山西太原五中2019届高三数学5月阶段试卷（理科有答案）
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资料简介
数学答案（理）‎ 选择题 DCCDA C A D B C A B 填空题 ‎13.14. 15.416.‎ ‎17. 1.【答案】(1)答案见解析；(2).‎ ‎（2），‎ ‎∴①‎ ‎②‎ ‎①-②得 ‎∴.‎ ‎18.（1）见解析；（2）.‎ ‎（2）设平面的一个法向量为，则 由，得，于是可取.‎ 设平面的一个法向量为，由，得，于是可取.‎ 若存在，使面与面所成的二面角为直二面角，则，即，解得，显然满足.‎ 故存在，使面与面所成的二面角为直二面角.‎ ‎19.解：(1)由频率分布直方图可知，抽取的1 000名市民年龄的平均数＝25×0.05＋35×0.1＋45×0.2＋55×0.3＋65×0.25＋75×0.1＝54(岁)．‎ 设1 000名市民年龄的中位数为x，则0.05＋0.1＋0.2＋0.03×(x－50)＝0.5，‎ 解得x＝55，‎ 所以这1 000名市民年龄的平均数为54，中位数为55.‎ ‎(2)由频率分布直方图可知，这1 000名市民中年龄在[20,40)的市民共有(0.05＋0.10)×1 000＝150人，所以关注智能办公的频率为＝，‎ 则从该市年龄在[20,40)的市民中随机抽取300人，这300人中关注智能办公的人数为300×＝200.‎ 故估计这300人中关注智能办公的人数为200.‎ ‎(3)设在抽取的20名市民中，年龄在[60,80]的人数为X，X服从二项分布，‎ 由频率分布直方图可知，年龄在[60,80]的频率为(0.025＋0.010)×10＝0.35，‎ 所以X～B(20,0.35)，所以P(X＝k)＝C0.35k(1－0.35)20－k，k＝0,1,2，…，20.‎ 设t＝＝＝，k＝1,2，…，20.‎ 若t>1，则k
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