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数学试卷参考答案及评分标准 一 ‎、填空题 1‎ 22.4‎ ﹣4‎ 4﹣2．‎ 100°．‎ 30‎ y=2x+10；‎ y=2x+1；‎ ‎5m 5n 二 ‎、选择题 A B B C A B C C B A 三 ‎、解答题 解：5÷﹣3+2‎ ‎=﹣+4‎ ‎=8．‎ 解：（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：‎ 分 组 ‎[50，59]‎ ‎[60，69]‎ ‎[70，79]‎ ‎[80，89]‎ ‎[90，100]‎ 频 数 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎6‎ ‎4‎ 故答案为：[50，59]，[60，69]，[70，79]，[80，89]，[90，100]，5，10，15，6，4；‎ ‎（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：‎ ‎（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在50∽100分范围内，分数在70﹣80之间的人数最多．‎ 解：（1）因为点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，‎ 所以 2k+3=0‎ 解得 ‎ 函数解析式为．‎ ‎（2）在中，令y=0，‎ 即 ‎ 得 x=2，‎ 令 x=0，得 y=3，‎ 所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）和B（（0.3）‎ 函数图象与坐标轴围成的三角形即△AOB，．‎ （1）证明：延长CE交AB于点G，‎ ‎∵AE⊥CE，‎ ‎∴∠AEG=∠AEC=90°，‎ 在△AEG和△AEC中，‎ ‎∴△AGE≌△ACE（ASA）．‎ ‎∴GE=EC．‎ ‎∵BD=CD，‎ ‎∴DE为△CGB的中位线，‎ ‎∴DE∥AB．‎ ‎∵EF∥BC，‎ ‎∴四边形BDEF是平行四边形．‎ ‎（2）解：BF=（AB﹣AC）．‎ 理由如下：‎ ‎∵四边形BDEF是平行四边形，‎ ‎∴BF=DE．‎ ‎∵D、E分别是BC、GC的中点，‎ ‎∴BF=DE=BG．‎ ‎∵△AGE≌△ACE，‎ ‎∴AG=AC，‎ ‎∴BF=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）．‎ 解：（1）根据商场的规定，‎ 当0＜x≤5时，y=20x，‎ 当x＞5时，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），‎ 所以，货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系是（x是正整数）；‎ ‎（2）当x=3时，y=20×3=60 （元）‎ 当x=6时，y=100+14×（6﹣5）=114 （元）．‎ 解：如图，∵AD是BC边的中线，BC=‎16cm，‎ ‎∴BD=DC=‎8cm，‎ ‎∵AD2+BD2=152+82=172=AB2，‎ ‎∴∠ADB=90°，‎ ‎∴∠ADC=90°，‎ 在Rt△ADC中，‎ AC==‎17cm．‎ ‎∴AC=AB，即△ABC是等腰三角形．‎ （1）证明：∵DE=EF，AE⊥DP，‎ ‎∴AF=AD，‎ ‎∴∠AFD=∠ADF，‎ ‎∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°，‎ ‎∴∠AFD=∠PAE，‎ ‎∵AG平分∠BAF，‎ ‎∴∠FAG=∠GAP．‎ ‎∵∠AFD+∠FAE=90°，‎ ‎∴∠AFD+∠PAE+∠FAP=90°‎ ‎∴2∠GAP+2∠PAE=90°，‎ 即∠GAE=45°，‎ ‎∴△AGE为等腰直角三角形；‎ ‎（2）证明：作CH⊥DP，交DP于H点，‎ ‎∴∠DHC=90°．‎ ‎∵AE⊥DP，‎ ‎∴∠AED=90°，‎ ‎∴∠AED=∠DHC．‎ ‎∵∠ADE+∠CDH=90°，∠CDH+∠DCH=90°，‎ ‎∴∠ADE=∠DCH．‎ ‎∵在△ADE和△DCH中，‎ ‎，‎ ‎∴△ADE≌△DCH（AAS），‎ ‎∴CH=DE，DH=AE=EG．‎ ‎∴EH+EG=EH+HD，‎ 即GH=ED，‎ ‎∴GH=CH．‎ ‎∴CG=GH．‎ ‎∵AG=EG，‎ ‎∴AG=DH，‎ ‎∴CG+AG=GH+HD，‎ ‎∴CG+AG=（GH+HD），‎ 即CG+AG=DG．‎ 解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）‎ ‎=140x+6000，‎ 其中700x+100（100﹣x）≤40000，‎ 得x≤50，‎ 即y=140x+6000，（0＜x≤50）；‎ ‎（2）令y≥12600，‎ 则140x+6000≥12600，‎ ‎∴x≥47.1，‎ 又∵x≤50，‎ ‎∴47.1≤x≤50‎ ‎∴经销商有以下三种进货方案：‎ ‎ 方案 ‎ A品牌（台）‎ ‎ B品牌（台）‎ ‎①‎ ‎ 48‎ ‎ 52‎ ‎②‎ ‎ 49‎ ‎ 51‎ ‎③‎ ‎ 50‎ ‎ 50‎ ‎（3）∵y=140x+6000，140＞0，‎ ‎∴y随x的增大而增大，‎ ‎∴x=50时，y取得最大值，‎ 又∵140×50+6000=13000，‎ ‎∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．‎