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扬州树人学校2018-2019学年第二学期阶段练习
七年级数学 2019.06
（满分150分，考试时间120分钟，将答案写在答纸上）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是米，将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2 B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3
C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D．m（a+b+c）=ma+mb+mc
4．下列多项式中是完全平方式的是（ ）
A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y2
5．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（ ）
A．20° B．22° C．30° D．45°
6．如果和是同类项，则的值是（ ）
A．x=﹣3，y=2 B．x= 2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2
7．下列命题是真命题的是 ( )
A．内错角相等 B．如果a2= b2，那么 a3= b3
C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D． 平行于同一直线的两条直线平行
8. 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0
二、填空题（每题3分，共30分）
9．若，，则________．
10. 关于的方程的解是2，则a等于 ．
11. 已知，则 ．
12. 分解因式： ．
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13. 若（x2﹣mx+1）（x﹣1）的积中x的二次项系数为零，则m的值是 .
14．若代数式是一个完全平方式，则 ．
15．若，则用表示的式子为 ．
16．不等式组的正整数解的个数有 .
17．多项式与多项式的公因式是 ．
18. 若不等式的解集中所含的最大整数为，则的范围为 ．
三、解答题（共96分）
19．（本题8分）计算：
（1）； （2）.
20．（本题8分）因式分解：
（1）； （2）.
21．（本题10分）解方程组：
（1）； （2）．
22．（本题10分）解下列不等式组：
（1）； （2）．
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23．（本题8分）已知关于的方程组和有相同解，求值．
24. （本题8分）利用数轴，解不等式组，并求它的所有的非负整数解．
25．（本题8分）已知：如图，，、分别是、的角平分线．
求证：．
26．（本题10分）已知关于的方程组（有理数是常数）．
（1）若≤≤5，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简：.
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27. （本题12分）2013年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价（元/袋）
20
25
售价（元/袋）
26
35
（1）求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？
28．（本题14分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.
（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.
① 请问A型电脑最多购买多少台？
② 从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.
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