九台区示范高中、实验高中2018--2019学年度第二学期期中考试
高一物理试题
考生注意：
1.本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3.试卷满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(（选择题 共48分）
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,1--8小题只有一个选项正确,9--12小题有多个选项正确。全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.关于曲线运动,下列说法正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下一定做曲线运动
C.做曲线运动的物体,其速度大小可能不变
D.速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动
2．如图1所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )
A．做正功 B．做负功
C．不做功 D．无法确定
3.某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是( )
A．太阳一定在椭圆的一个焦点上
B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大
C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大
D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的
4．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是( )
A．物体落到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为mv＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv
5．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0．9m，弹簧秤的示数为9．2N，下列判断中正确的是( )
A．两人的线速度相同，约为40m/s
B．两人的角速度相同，为5rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0．45m
D．两人的运动半径不同，甲为0．3m，乙为0．6m
6．有一质量分布均匀的球状行星，设想把一物体放在该行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是( )
A．零 B．无穷大
C．无穷小 D．无法确定
7．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
8．登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A.火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
9.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时( )
A.船渡河的最短时间是60 s
B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是5 m/s
10．据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍．则该行星与地球的( )
A．轨道半径之比为B．轨道半径之比为
C．线速度之比为D．线速度之比为
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11.如图所示,长0.5 m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3 kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s。g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24 N
B.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6 N
C.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24 N
D.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54 N
12．某位溜冰爱好者先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2 s后到达岸边A处，接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行，又经3 s停在了冰上的B点，如图所示．若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，下列选项中正确的是( )
第Ⅱ卷(非选择题 共52分)
二、填空题(共2小题，共20分。将正确答案填在题中的横线上)
13．(（10分)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________________________________。
（2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ ______________________。
（3)丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝1．25cm，则由图可求得拍摄时每________________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________________m/s。(g＝9．8m/s2)
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14．(10分)用如图3实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图4甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g，打点计时器工作频率为50 Hz，则(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
(1)纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；
(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是______________________________．
(3)若某同学作出v2h图象如图所示，则当地的重力加速度g′＝________m/s2.
三、非选择题(本题共3小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：
(1)月球的质量；
(2)轨道舱的速度和周期．
16．(（10分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg。求A、B两球落地点间的距离。
17．(12分)如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0．8m，水平距离s＝1．2m，水平轨道AB长为L1＝1m，BC长为L2＝3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．2，重力加速度g取10m/s2。
(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少？
九台区师范高中、实验高中2018---2019学年度第二学期期中考试
高一物理试题答案
1、解析:物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力与速度方向不在同一条直线上,与恒力和变力无关,A、B错误;做曲线运动的物体速度方向不断变化,速度大小可以变化也可以不变,C正确;速度大小和加速度大小均不变的运动也可能是曲线运动,如匀速圆周运动,D错误。
答案:C
2、【解析】 人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确．
【答案】 B
3、解析：由开普勒第一定律知，太阳一定位于椭圆的一个焦点上，A正确；由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，所以行星在a点速度最大，在b点速度最小，选项B、D正确，C错误．
答案：C
4、答案：A
解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mv＝－mgh＋Ek，在海平面上的动能为Ek＝mv＋mgh ，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确。
5、答案：D
解析：甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离。设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则
F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9．2N①
r甲＋r乙＝0．9m②
由①②两式解得ω≈0．6rad/s，r甲＝0．3m，r乙＝0．6m，故只有选项D正确。
6、解析：许多同学做此题时，直接将r＝0代入公式F＝，得出F为无穷大的错误结论．这是因为当物体位于行星中心时，行星不能再视为质点．如图所示，将行星分成若干关于球心O对称的质量小块，其中每一小块均可视为质点．现取同一直径上关于O
对称的两个小块m、m′，它们对球心处物体的万有引力大小相等，方向相反，其合力为零．由此推广到行星中所有的其他质量小块．因此行星与物体间存在着万有引力，但这些力的合力为零．故正确选项为A.
答案：A
7、【解析】 急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．
设摩擦阻力为F，据动能定理得
－Fs1＝0－mv ①
－Fs2＝0－mv ②
②式除以①式得：＝
故得汽车滑行距离s2＝s1＝()2×3.6 m
＝6.4 m.
【答案】 A
8、【解析】 火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由＝mr＝ma知，因r火＞r地，而＝，故T火＞T地，选项A错误；向心加速度a＝，则a火＜a地，故选项B正确；地球表面的重力加速度g地＝，火星表面的重力加速度g火＝，代入数据比较知g火＜g地，故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v地＝，v火＝，v地＞v火，故选项D错误．
【答案】 B
9、解析:根据图象可知,船在静水中的速度v静=3 m/s,河宽d=300 m,河水正中间流速最大为v水max=4 m/s,当船头始终垂直河岸渡河时,渡河时间最短,最短时间为tmin==100 s,选项A错误,选项B正确;船在河水中的最大速度是vmax= m/s=5 m/s,选项D正确;设合速度与河岸夹角为θ,则tan θ=,因v水随河岸距离不断变化,故θ不断变化,故船在河水中航行的轨迹是一条曲线,选项C错误。
答案:BD
10、【解析】 行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有G＝mR，解得：R＝，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故：＝＝，故A正确，B错误；根据v＝，有：＝·＝·＝；故C正确，D错误．
【答案】 AC
11、解析:设小球在最高点时受杆的弹力向上,则mg-FN=m,得FN=mg-m=6 N,故小球对杆的压力大小是6 N,A错误,B正确;小球通过最低点时,FN-mg=m,得FN=mg+m=54 N,小球对杆的拉力大小是54 N,C错误,D正确。
答案:BD
12、【解析】 由题意知，初末速度均为0，前2 s匀加速运动，后3 s做匀减速运动，位移一直增加，选项A错误；加速度的大小关系为3∶2，由牛顿第二定律得受的合外力的大小关系为3∶2，选项B、C正确；运动过程中重力势能不变，而动能先增大后减小，所以机械能先增大后减小，选项D错误．
【答案】 BC
13、答案：(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2)P球击中Q球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 (3)3．57×10－2 0．7
解析：(1)甲图是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。结论是：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
(2)乙图是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动。现象为：P球击中Q球。结论是：平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
(3)丙图是对平抛运动的图象进行分析处理的考查，且设置了一个陷阱：左上角不是平抛运动的起点。由竖直方向的位移之比为1∶2∶3，可判断左上角的那点并不是抛出点，所以在求解时，不能用2L＝v0t和L＝gt2直接得出答案。
因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
所以Δy＝gT2，即L＝gT2，T＝＝3．57×10－2s
又因为2L＝v0T，解得v0＝2，代入L、g的值得v0＝0．7m/s。
14、【解析】 (1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为
v＝＝×10－2m/s＝2.4 m/s
(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为
ΔEk＝(m1＋m2)v2－0＝×(50＋150)×10－3×2.42J－0≈0.58 J
系统重力势能的减少量为
ΔEp＝(m2－m1)gh05＝(150－50)×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60 J
实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒．
(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则
m2g′h－m1g′h＝m2v2＋m1v2－0，整理得v2＝g′h
可见，重力加速度g′大小等于 h图象斜率的2倍，则g′＝2× m/s2＝9.7 m/s2.
【答案】 (1)2.4 (2)0.58 0.60 系统的机械能守恒 (3)9.7
15解析：(1)设月球的质量为M，则在月球表面
G＝mg，得月球质量M＝g.
(2)设轨道舱的速度为v，周期为T，则G＝m，解得v＝R.
G＝mr，解得T＝.
答案：(1)g (2)R
答案：3R
16、解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平
抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。
对A球：3mg＋mg＝m vA＝
对B球：mg－0．75mg＝m vB＝
SA＝vAt＝vA＝4R SB＝vBt＝vB＝R
∴SA－SB＝3R
答案：(1)3m/s (2)3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s
解析：(1)小球恰能通过最高点，有mg＝m，
由B到最高点有mv＝mv2＋mg·2R。
由A→B有－μmgL1＝mv－mv。
解得在A点的初速度vA＝3m/s。
(2)若小球恰好停在C处，则有
－μmg(L1＋L2)＝0－mv，
解得在A点的初速度vA＝4m/s。
若小球停在BC段，则有3m/s≤vA≤4m/s。
若小球能通过C点，并恰好越过壕沟，则有
h＝gt2，s＝vCt，
－μmg(L1＋L2)＝mv－mv，
则有vA＝5m/s。
若小球能过D点，则vA≥5m/s。
综上，初速度范围是：3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s。
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