安徽省1号卷A10联盟2020届高三上学期摸底试卷数学（理）（附答案）.doc

1 号卷∙A10 联盟 2020 届高三摸底考 数学（理科）试题 巢湖一中 合肥八中 淮南二中 六安一中 南陵中学 舒城中学 天湖中学 天长中学 屯溪一中 宣城中学 滁州中学 池州一中 阜阳一中 灵璧中学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ券(非选择题)两部部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 请在答题卷上作答。 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1.设全集 ，则 ＝( ) A.[1，3) B. (1，3] C.(1，3) D.(－2，1] 2.在复平面内，复数 (i 是虚数单位)对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设 Sn 是等差数列 的前 n 项和，若 ，则 ＝( ) A.2 B. C. D. 4. 已 知 偶 函 数 满 足 ， 且 在 区 向 [0 ， 2] 上 是 增 函 数 ， 则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.某高中数学兴趣小组准备选拔 x 名男生、y 名女生，若 x、y 满足约束条件 ，则 数学兴趣小组最多选拔学生( ) A.21 人 B.16 人 C.13 人 D.11 人 6.函数 的部分图象大致为( ) { } { }2, 6 0 , ln(1 )U R A x x x B x y x= = − − < = = − ( )UA B  2 4 7 iz i −= + { }na 7 4 14 13 a a = 13 7 S S 1 2 14 13 13 14 ( )f x ( 4) ( )f x f x+ = (2019), ( ), ( 4)f f fπ − (2019) ( 4) ( )f f f π< − < ( ) ( 4) (2019)f f fπ < − < ( 4) ( ) (2019)f f fπ− < < ( 4) (2019) ( )f f f π− < < 2 5 1 12 7 x y y x x − ≥  ≥ −  ≤ cos( )f x x =7.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发 明了一种二次不等距插值算法：若函数 在 x＝x1，x＝x2，x＝x3(x1 3 2 5 0x y− − = 13 3 13 2 15 3 15 2 6 2 6 ( ) sin 2 3 cos2f x a x x= − 12x π= − 1 2( ) ( ) 4f x f x⋅ = − 1 2x x− 3 π 2 3 π 4 π 2 π分别为 O1、O2，若 AC＝2，且三棱柱外接球体积为 ，则 O1A＋O2A 的最大值为( ) A. B. C. D.2 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。将答案填写在题中的横线上。 13.已知向量 a＝(3，4)，b＝(－1，m)，且 b 在 a 方向上的投影为 1，则实数 m＝ 14.记等比数列 的前 n 项和为 Sn，若 S6＝ ，则 的公比为 15.如图，在单位圆中， ，△MON 为等边三角形；30°