2018-2019学年初三数学专题复习 图形认识初步
一、单选题
1.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 50° B. 60° C. 80° D. 70°
2.下列说法中，其中正确的是 （ ）
A. 延长射线的AB B. 延长直线AB C. 延长线段AB D. 反向延长直线AB
3.2017年某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（ ）
A. 文 B. 明 C. 城 D. 市
4.张雷同学从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行驶到C地，则∠ABC的度数为（ ）
A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°
5.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥
6.如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 线段比曲线短 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
7.已知∠A=40°18′，∠B=40°17′30″，∠C=40.18°，则（ ）
A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠C＞∠A＞∠B D. ∠A＞∠C＞∠B
8.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是（ ）
A. 1.5cm B. 2cm C. 4cm D. 6cm
9.下列语句中表述正确的是（ ）
A. 延长直线AB B. 延长射线OC C. 作直线AB=BC D. 延长线段AB
10.下列语句错误的是（ ）
A. 锐角的补角一定是钝角 B. 一个锐角和一个钝角一定互补
C. 互补的两角不能都是钝角 D. 互余且相等的两角都是45°
11.已知OD平分∠MON，点A、B、C分别在OM、OD、ON上（点A、B、C都不与点A重合），且AB=BC，则∠OAB与∠BCO的数量关系为（ ）
A. ∠OAB+∠BCO=180°
B. ∠OAB=∠BCO
C. ∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCO
D. 无法确定
12.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A. 90° B. 120° C. 160° D. 180°
13.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=（ ）．
A. 10° B. 20° C. 70° D. 80°
14.如图①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）
A. B. C. D.
15.下列语句正确的有（ ）
①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
17.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
二、填空题
18.已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=________．
19.1°的角60等分，每一份叫做________，记作________′；把1′的角60等分，每一份叫做________，记作________″．
20.往返于A、B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，有________种不同的票价．
21.如图所示，AB+CD________AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）
22.如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为________；长方体的表面积为________．
三、解答题
23.如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．
24.下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
25.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
26.已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．
四、综合题
27.已知：∠AOB= °，过点O作OB⊥OC.请画图示意并求解.
（1）若 =30，则∠AOC=________.
（2）若 =40，射线OE平分∠AOC ， 射线OF平分∠BOC ， 求∠EOF的度数；
（3）若0＜ ＜180，射线OE平分∠AOC ， 射线OF平分∠BOC ， 则∠EOF=________°.（用 的代数式表示）.
28.如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果3点在下面，几点在上面？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】B
14.【答案】D
15.【答案】B
16.【答案】B
17.【答案】D
二、填空题
18.【答案】1或7
19.【答案】1分的角；1；1秒的角；1
20.【答案】10
21.【答案】＜
22.【答案】48cm；94cm2
三、解答题
23.【答案】解：﹣8和8，﹣12和12，﹣10和10互为相反数，
所作图形如下：
24.【答案】解：①∵俯视图中有 个正方形，
∴最底层有 个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块，
∴共有 个正方体小木块组成．
②根据①得：
③表面积为：
25.【答案】225cm2解答：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2 ．
26.【答案】解：∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上， ∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上．
①当点C在线段AB上时，如图①，
则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC= AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，
则有AC=AB+BC=10+4=14．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC= AC=7，
∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．
综上所述：线段BD的长度为7cm或3cm．
四、综合题
27.【答案】（1）120°或60°
（2）解：示意图画出，20°；
当射线OA，OC在射线OB同侧时，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，
∴∠EOF=∠COF-∠COE=（∠BOC-∠AOC）=（90°-90°+40°）=20°；
当射线OA，OC在射线OB两侧时，
∠EOF=∠COF-∠COE=（∠BOC-∠AOC）=（90°+40°-90°）=20°，
故∠EOF为20°；
（3）
28.【答案】（1）解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，
如果1点在上面，3点在左面，2点在前面
（2）解：如果5点在下面，那么4点在上面
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