平分∠ACD，BD 平分∠EBF，且 BC⊥BD，下列结论： ①BC 平分∠ABE；②∠BCE+∠D=90°；③AC∥BE；④∠DBF=2∠ABC． 其中正确的个数为（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 15．若 a∶b∶c＝2∶3∶7，且 a－b＋3＝c－2b ，则 c 的值是多少？（　　） A、7 B、63 C、21 2 D、21 4 16．（6 分）计算(1) ； (2) 17．（6 分）解方程：(1) (2) 18.（7 分）已知：如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC． 3 8.966 2.078= 3 0.2708y = y= 0.8966 0.008966 89.66 0.00008966 6− 36 16 4 3 32 2− − = 3 27 0.2− 1 2 − 1 2− 10.2 1 22 − < − < − 10.2 1 22 − > − > − 10.2 1 2 2 − > − > − 11 2 0.2 2 − > − > − ( ) ( )24 3 2 1 3 2− + + − 1 x− 1x ≠ 1x ≥ 1x > 1x ≤ 2a b b− − 2a b− a a− 2b a− 3 18 0 4 + − ( )23 4x+ = 24( 1) 81x+ = c b a 5 4 3 21 b 0 aCB A 19. （7 分）在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC 向右平移 4 格后的△A1B1C1、,然后再画出△ A1B1C1 向下平移 3 格后的△A2B2C2. 20．（8 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 AD 平分∠BAC，点 E 是 BA 延长线上任一点，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F，与 AC 交于点 G． （1）求证：AD∥EF； （2）猜想：∠E 与∠AGE 的大小关系，并证明你的猜想． 21（8 分）观察：∵ ，即 ，∴ 的整数部分为 2，小数部分为 ，请 你观察上述式子规律后解决下面问题。 （1）规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分，例如： =0， =3， 填空： = ； = 。 （2）如果 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，求 的值。 22.（10 分）阅读下列解题过程： = = = = = = = 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。 = 。 （2）利用上面提供的信息请化简： + + +……+ 的值。 23．（11 分）夷陵区黄柏河流域生态整治工程的投资方式分直接投资和间接投资两种。直接投资第一年 投资金额较大，以后每年的直接投资金额是上一年的一半，但年获利率每年不变。第 3 年以后每年投资 金额维持在第 3 年的标准。间接投资每年投资金额不变，由于累积效应和长效机制，每年的年获利率比 前一年多 5 个百分点（说明：8%比 3%多 5 个百分点），第 4 年以后年获利率维持在第 4 年水平。【年获利 率=年获利金额÷年投资金额×100%】 该生态整治工程在 2015 年初启动，当年直接投资比间接投资多 200 万元，是间接投资的 2 倍，当年 直接投资的获利比间接投资的获利多 30 万元。 （1）、求 2015 年的直接投资金额。 （2）、预计 2015 年至 2018 年的 4 年间，直接投资的总获利比间接投资的总获利少 20 万元。求 2018 的间接投资的获利金额。【提示：采用表格分析】 24.（12 分）将一副三角板如图所示位置摆放． （1）直接写出∠AOC 与∠BOD 的大小关系，不需证明； （2）图 1 中的三角板 AOB 不动，将三角板 COD 绕点 O 旋转至 CO∥AB（如图 2 此图仅供参考），判 断 DO 与 AB 的位置关系，并证明． （3）在（2）的条件下，三角板 COD 绕点 O 旋转的过程中，能否使 CD⊥AB？若能，求出此时∠AOC 的度数；若不能，请说明理由． 25.（12 分）如图，已知直线 AB∥CD，直线 EF 分别与 AB、CD 相交于点 E、F，FM 平分∠EFD，点 H 是射线 EA 上一动点（不与点 E 重合），过点 H 的直线交 EF 于点 P，HM 平分∠BHP 交 FM 于点 M． （1）如图 1，试说明：∠HMF=1 /2（∠BHP+∠DFP）； 请在下列解答中，填写相应的理由： 解：过点 M 作 MQ∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）． ∵AB∥CD（已知）， ∴MQ∥CD（ ） ∴∠1=∠3，∠2=∠4（ ） ∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性质） 即∠HMF=∠1+∠2． ∵FM 平分∠EFD，HM 平分∠BHP（已知） ∵∠1=1 /2∠BHP，∠2=1 /2∠DFP（ ） ∴∠HMF=1 /2∠BHP+1/2∠DFP=1 /2（∠BHP+∠DFP）（等量代换）． （2）如图 2，若 HP⊥EF，求∠HMF 的度数； （3）如图 3，当点 P 与点 F 重合时，FN 平分∠HFE 交 AB 于点 N，过点 N 作 NQ⊥FM 于点 Q，探究∠ EHF 与∠FNQ 的数量关系，并说明理由． 4 7 9< < 2 7 3< < 7 7 2− 4[ ]5 [ ]π [ 10 2]+ [5 13]− 5 13+ a 5 13− b a b+ 45 1 + )45)(45( )45(1 −+ −× 22 )4()5( 45 − − 45 − 25 − 56 1 + )56)(56( )56(1 −+ −× 22 )5()6( 56 − − 56 − 1 1 −+ nn 12 1 + 23 1 + 34 1 + 20082007 1 +