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数学试卷参考答案及评分标准 一 、填空题 4或 1＜c＜5‎ 2‎ 14‎ －2＜m＜3‎ 5‎ 306‎ y1＜y2‎ 2.5‎ 二 、选择题 C B B D A A B C D B 三 、解答题 ‎（1） （2） （3） （4）‎ 答案：△BMP为直角三角形，‎ 且BM＝8×2＝16，BP＝15×2＝30，‎ 故MP＝＝34（海里），‎ 答：P岛与M岛之间的距离为‎34海里.‎ 解答：由原式得a=5，b=2，以a、b为边构成的等腰三角形边长为5、5、2，故其周长为12．‎ (1)证明:因为E是AD的中点,所以AE=ED,‎ 因为AF∥BC,‎ 所以∠AFE=∠DBE,‎ ‎∠FAE=∠BDE,‎ 在△AFE和△DBE中,‎ 所以△AFE≌△DBE(AAS),‎ 所以AF=BD,‎ 因为AD是BC边中线,‎ 所以CD=BD,‎ 所以AF=CD.‎ ‎(2)解:四边形ADCF的形状是菱形.‎ 证明:因为AF=DC,AF∥BC,‎ 所以四边形ADCF是平行四边形,‎ 因为AB⊥AC,所以∠CAB=90°,‎ 因为AD为中线,所以AD=DC=BD=BC,‎ 所以平行四边形ADCF是菱形.‎ ‎(3)解:AB=AC.‎ 解：(1)300÷(180÷1.5)＝2.5(小时)．‎ 答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时．‎ ‎(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，‎ 把点(2.5，300)，(5.5，0)代入y＝kx＋b，得 解得 ‎∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是：‎ y＝－100x＋550.‎ ‎(3)300÷[(300－180)÷1.5]＝3.75(小时)，‎ 当x＝3.75时，y＝175.‎ 答：乙车到达A地时，甲车距A地的路程是‎175千米．‎ (1)证明:因为菱形ABCD,‎ 所以AB=CD,AB∥CD,‎ 又因为BE=AB,‎ 所以BE=CD,BE∥CD,‎ 所以四边形BECD是平行四边形,‎ 所以BD=EC.‎ ‎(2)解:因为平行四边形BECD,‎ 所以BD∥CE,‎ 所以∠ABO=∠E=50°,‎ 又因为菱形ABCD,‎ 所以AC⊥BD,‎ 即∠AOB=90°,‎ 在Rt△AOB中,‎ 所以∠BAO=90°-∠ABO=40°,‎ 所以∠BAO的大小为40°.‎ 解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），‎ 即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；‎ ‎（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），‎ 补全统计图如图所示：‎ ‎（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；‎ ‎（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，‎ 故众数是165和170；‎ 共有50个数据，第25、26个数据都是170，‎ 故中位数是170．‎ 解：(1)y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63 000.‎ ‎(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥.‎ ‎∵x为正整数，且x≤20，‎ ‎∴7≤x≤20.‎ ‎∵y＝－350x＋63 000中k＝－350＜0，‎ ‎∴y的值随x的值增大而减小，‎ ‎∴当x＝7时，y取最大值，y最大＝60 550.‎ 答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元．‎