高二文数答案.pdf

的中点 ؗ 为 为正方形， ؗؗ 由已知得，四边形 ，再连接 于点 ؗ ，交 ؗ 19．（1）如图，连接 的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”． ..........12 分 ؗ 所以没有 ............10 分 ........11 分 2100 (10 25 25 40) 900 9.890 10.82835 65 50 50 91k          的观测值 ؗ 所以 ؗ緈 緈 ؗ熠熠.......................8 分 ؗ緈 ؗ緈 緈熠合计 ؗ熠 熠 緈熠女生 男生 优秀 非优秀 合计 列联表： ؗ ؗ 由此可得完整的 人， ؗ熠熠 熠ؗؗ緈 ؗ緈 名学生中，比赛成绩优秀的有 ؗ熠熠 （2）在抽取的 ．....................6 分 丠 熠ؗ熠ؗ緈 解得 ，.......4 分 熠ؗ熠熠緈 ؗ 熠ؗ熠ؗ熠 ؗ 熠ؗ熠ؗ熠 ؗ 熠ؗ熠ؗ熠 ؗ 丠 ؗ 熠ؗ熠ؗ熠ؗ ؗ熠 ؗ 18．（1）由题可得 当 2 1x  即 0x  时 min( ) 2f x  ......................12 分 ( ) 2 2x xf x   .......................10 分 所以  2 （2）由  0,1x 得  2 1,2x  ........................8 分 所以  0 3M x x x  或 ........................6 分 或 ........................4 分 或      x x x x 1 3 得 0 1       x x x x 4 3 0 1 0 2 17．(1)由  3 14. 2y x  15. 2 16. 3 3     13. 31, 2 答案 C D B A B A D C C B A B 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数学（文科）测试试题卷（答案）l 的中垂线方程为： 0 02( )y y x x      .................9 分    my mx 4 3 2 0 0 得         x y y x m 2 4 1 3 2 1 0 0 0 0 又 由 0  得 2 2m   ..............6 分            x mx m y x m x y 0 14 3 2 3 1 2 2 2 2 （2）设弦 AB 的中点为 0 0, ),M x y（ 直线 1: 2l y x m  x y  ． .............4 分 14 3 2 2 所求椭圆方程为： , ................3 分               a a c a c cb c b a 1 3 2 = 3 2 1 2 2 2 由题意     ． 2 2 1( 0)x y a ba b 2 2 20．（1）设所求的椭圆方程为： .......12 分 5 的距离为 4 5 ؗ 到平面 即点 緈 緈 ؗ ؗ ؗ ؗ 緈 即 ..............10 分 ؗ ؗ ؗ ؗ ؗ ؗ ؗ ؗ ؗ ؗ 棱ؗ 棱ؗ ，由等体积法可得： 的距离为 ؗ 到平面 设点 ..............8 分 ؗؗ 平面 又 为它们的交线 ,且 平面 ؗؗ 中，平面 棱 ؗؗؗ 在直三棱柱 （2） . ................6 分 ؗ 平面 ؗᔾᔾ ؗ 平面 ؗ ， ؗ 平面 又 ..............3 分 ᔾᔾؗ 的中点 是 . ................2 分 緈 熠 − ؗ ؗ 的普通方程为 22．（1）直线 ． ................12 分 ؗ − max ，∴ ∈ 又 ， 熠 ≤ h 恒成立，∴ ∈ 对任意 ؗ − ؗ 緈 − ؗ ؗ ؗ ؗ ≤ 又∵ ． ................10 分 ؗ ؗؗ 棱 ؗ 棱 ∈ 熠 ，∴h ؗ ؗ ؗ ∈ x熠 ∵ ． 熠 ؗ ؗ − ؗ ؗ 熠 ؗ ؗ − ؗ 熠 緈 − ؗ ؗ 熠 ؗ 熠 ؗ − ؗ 緈 熠 ∴ ． ................9 分 熠 − ؗ 緈 熠 ，∴ ؗ 熠 緈 − ؗ 熠 熠 ，即 熠 熠 ' 又 ． ؗ − ؗ 熠 緈 − ؗ ؗ 熠 ؗ ؗ 熠 熠 h min ∴ ∞ 上单调递增． 熠 ؗ 单调递减，在 熠 在 − ∞ 即 ． 妈 熠 ' ∞ 时， 熠 ؗ ∈ ， 熠 ' 时， 熠 ∈ − ∞ 且当 ， ................8 分 熠 熠 ' ，使得 ؗ ؗ ؗ ∈ 熠 所以存在唯一的 ， 熠 ＞ − ؗ ؗ ' ， ؗ 熠 − ؗ ؗ ؗ ؗ ' ؗ 妈 熠 ؗ − ؗ ' ؗ 熠 ؗ − 熠 ' 又 上单调递增． ................6 分 在 ' ，所以 ؗ ؗ 妈 熠 h" 由于 ． ؗ 緈 − ؗ ' ，则 ؗ − ؗ 緈 − ؗ ؗ ؗ ؗ 令 恒成立． ∈ 对任意 ؗ − ؗ 緈 − ؗ ؗ ؗ ؗ ≤ ∴ 恒成立， ∈ 对任意 熠 ≥ − ؗ − ؗ 緈 − ؗ ؗ ؗ ؗ ∴ 恒成立， ∈ 对任意 妈 熠 − ؗ ᔾ （2）∵ ． ................5 分 ؗ lnؗ − max max ؗ ؗ ，................4 分 ؗ lnؗ − min ؗ ∴ 单调递增， ................3 分 ؗؗ 上单调递减，在区间 ؗؗ 在区间 所以函数 ， ؗ ؗ ؗ ؗ ؗ ，则 熠 ' 令 ， ................2 分 ؗ ؗ − ؗ − ؗ ' ∴ ， ؗ − ؗ 緈 − ؗ ؗ ؗ ln ؗ ᔾ ln ؗ 21．（1）∵     ................12 分 所以点 P 的横坐标的取值范围为 1 1,4 4 ................10 分 y mx x    0 2 8 当 0y  时得 0．...............10 分 ؗ ؗ 熠 丠 ，解得 ؗ ؗ ؗ 丠 ؗ 则 ， 丠 妈 熠ؗ ， ؗ ؗ ؗ ሻ 丠 ؗ ؗ ሻ丠 ؗ 的最大值为 ؗ 可得 ，................8 分 ؗ ሻ ؗ 熠 ሻ丠 ؗ − ؗ ሻ ؗ ؗ − ሻ ؗ 丠 ≤ ؗ ሻ ؗ − ሻ − ؗ ሻ ؗ − ሻ − ؗሻ ሻ ؗ 丠ሻ − ሻؗ − ؗ ሻ ؗ 丠ሻ 由 ， ................6 分 ؗ 妈 ؗ丠 即有 都成立， ∈ 对 ؗ ؗ ，不等式 丠 妈 熠 若 ؗؗ ；................5 分 熠ؗؗ 解得原不等式的解集为 ， ................1 分 ؗሻ − ሻ ؗ ؗሻ 妈 ሻؗ 即为 ؗ 妈 熠 ， ؗሻ − ሻؗ − ؗ ሻ ؗ ؗሻ 23．（1）函数 . ................10 分 ؗ 的几何意义知， 由参数 . ................8 分 ؗ ؗؗ ؗ ؗ緈 熠 ؗ 緈 得 ， ؗ 熠 − ؗ − ؗ ؗ ؗ 的方程 的参数方程入曲线 将直线 为参数）. ................6 分 （ 緈 ؗ ؗ ؗ 緈 − ؗ − 的参数方程为 （2）直线 . ................5 分 ؗ 熠 − ؗ − ؗ ؗ ؗ 的直角坐标方程为 故曲线 . ؗcos ؗ ؗsin ؗ 所以 ， ؗcos ؗ ؗsin ，所以 − ؗ ؗcos 因为