浙教版八年级下册4.2平行四边形及其性质（2）同步练习（含答案）.docx

‎4.2　平行四边形及其性质(2)‎ ‎ A　练就好基础　　　　　　 　　基础达标 ‎1．平行线之间的距离是指(　B　)‎ A．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 ‎2．如图所示，直线a∥b，另有一条直线l与直线a，b交于点A，B，若将直线l作平移运动，则线段AB的长度(　C　)‎ A．变大 B．变小 C．不变 D．变大或变小要看直线l平移的方向 ‎3．如图所示，在ABCD中，若∠A＝45°，AD＝，则AB与CD之间的距离为(　B　)‎ A.　 　B.　 　C.　 　D．3‎ ‎ ‎ 第3题图 　　　第4题图 ‎4．如图所示，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是(　D　)‎ A．CE∥FG B．CE＝FG C．A，B两点的距离就是线段AB的长 D．直线a，b间的距离就是线段CD的长 ‎5．已知在ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠B＝150°，则ABCD的面积为(　B　)‎ A．2 B．3 C．3 D．6‎ ‎6．如图所示，AB∥CD，AB与CD之间的距离为，∠BAC＝60°，则AC＝__2__．‎ 第6题图 ‎　　　第7题图 ‎7．如图所示，直线AB∥CD，若△ACO的面积为3 cm2，则△BDO的面积为__3__cm2.‎ ‎8．如图，ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，平行四边形ABCD的周长为40，则ABCD的面积为__48__．‎ ‎9．如图所示，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36 km/h；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27 km/h.两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9 km，求两船距离最近时的时刻．‎ ‎【答案】 两船距离最近时的时刻为7：33.‎ ‎10．如图，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B, C，D在直线b上，BC＝EF.△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？‎ ‎ ‎ 第10题图 　　　第10题答图 解：△ABC和△DEF的面积相等．理由如下： ‎ 如图，过点A作AH1⊥直线b，垂足为点H1, ‎ 过点D作DH2⊥直线a，垂足为点H2.‎ 设△ABC和△DEF的面积分别为S1和S2, ‎ ‎∴S1＝BC·AH1, S2＝EF·DH2.‎ ‎∵a∥b，AH1⊥直线b, DH2⊥直线a, ‎ ‎∴AH1＝DH2. ‎ 又∵BC＝EF, ‎ ‎∴S1＝S2，即△ABC与△DEF的面积相等．‎ B　更上一层楼　　　　　　 　　能力提升 ‎11．如图所示，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC交AC于点E，且OE＝5 cm.则直线AB与CD之间的距离等于(　B　)‎ A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．5 cm或10 cm ‎ ‎12．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，AB＝2，OA＝，∠AOC＝45°，则B点的坐标是　(－3，1)　．‎ ‎13．如图所示，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则SAEPH＝__4__．‎ ‎【解析】 ∵EF∥BC，GH∥AB，‎ ‎∴四边形HPFD，BEPG，AEPH，CFPG为平行四边形，‎ ‎∴S△PEB＝S△BGP.‎ 同理可得S△PHD＝S△DFP，S△ABD＝S△CDB.‎ ‎∴S△ABD－S△PEB－S△PHD＝S△CDB－S△BGP－S△DFP，‎ 即S四边形AEPH＝S四边形PFCG.‎ ‎∵CG＝2BG，S△BPG＝1，‎ ‎∴S四边形AEPH＝S四边形PFCG＝4×1＝4.‎ C　开拓新思路　　　　　　 　　拓展创新 ‎14．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与ABCD面积相等的四边形，使它的顶点均在方格的顶点上．(四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母)‎ ‎(1)在图甲中画一个长方形EFGH.‎ ‎(2)在图乙中画一个各边相等的MNPQ.‎ 解：‎ ‎15．如图1，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上．‎ ‎(1)写出图1中面积相等的各对三角形：________________________．‎ ‎(2)如图1，A，B，C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有________与△ABC的面积相等．‎ ‎(3)如图2，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC(或BC的延长线)于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积？‎ 解：(1)∵m∥n，‎ ‎∴点C，P到直线n的距离与点A，B到直线m的距离相等．‎ 又∵同底等高的三角形的面积相等，‎ ‎∴图1中符合条件的三角形有：△CAB与△PAB，△BCP与△APC，△ACO与△BOP.‎ 故答案为△CAB与△PAB，△BCP与△APC，△ACO与△BOP.‎ ‎(2)∵m∥n，∴点C，P到直线n的距离是相等的，‎ ‎∴△ABC与△PAB的公共边AB上的高相等，‎ ‎∴总有△PAB与△ABC的面积相等．‎ 故答案为△PAB.‎ ‎(3)连结EC，过点D作直线DM∥EC交BC延长线于点M，连结EM，线段EM所在的直线即为所求的直线．‎