2018-2019学年初三数学专题复习 相交线与平行线
一、单选题
1.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
2. 已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（ ）
A. 53° B. 63° C. 73° D. 83°
3.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．
若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（ ）
A. 20° B. 30° C. 60° D. 120°
4.如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是 （ ）
A. 一定有∠1=∠2 B. 一定有∠1+∠2=90°
C. 一定有∠1+∠2=100° D. 一定有∠1+∠2=180°
6.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 无法确定
7.在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，已知AB=3，AC=4，BC=5，AD=2.4，则点A到线段BC的距离是（ ）
A. 2.4 B. 3 C. 4 D. 5
9.如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC（ ）
A. 只有一个正确 B. 只有一个不正确 C. 三个都正确 D. 三个都不正确
10.如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（ ）
A. 34° B. 56° C. 65° D. 124°
11.如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.下列说法中不正确的是（ ）
A. 在同﹣平面内，不相交的两条直线叫做平行线
B. 若两条直线只有﹣个公共点，就说这两条直线相交
C. 经过直线外﹣点，有且只有﹣条直线平行于已知直线
D. 经过直线外﹣点，有且只有﹣条直线和已知直线相交
13.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）
A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 互相重合 D. 以上均不正确
14.如图，能判定AB∥CD的条件是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1=∠3 D. ∠2=∠4
15.如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16.过一点画已知直线的平行线，则( )
A. 有且只有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 不存在或只有一条
17.
在下列语句中，正确的是（ ）．
A. 在平面上，一条直线只有一条垂线; B. 过直线上一点的直线只有一条;
C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D. 垂线段就是点到直线的距离
二、填空题
18.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________
19.如图，∠DAC与∠C是________ ，它们是直线________ 和直线________ 被直线________ 所截而构成的．
20.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
21. 如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为________
22.如图，图中内错角有________对，同旁内角有________对，同位角有________对．
三、解答题
23.如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．
24.如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
25.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
26.如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．
四、综合题
27.如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交B于点N，M．已知∠AMD=∠BNC．
（1）若∠ECD=60°，求∠AFC的度数；
（2）若∠ECD=∠BAF，试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．
28.如图1：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．
（1）解：∵∠A=∠D（已知）
∴________
又∵∠B=∠FCB（________）
∴________
∴________（________）
（2）完成下列推理说明：
如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（________），
∴∠2=∠CGD（________）．
∴CE∥BF（________）．
∴∠BFD=∠C（________）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（________）．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】B
14.【答案】D
15.【答案】C
16.【答案】D
17.【答案】D
二、填空题
18.【答案】60°
19.【答案】内错角；BD；BC；AC
20.【答案】135°
21.【答案】115°
22.【答案】5；4；8
三、解答题
23.【答案】∵AB∥CD，∠ACD=55°，∴∠A=∠ACD=55°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B=180°﹣∠A=90°﹣55°=35°．
24.【答案】解：CD⊥AB．理由如下：
∴DG∥BC，
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥EF，
∴∠CDB=∠EFB，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB．
25.【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F
26.【答案】解：∠B的内错角有∠DAB；
∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．
四、综合题
27.【答案】（1）解：∵∠AMD=∠BNC，
∵∠AMD=∠BMF，
∴∠BMF=∠BNC，
∴AF∥CE，
∴∠AFC+∠ECD=180°，
∵∠ECD=60°，
∴∠AFC=120°
（2）解：∵∠AFC+∠ECD=180°，
∵∠ECD=∠BAF，
∴∠BAF+∠AFC=180°，
∴AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC
28.【答案】（1）AB∥ED；已知；CF∥AB；ED∥CF；平行于于同一直线的两直线平行
（2）对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行
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