高三数学（文）答案.doc

‎2019年葫芦岛市普通高中高三年级调研考试 数学试题(文科)‎ 参考答案及评分标准 一.选择题:每小题5分,总计60分 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C D B D D B A D D A B 二.填空题:每小题5分,总计20分.‎ ‎13. 16‎ ‎14.‎ ‎15.甲 ‎16.或 ‎ 三.解答题:‎ ‎17. (本小题满分12分)‎ ‎(1)an=……………………………………………………………………………………6分 ‎(2) bn=(3n-2) Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................①‎ Sn= +++…+(3n-5) +(3n-2) ......................②‎ ①-②得: Sn=+3(+++…+)-(3n-2) =1+-(3n-2) 解得:Sn=8-…………………………………………………………………………12分 ‎（用待定系数法做同样赋分）‎ P A B C D E F O 18. ‎(本小题满分12分)‎ ‎(1) ∵AB＝AD，CB＝CD,∴AC⊥BD,设AC∩BD＝O,连接PO，由AB＝AD＝2，∠BAD=120° 得：OA＝1，BD＝2,在RtDCOD中，CD＝， OD＝ ∴OC＝2‎ ‎∵AE＝2EC ∴E为OC中点 又∵F为PC的中点 ∴EF为DPOC的中位线 ‎∴EF∥PO 又POÌ面PBD EFË面PBD ‎ ‎∴EF∥平面PBD……………………………………………………………………………6分 ‎（2）在Rt△PAC中，PC＝5，AC＝3 ∴PA＝4‎ ‎∴VF-PAD= VC-PAD= VP-CAD=×VP-ABCD=×××3×2×4=………………………………………………………………………12分 ‎19．（本题满分12分）‎ ‎(I)问题即从月骑车数在[40，50）的4位老年人和[50，60）的2位老年人中随机抽取两人，每一段各抽取一人的概率。设事件A＝“从月骑车数在[40，50）的4位老年人和[50，60）的2位老年人中随机抽取两人，每一段各抽取一人”，则基本事件空间的容量为=15,事件A所包含的基本事件数为 ＝8‎ ‎∴P（A）＝即所求概率为……………………………………………………………6分 ‎（Ⅱ）（i） (次) ‎ ‎（ii）根据题意，得出如下列联表 骑行 爱好者 非骑行 爱好者 总计 青年人 ‎700‎ ‎100‎ ‎800‎ 非青年人 ‎800‎ ‎200‎ ‎1000‎ 总计 ‎1500‎ ‎300‎ ‎1800‎ 根据这些数据，能在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．……………………………………………………………………………12分 ‎20．（本题满分12分）‎ 解：（1）由得：所以椭圆方程为…………6分 ‎（2）由于直线l过右焦点F（1，0），可设直线l 方程为：x=my+1,代入椭圆方程并整理得：（4+3m2)x2-8x+4-12m2=0(或（4+3m2)y2+6my-9=0)‎ ‎△=64-（4+3m2) (4-12m2)>0 mÎR 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程①的两个解，‎ 由韦达定理得：x1+x2=, x1x2= ， y1y2= 假设在x轴上存在定点P(x0,0)，使·为定值，则：‎ ‎(x1-x0)(x2-x0)+y1y2=x1x2+y1y2-x0(x1+x2)+x02=+-+x02‎ ‎== 由题意，上式为定值，所以应有：= 即：12x02-48=-1-24x0+12x02‎ 解得：x0= 此时·＝－ ‎(或令＝λ，整理得：（3x02-12-3λ)m2+4x02-8x0-5+4λ=0恒成立，只需3x02-12-3λ＝0 且4x02-8x0-5+4λ＝0，同样得到上述结果）…………………12分 ‎21. （本题满分12分）‎ ‎(1)当a=2时，f(x)=(x2+2x+1)e-x f¢(x)=-(x+1)(x-1)(e-x 由f¢(x)〈0得x1;由f¢(x)〉0得-10,即j¢(x)>0 所以j(x)在[0,+¥)上单调递增 所以j(x)≥j(0)=2-a≥0 即g¢(x)≥0 从而g(x) 在[0,+¥)上单调递增 所以g(x)≥g(0)=0 即(x+1)ex-ax2-ax-1≥0恒成立 ……………………………8分 所以当a≤2时合题意；‎ ‎②当2