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高一五月月考答案 选择题 1-5：CACBA 6-10：ACADA 填空题 11.－1 2 12. 2푛−1 13. 5 6 14.2 5 解答题 15（1）16 （2）k=3 16（1） 12 , 3n nna b n （2） 2332122 n nS n n    17.（1）由 sin ( )sin sina A c a C b B   及正弦定理得： 得 22()a c a c b   ，即 2 2 2 1a c b ac   即 2 2 2 1 22 a c b ac   所以 1cos 2B  又 0 B  所以 B= 3  （2）设 AC 长为 x sin∠CAB= 2 6 6 DE AE x   由 sin sinCAB ABC BC AC  得 x= 6 所以 sin∠CAB= 2 2 ，又 0 2 3CAB  ，所以∠CAB= 4  所以 sin∠ACB=sin（∠CAB+∠ABC）=sin（ + ）= 62 4 + 可得 1 3 3sin22ABCS AC BC ACB      又因为 AC= ，∠AOC= 2 3 ，所以 3 2AOCS 最大 因此 ABCOS四边形 最大值为 33 2+ 18. （1）易知 0na  由 112 ( 2)n n n na a a a n    得 1 11_2 -nnaa ( 2)n  ，即 11_2 -1nnaa ( 2)n  ， 1 1 1a  所以 1 21 n na ，所以 1 21na n  （2） 11 2 1 2 1nb nn 1 1 1 1 3 3 5 (2 1) (2 1) 1 1 1 1 1 1 1()2 1 3 3 5 2 1 2 1 1 1 1(1 )2 2 1 2 = nS nn nn n                  因为对任意的n ∈ 푁∗都有푆푛 < 휆2 − 휆 − 3 2 所以 2 31 22   解得   −∞, −1 ∪ [2, +∞)