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第十章 数据的收集、整理与描述
10．1 统计调查
第1课时 全面调查
基础题
知识点1 问卷调查
1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( C )
A．我认为猫是一种很可爱的动物 B．难道你不认为科幻片比动作片更有意思
C．你最喜欢哪种颜色 D．你给我回答到底喜不喜欢猫呢
2．以“你最喜欢的课外阅读类型(科幻、武打、科普、侦探、言情、其他)”为主题在班级内进行调查，请设计一张调查问卷．
解：
调查问卷
你最喜欢的课外阅读类型是(只选一个)( )
A．科幻 B．武打 C．科普 D．侦探
E．言情 F．其他
填好后，请将问卷交给语文课代表，谢谢合作．
知识点2 全面调查
(1)统计调查的过程包括：收集数据，整理数据和描述数据；收集数据一般采用问卷调查法，整理数据一般采用划记法列统计表，描述数据一般采用画统计图．
(2)考察全体对象的调查叫做全面调查．它可以直接获得总体的情况，结果准确、全面，但工作量大，费时费力．
3．(2018·玉林陆川县期末)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( C )
A．对漓江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班55名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
4．以下问题不适合全面调查的是( C )
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高
知识点3 统计图表
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统计图一般有条形图、扇形图、折线图．
5．下列统计图能够显示数据变化趋势的是( C )
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．以上都正确
6．(2017·钦州钦南区期末)某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150 cm以下记为S号，150～160 cm记为M号，160～170 cm记为L号，170 cm以上记为XL号．若用统计图描述这些数据，合适的统计图是条形统计图．
7．(2018·长沙)某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．
8．如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数是300人．
9．某住宅小区十月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多8吨．
易错点 用扇形统计图描述数据时的误区
10．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图中的信息，下面对全年食品支出费用判断正确的是( D )
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
中档题
11．(2017·朝阳)某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( C )
A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，45
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12．已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
正
正正正
次数
15
9
16
占百分比
37.5%
22.5%
40%
13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%．
14．如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2018年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20 ℃的天数分别为m天和n天，则nm＝100．
15．(2017·玉林)如图是小强根据全班同学喜爱的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人．
16．某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：
选项
美术
电脑
音乐
体育
占调查人数的百分率
15%
30%
30%
(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
(3)根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
解：(1)1－15%－30%－30%＝25%.
(2)360°×30%＝108°.
(3)如图.
综合题
17．(2017·永州)某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1、图2两幅不完整的统计图．
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请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次调查的人数为50，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占40%；
(2)补全条形统计图；
(3)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．
解：(2)50×24%＝12(人)，补全条形统计图如图所示．
(3)答案不唯一，合理即可，如：应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识．
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第2课时 抽样调查
基础题
知识点1 抽样调查
(1)调查方式除全面调查外，还有抽样调查，简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．
(2)在抽样调查中，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，一个样本中包含的个体的数目称为样本容量．
1．(2017·辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是( D )
A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C．对“天宫2号”零部件的检査 D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
2．(2018·内江)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指( C )
A．400 B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩
知识点2 调查方式的选择
3．(2018·玉林玉州区期末)在下列四项调查中，方式正确的是( D )
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
4．(2017·贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是抽样调查．(填“全面调查”或“抽样调查”)
知识点3 用样本估计总体
5．(2018·广州白云区期末)从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温(单位：℃)，结果如下：22，32，25，13，18.
可估计该地这一个月中午12时的平均气温为( B )
A．13℃ B．22℃ C．25℃ D．32℃
6．(2017·南宁)红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有680人．
7．某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
(1)这次抽样调查的样本容量是50，并补全条形统计图；
(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，在统计图中C等级所对应的圆心角度数为72°；
(3)该校九年级学生有1 500人，请你估计其中A等级的学生人数．
解：1 500×32%＝480(人)．
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答：A等级的学生人数约有480人．
中档题
8．(2017·内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( D )
A．随机抽取100位女性老人 B．随机抽取100位男性老人
C．随机抽取公园内100位老人 D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
9．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患．为了解某中学2 500名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是( D )
A．调查方式是全面调查 B．该校只有360名家长持反对态度
C．样本是360名家长 D．该校约有90%的家长持反对态度
10．(2017·毕节)为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( A )
A．1 250条 B．1 750条 C．2 500条 D．5 000条
11．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是调查不具有代表性．
12．(2017·淮安)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科学社团”“书画社团”“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制成如下两个不完整的统计图表．
社团名称
人数
文学社团
18
科学社团
a
书画社团
45
体育社团
72
其他
b
请解答下列问题：
(1)a＝36，b＝9；
(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为90°；
(3)若该校共有3 000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．
解：估计该校学生中选择“文学社团”的人数大约是3 000×＝300(人)．
综合题
13．(2018·衢州)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通岗”“关爱老人”“义务植树”“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
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(1)被随机抽取的学生共有多少名？
(2)在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
(3)该校共有学生2 000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
解：(1)被随机抽取的学生共有14÷28%＝50(名)．
(2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为
×360°＝72°，
活动数为5项的学生有
50－8－14－10－12＝6(人)，
补全折线统计图如图所示．
(3)估计参与了4项或5项活动的学生共有
×2 000＝720(人)．
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10.2 直方图
基础题
知识点1 与直方图有关的概念
(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．组距和组数的确定没有固定的标准．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组．各个小组内的数据的个数叫做频数．
(2)频数分布直方图中，小长方形的高的比就是各小组频数的比．各小组频数之和等于数据总个数．
1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( D )
A．最大值 B．最小值 C．个数 D．最大值与最小值的差
2．(2018·钦州期末)一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( A )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
3．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是( A )
A．20 B．10 C．15 D．30
4．已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是( D )
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
5．(2017·玉林期末)在频数分布直方图中，已知样本容量为60，各小长方形的高之比为2∶4∶1∶3，那么第二组的频数是24．
知识点2 列频数分布表与画频数分布直方图
频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．
6．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
7．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行了统计，得到的频数分布表如下：
成绩x(分)
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
划记
正
正正
正正
正
频数
2
9
10
14
5
(1)完成上表；
(2)数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10；
(3)成绩x在80≤x＜90范围内的人数最多，有14人，成绩x在60≤x＜70范围内的有9人；
(4)全班一共有40人．
8．农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)，对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长(cm)
4.5≤x＜5
5≤x＜5.5
5.5≤x＜6
频数
4
8
12
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穗长(cm)
6≤x＜6.5
6.5≤x＜7
7≤x＜7.5
频数
13
10
3
(1)在图中画频数分布直方图；
(2)请你对这块试验田的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x
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