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第一单元大数的认识
一 基础易错盘点
易错点 1 没有掌握数位顺序表的特征
链接“认识数级与数位顺序表”
【错例】 判断：从数位顺序表中可以看出最高的数位是亿位，最低的数位是个位。（√）
【错因】 没有掌握数位顺序表的特征，忽略了数位顺序表中的省略号。
【改正】 ×
【反思】 因为受到所学知识的限制，我们现在所看到的数位顺序表，只是数位排列的一部
分，将来还要学习更高的数位和更低的数位。
易错点 2 误认为相同的数字在不同数位上表示的意义相同
链接“认识数级与数位顺序表”
【错例】 判断：50786542 中的两个“5”表示的意义相同。（√）
【错因】 此题错在没有理解每个数位上的数字所表示的意义。
【改正】 ×
【反思】 不同数位上的数字所表示的意义是不同的，因此同一个数字在不同的数位上所表
示的意义也不同。
易错点 3 写作：写数时漏写 0
链接“亿以内数的写法”
【错例】 四千三百万零二十写作：4300020
【错因】 此题错在数的中间少写了一个 0。
【改正】 四千三百万零二十写作：43000020
【反思】 写数时，哪个数位上一个计数单位也没有，就要写 0 占位。最高位是千万位的数
一定是八位数。
易错点 4 没有正确读出大数
链接“亿以内数的读法”
【错例】 2003400 读作：二百万零三千四百
【错因】 此题错在没有掌握亿以内数的读法。
【改正】 2003400 读作：二百万三千四百
【反思】 亿以内的数，每级中间有 0 时，不管有几个 0，都只读一个零；每级末尾有 0 时，2
一个也不读。2003400 中 2 后面的两个 0 都是万级末尾的 0，不用读出来。
易错点 5 比较亿以内数的大小时，忽略了数的位数
链接“亿以内数的大小比较”
【错例】 4056000＞40056000
【错因】 比较亿以内数的大小时，忽略了数的位数，直接从最高位比起了。
【改正】 4056000＜40056000
【反思】 在比较亿以内数的大小时，首先比较数的位数，位数多的数大；在位数相同的情
况下，才要从高位逐位比起。
易错点 6 万改写数时，错误地使用了“≈”
链接“把整万数改写成用‘万’做单位的数”
【错例】 34590000≈3459 万
【错因】 此题错在约等号的使用上。34590000 是整万数，在改写成用“万”做单位的数时，
没有改变数的大小。
【改正】 34590000=3459 万
【反思】 把整万数改写成用“万”做单位的数时，没有改变数的大小，应该用“=”连接。
易错点 7 没有注意答案不止一个
链接“将非整万的数用‘四舍五入’法改写
成用‘万’做单位的近似数”
【错例】 67458≈67 万，里符合要求的数有 4。
【错因】 此题错在没有考虑到答案的不唯一性。因为没有正确理解“四舍五入”法，所以
不知道省略部分的最高位只要小于 5 时，都不向万位进 1。
【改正】 0,1,2,3，4
【反思】 在解答取近似值的问题时，一定要考虑到答案的不唯一性。
易错点 8 没有确定哪一档是个位
链接“计算工具的认识”
【错例】 判断：算盘上表示的数是 453502。（√）
【错因】 此题错在没有确定哪一档作为个位就读数。如果把右起第一档作为个位，这个数3
是 45350200；如果把右起第二档作为个位，这个数是 4535020；如果把右起第三档作为个位，
这个数才是 453502。
【改正】 ×
【反思】 用算盘计数时，首先要确定个位。
对点训练
1.判断对错。
（1）一个七位数，万级有四位数，个级有三位数。（）
（2）百万位与百位相隔 3 个数位。（）
2.填一填。
63257400 中的“5”在（）位上，表示 5 个（），“7”在（）位上，表示 7 个（）。
3.写出下面的数。
七千零五十万零三十
写作：_________
二十万零二百
写作：_________
4.读出下列各数。
6001608：_________
32011000：_________
5070901：_________
30003000：_________
1022030：_________
5.比较两个数的大小，正确的一组是（）。
A. 50500＜50050
B. 23456＞23465
C. 23468＜24368
D. 71235＜61235
6.把下面的数改写成用“万”做单位的数。
（1）5460000=（）万
（2）30210000=（）万4
（3）700000=（）万
（4）6540000=（）
7.填空。
（1）一个数“四舍”后所得的近似数是 40 万，这个数的千位上的数最大是（）。
（2）如果 539888≈540 万，那么方框里有（）种填法，分别是（）。
8.写出算盘上表示的数。
__________ ___________
__________ ___________
二 单元易错专练
一、填一填。
1. 10 个一千是（），10 个千万是（），（）个百万是一千万，（）个百万是一亿。
2. 十万是由（）个万组成的。
3. 在数位顺序表中，从右边起第六位是（）位，第九位是（）位。
4. 4980025 是一个（）位数，其中的 9 在（）位上，表示（）个（），2 在（）位上，表示
（）个（）。
二、判断对错。
1. 万级的最低位是万位。（）
2. 每两个计数单位间的进率都是 10。（）
3. 一个数的最高位是亿位，这个数一定是一个九位数。（）
4. 万、十万、百万、千万、亿都是数位。（）
5. 493650 四舍五入到万位约是 50 万。（）
6. 把 990000 改写成以“万”为单位的数是 100 万。（）
三、把正确答案的序号填在括号里。5
1. 读 5000505 时，要读（）个零。
A. 1 B. 2 C. 3
2. 下面各数中，最接近 20000 的数是（）。
A. 19998B. 2003C. 21000
3. 37596≈38 万，里应该填（）。
A. 0~4 中的任一数字 B. 0~5 中的任一数字 C. 5~9 中的任一数字
4. 有一个数，万级是 207，个级是 375，这个数是（）。
A. 207375B. 2070375C. 2073750
四、一个皮箱的密码是一个九位数，这个九位数的最高位和百万位上都是 1，千万位和万位
上都是 6，亿位上的数字比百位上的数字小 3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大 5，
其余两个数位上的数字都是 8。你能推算出这个皮箱的密码是多少吗？
我的收获：
第二单元公顷和平方千米
一 基础易错盘点
易错点 1 选择面积单位时，没有联系生活实际
链接“公顷和平方千米”
【错例】 判断：曙光小学操场的占地面积是 4 平方千米。（√）
【错因】 没有联系生活实际与面积单位的意义进行判断。题中给出的操场的面积数值是 4，
所用的单位应该是公顷，用平方千米明显太大了，与实际不符合。
【改正】×
【反思】 选择面积单位时，要联系实际。
易错点 2 没有记清公顷和平方米之间的进率
链接“公顷和平方千米”
【错例】 填空：3 公顷=（300）平方米
【错因】 此题错在没有掌握公顷与平方米之间的进率。
【改正】 3 公顷=（30000）平方米6
【反思】 进行单位换算时，首先要弄清是哪两个单位之间进行换算，接着确定这两个单位
之间的进率是多少，明确是乘进率还是除以进率，最后写出正确结果。
易错点 3 面积单位与长度单位相混淆
链接“公顷和平方千米”
【错例】 判断：20 千米大于 2 公顷。（√）
【错因】 此题错在没有弄清面积单位与长度单位的意义。
【改正】 ×
【反思】 这两种单位运用在不同范畴，尽管有数值，但是不具有可比性。理解不同计量单
位的含义是正确运用的前提。
易错点 4 没有掌握比较面积大小的方法
链接“公顷和平方千米”
【错例】 判断：用公顷做单位的面积一定比用平方千米做单位的面积小。（√）
【错因】 此题错在没有掌握比较面积大小的方法。
【改正】 ×
【反思】 比较两个面积的大小，不仅要看面积单位，还要看面积单位前面的数，如果忽略
了数值只看单位，就会出现错误。
对点训练
1.选择。
（1）一间教室的占地面积约是（）。
A.60 平方米 B.60 公顷
C.60 平方千米
（2）一个游乐场的占地面积大约是 8（）。
A.平方米 B.公顷
C.平方千米
2. 在一块面积为 200 公顷的山地上植树造林，如果每 4 平方米植一棵树，那么这块地一共
可以植树多少棵？
3.将正确答案的序号填在括号里。
（1）下面已知的单位中，面积单位有（）个。7
公顷分米平方厘米
平方千米毫米平方米
A. 1B. 2
C. 3D. 4
（2）学校的占地面积是（）。
A.3 公顷 B.50 平方米
C.1500 米 D.600 千米
4.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
3 公顷○2900 平方米
6800 平方千米○7 公顷
5800000 平方米○58 公顷
5 公顷○500 平方米
200 平方米○2 公顷
4 平方千米○400 公顷
二 单元易错专练
一、填一填。
1. 1 平方千米=（）公顷=（）平方米。
2. 一块地，它的长为 2000 米，宽为 1200 米。它的面积为 2400000（），合 240（）。
二、将正确答案的序号填在括号里。
1. 下面进率是 100 的两个面积单位是（）。
A. 平方米和公顷 B. 平方米和平方千米 C. 公顷和平方千米
2. 平方米和公顷之间的进率是（）。
A. 100B. 1000C. 10000
3. 学校操场的长是 150 米，宽是 40 米，它的面积是（）。
A. 6000 平方米 B. 60 公顷 C. 6 公顷
三、单位换算。
7 公顷=（）平方米 80000 平方米=（）公顷
5400 公顷=（）平方千米 6000000 平方米=（）平方千米
4 平方千米=（）公顷 9600 公顷=（）平方千米8
四、在括号里填上合适的单位。
1. 北京故宫的占地面积是 72（）。
2. 一间音乐教室的占地面积约是 50（）。
3. 学校操场占地约 1（）。
五、把下面各面积按照从大到小的顺序排列。
500 平方米 5 公顷 900 平方米 59 公顷 59000 平方米
六、解决问题。
1. 如果 1 辆拖拉机 6 小时耕地 7800 平方米，那么 3 辆拖拉机 8 小时能耕地多少平方米？
2. 一个正方形果园的边长是 1000 米，这个果园占地多少平方千米？合多少公顷？
3. 一辆洒水车，每分钟行驶 100 米，洒水的宽度是 10 米。洒水车行驶 30 分钟，洒过水的
地面的面积是多少公顷？
我的收获：
第三单元角的度量
一 基础易错盘点
易错点 1 对直线的特征没有掌握
链接“线段、直线、射线”
【错例】 判断：一条直线长 15 厘米。（√）
【错因】 此题错在认为直线有长度，可以度量。
【改正】
【反思】 直线可以向两端无限延伸，因此不能测量长度。
易错点 2 数射线的方法错误9
链接“线段、直线、射线”
【错例】 填空： 左图中有（2）条射线。
【错因】 数射线的方法有误。
【改正】 4
【反思】 在直线上任取一点作为端点，向两侧都会产生 1 条射线，选取两个点，就会产生 4
条射线。
易错点 3 数线段的方法错误
链接“线段、直线、射线”
【错例】 选择：下图中有（A）条线段。
A. 3B. 4C. 5D. 6
【错因】 没有掌握数线段的方法。
【改正】 D
【反思】 在一条直线上，有 2 个点就有 1 条线段，有 4 个点就有 3+2+1=6（条）线段。
易错点 4 没有弄清角的大小指的是什么
链接“角的认识”
【错例】 判断：角的两边越长，角就越大。（√）
【错因】 没有弄清角的大小跟什么有关。
【改正】×
【反思】 角的大小与角的两条边叉开的程度有关，与两条边的长短无关。
易错点 5 混淆平角与直线的概念
链接“角的认识”
【错例】 判断：一条直线就是一个平角。（√）
【错因】 此题错在对平角的概念理解不清。
【改正】 ×
【反思】 平角的两条边在一条直线上，但不能说平角就是一条直线。
易错点 6 没有掌握数角的方法
链接“角的认识”
【错例】 选择：下面的图形中有（A）个角。10
A. 4B. 5C. 8D. 10
【错因】 此题错在没有掌握数角的方法。
【改正】 D
【反思】 在数图形中的角时，不能只数基本角，还要数由基本角组成的角。
对点训练
1.判断对错。
（1）一条直线长 2000 千米。（）
（2）直线一定比射线长。（）
（3）直线有 1 个端点。（）
2.图中有多少条射线？
（）
3.图中有多少条线段？
（ ） （ ）
4.判断。
（1）用 3 倍放大镜看一个 50 度的角，则这个角是 150 度。（）
（2）黑板上画的直角比练习本上画的直角大。（）
5.判断。
（1）钟面上，六时整时，时针和分针构成平角。（）
（2）平角可以看成是一条直线。（）
（3）平角的两条边是直线。（）
6.数一数，填一填。
（1）数一数，图中有（）个角。11
（2）数一数，图中小于平角的角有（）个。
二 单元易错专练
一、填一填。
1. 直线（）端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。
2. 组成角的两条边是两条（）。
3. 通过两点可以画（）条直线。
4. 角的大小与角的两边（）有关，叉开得越大，角就（）。
5. 下图中共有（）条线段，（）条射线，（）条直线。
6. 下图中一共有（）个角，其中有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角。
二 、 火 眼 金 睛 判 对 错。
1. 钟面上 12 时 15 分时，时针和分针成直角。（）
2. 莉莉画了一条 5 厘米长的线段。（）
3. 角的两边成一条直线时，这个角是直角。（）
4. 用一副三角尺可以画出 150°的角。（）
三、精挑细选。
1. 把平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是（）。
A. 直角 B. 锐角 C. 钝角
2. 画在黑板上的 50°的角（）画在作业本上的 50°的角。
A. 等于 B. 大于 C. 小于
3. 一副三角尺中，一个最大的角和一个最小的角拼在一起，能组成一个（）角。
A. 锐 B. 直 C. 钝
四、用量角器画出下面度数的角。
65° 120° 85°
我的收获：12
第四单元三位数乘两位数
一 基础易错盘点
易错点 1 竖式计算时，两位数的十位上的数与三位数的乘积的位置写错
链接“三位数乘两位数的笔算方法”
【错例】 345×32=1725
【错因】 笔算三位数乘两位数时，误把两位数十位上的数字与三位数的乘积的末位和两位
数的个位对齐了。
【改正】 345×32=11040
【反思】 在计算三位数乘两位数时，用两位数十位上的数去乘三位数，一定要把积的末位
和这个两位数的十位对齐。
易错点 2 没有注意计算中的进位链接“三位数乘两位数的笔算方法”
【错例】 126×28=3388
【错因】 没有掌握三位数乘两位数的笔算方法。
【改正】 126×28=352813
【反思】 笔算三位数乘两位数，无论哪一位上相乘的积满几十，都要向前一位进几，并且
在计算前一位时一定要加上进位的数。
易错点 3 因数末尾的 0 处理不当
链接“因数中间或末尾有 0 的乘法的笔算方法”
【错例】 350×20=700
【错因】 此题错在积中的 0 的个数不够。两个因数中一共有 2 个 0，在计算了 35×2=70 后，
只在 70 的后面添上了 1 个 0。
【改正】 350×20=7000
【反思】 在计算因数末尾有 0 的乘法时，先把 0 前面的数相乘，然后数出因数的末尾一共
有几个 0，最后在积的末尾添上几个 0。
易错点 4 漏乘因数中间的 0
链接“因数中间或末尾有 0 的乘法的笔算方法”
【错例】 106×30＝480
【错因】 因数中间的 0 没有参与计算。
【改正】 106×30＝3180
【反思】 在计算因数中间有 0 的乘法时，不能丢掉 0 不乘，乘得的数如果是 0，要写 0 占位，
如果有进位的数要注意加上进上来的数。
易错点 5 不理解积的变化规律
链接“积的变化规律”
【错例】 填空：两个因数的积是 36，一个因数除以 3，要使所得的积不变，另一个因数应
（除以 3）。
【错因】 没有正确理解积的变化规律，误以为当一个因数除以 3 时，为了保证积不变，另14
一个因数也要除以 3。
【改正】 乘 3
【反思】 在利用积的变化规律解决问题时，要注意两个因数的变化是相反的，若一个因数
除以一个数（不为 0），要使积不变，则另一个因数要乘这个数。
易错点 6 没有理解“速度”的含义链接“两种常见的数量关系”
【错例】 判断：小轿车的速度是 65 千米。（√）
【错因】 没有理解“速度”的含义。
【改正】×
【反思】 要表示速度，必须强调是在哪一个单位时间内完成了多长的路程。单说一个距离
是不能表示速度的。
对点训练
1.填空。
计算 328×27 时，先算出（ ）乘 328 得（ ），再算出（ ）乘 328 得（ ），最后将（ ）和（
）相加得（）。
2.计算下列各题。
3.按要求做一做。
（1）判断。
①两个因数的个位不是 0，积的末尾一定不是 0。（）
②两个因数的末尾一共有一个 0，积的末尾一定只有一个 0。（）
（2）用竖式计算下列各题。15
250×40＝420×32=
4.用竖式计算下列各题。
306×27=303×25=
508×41=
5.根据 240×12=2880 在括号内填算式。
（1）（）×（12÷2）=2880
（2）（）×（12×3）=2880
6.判断。
（1）汽车行驶了 130 千米，130 千米是这辆汽车的速度。（）
（2）汽车 3 小时行驶了 180 千米，这辆汽车每小时都会行驶 60 千米。（）
7.汽车以同样的速度 3 小时行驶了 150 千米，这辆汽车的速度是多少？
二 单元易错专练
一、填一填。
1. 最小的两位数和最大的三位数的乘积是（）。
2. 一列火车每小时行驶 160 千米，它的速度记作（）。
3. 一只猎狗奔跑的速度为每小时 35 千米，照这样计算，它 8 小时奔跑（）千米。
4. a×b＝380，若 a 乘 3,b 不变，则积是（）；若 a 不变，b 除以 5，则积是（）。
5. 两个数的积是 240，其中一个因数乘 4，另一个因数不变，积应该是（），如果再给另一
个因数乘 2，那么积应是（）。
6. 一道乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘 8 后，积变成 416，原来的积是（）。
7. 两数相乘，一个因数除以 5，要使积不变，另一个因数应该（）。
二、判断对错。
1. 小红家和超市相距 800 米，她从家到超市走了 15 分钟，求她平均每分钟走多少米。这道
题求的是路程。（）
2. 两个因数同时扩大到原来的 3 倍，积不变。（）
3. 一个因数乘 8，要使积不变，另一个因数也要乘 8。（）16
三、对的画“√”，错的画“×”并改正。
1. 改正：
（）
2. 改正：
（）
3. 改正：
（）
4. 改正：
（）
我的收获：
第五单元平行四边形和梯形17
一，基础易错盘点
易错点 1 没有正确认识垂直
链接“认识垂直”
【错例】 判断：两条直线相交，它们一定垂直。（√）
【错因】 对两条直线互相垂直的条件认识不全面。
【改正】
【反思】 只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种特
殊情况，垂直一定相交，但相交不一定垂直。
易错点 2 忽略了确定平行线的前提条件
链接“认识平行”
【错例】 判断：不相交的两条直线互相平行。（√）
【错因】 对两条直线互相平行的条件认识不全面。
【改正】 ×
【反思】 两条直线必须在同一平面内不相交才能说这两条直线互相平行。
易错点 3 判断两条直线的位置关系时忽视了图形的特点链接“认识平行与垂直”
【错例】 选择：如下图，在一张纸上画有两条直线，这两条直线一定（B）。
A. 相交 B. 互相平行
C. 互相垂直 D. 不相交
【错因】 没有理解平行的含义。
【改正】 A
【反思】 在一张纸上画两条直线没有交点，并不代表这两条直线一定互相平行。
易错点 4 不理解点到直线的距离表示的是什么
链接“点到直线的距离”
【错例】 填空：为了解决东兴村的饮水问题，东兴村决定从秀水河往东兴村埋引水管，（d）
水管设计最合理。18
【错因】 没有正确运用从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短的知识解决实际问题，
不理解点到直线的距离的含义。
【改正】 c
【反思】 点到直线的所有线段中，垂线段最短。
易错点 5 对平行线间的距离的认识不正确
链接“平行线间的距离”
【错例】 选择：下图中线段 a 与线段 b 的长短关系是（D）。
A. a＞bB. a＜b
C. a=bD. 无法判断
【错因】 没有理解平行线间的距离处处相等的含义。
【改正】 C
【反思】 平行线间的距离指的是端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的
长度，这些长度都是相等的。
易错点 6 误认为有一组对边平行的四边形就是梯形
链接“认识梯形”
【错例】 判断：有一组对边平行的四边形是梯形。（√）
【错因】 没有掌握梯形的特征。
【改正】 ×
【反思】 梯形的特征是有且只有一组对边平行。“有一组对边平行”和“只有一组对边平行”
有着本质的区别，区分“有”“只有”是解答此题的关键。
易错点 7 没有理解什么是平行四边形的高
链接“认识平行四边形”
【错例】 填空：过平行四边形的顶点向一条对边能画（无数）条高。
【错因】 对平行四边形的高认识不准确。19
【改正】 一
【反思】 读懂题意是解题关键。题中要求过平行四边形的一个顶点向一条对边画高，与过
直线外一点画这条直线的垂线的方法相同。过直线外一点向已知直线只能画一条垂线，因此
从平行四边形的一个顶点向一条对边画高，只能画一条。
对点训练
1.下面每幅图中的线是否互相垂直？在互相垂直的下面画“√”。
（）（）
2.判断。
（1）两条直线相交就一定不平行。（）
（2）长方形相邻的两条边互相平行。（）
（3）如果两条直线互相平行，那么这两条直线一定在同一平面内。（）
3.下面各图中的线是否互相平行？在互相平行的下面画“√”。
（）（）（）（）
4.角内有一点 A，画出从点 A 到角的两边距离最短的线段。
5.判断。
（1）平行线间的距离是指平行线间射线的长。（）
（2）有甲、乙两幅图，甲图中平行线间的距离一定与乙图中平行线间的距离相等。（）
6.判断。
（1）只有一组对边平行的图形是梯形。（）20
（2）梯形中平行的边一定不相邻。（）
(3)等腰梯形的腰只能相等，不可能平行。（）
(4)梯形最多有两条边长度相等。（）
7.选择。
（1）平行四边形有（）条高。
A. 1B. 2
C. 4D.无数
（2）下面对平行四边形的高描述正确的是（）。
A.平行四边形的高都相等
B.平行四边形的高都不相等
C.平行四边形中相对着的一组边上的高相等
二 单元易错专练
一、在互相平行的直线下面画“√”，在互相垂直的直线下面画“○”。
（）（）（）（）
（）（）（）（）
二、填空题。
1. 在两条平行线间可以画（）条垂线，这些垂线互相（），而且长度（）。
2.从直线外一点到这条直线所画的（）的长度，就是这一点到直线的距离。
3. 平行四边形容易变形，具有（）。
4. 梯形有（）条高。
三、判断。
1. 不相交的两条直线叫作平行线。（）
2. 两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）
3. 过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（）21
4. 一个平行四边形中的底和高一定互相垂直。（）
四、动手画一画。
1. 过直线外一点画已知直线的平行线和垂线。
2. 分别画出下面平行四边形和梯形的一条高。
3. 在下面的点子图上分别画一个梯形和一个平行四边形。
五、数一数下图中的平行四边形和梯形分别有多少个。
平行四边形有（）个。梯形有（）个。
我的收获：
第六单元除数是两位数的除法
一 基础易错盘点
易错点 1 没有真正理解除数是整十数的口算算理
链接“除数是整十数的口算”
【错例】 490÷70=70
【错因】 没有真正理解除数是整十数的口算算理，商的末尾多写了 1 个 0。
【改正】 490÷70=7
【反思】 计算几百几十除以几十的口算除法时，可以把几百几十除以几十转化为几十几个
十除以几个十来计算。
易错点 2 列竖式计算时，余数比除数大22
链接“除数是整十数的笔算除法”
【错例】 380÷90=3……110
【错因】 此题错在余数 110 比除数 90 大，不符合有余数的除法的计算法则。
【改正】 380÷90=4……20
【反思】 计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
易错点 3 解决有关除法计算的实际问题时，没有根据具体情况对余数进行处理链接“用进一
法或去尾法解决问题”
【错例】 采购员购进 600 箱精品苹果要运往超市，如果 1 辆小货车一次只能运 70 箱，那么
这些精品苹果至少需要几辆这样的小货车才能一次运完？
600÷70=8（辆）……40（箱）
答：这些精品苹果至少需要 8 辆这样的小货车才能一次运完。
【错因】 8 辆车不能一次把 600 箱苹果都运走，剩下的 40 箱苹果还需要 1 辆车来运。
【改正】 600÷70=8（辆）……40（箱）
8+1=9（辆）
答：这些精品苹果至少需要 9 辆这样的小货车才能一次运完。
【反思】 在解决日常生活中有关除法的实际问题时，要根据实际情况运用“进一法”或“去
尾法”得出结果。
易错点 4 笔算除法时，把用来试商的数与商相乘了
链接“除数接近整十数的试商方法”
【错例】 649÷91=7……19
【错因】 此题错在用 90 试商时，将商与 90 相乘了。
【改正】 649÷91=7……1223
【反思】 笔算除数是非整十数的除法时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近
的整十数来试商。计算时，要把原除数与商的积写在被除数的下面，再进行下一步运算。
易错点 5 商偏小时，忘记调商
链接“用‘五入’法试商”
【错例】 337÷48=6……49
【错因】 此题中余数比除数大。把除数看作 50 来试商，这时余数比除数大，没有调商。
【改正】 337÷48=7……1
【反思】 用“四舍”法试商，商容易偏大；用“五入”法试商，商容易偏小。无论商偏大
还是偏小，都要及时调商。
易错点 6 列竖式计算时，计算不完整
链接“商是两位数的笔算除法”
【错例】 450÷18=20……9
【错因】 此题错在算式没有除完，就直接写计算结果。
【改正】 450÷18=25
【反思】 第一次试商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再24
继续除下去，直到除完被除数所有数位上的数为止。
易错点 7 没有正确理解商不变的规律链接“商不变的规律”
【错例】 填空：若被除数和除数同时乘 8，则商（乘 8）。
【错因】 没有正确理解商不变的规律，误认为当被除数和除数同时乘或除以一个相同的数
（0 除外），商也同时乘或除以这个数。
【改正】 不变
【反思】 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
对点训练
1.口算。
140÷70=
360÷60=
240÷60=
400÷80=
270÷90=
2.把下题中的错误改正过来。
420÷80=4……100
改正：
3.解决问题。
（1）有 240 千克玉米需要装进袋子里，如果每个袋子最多可以装 50 千克，那么至少需要准
备几个袋子？
（2）奶奶用 330 厘米彩绳做中国结。如果每个中国结用 40 厘米彩绳，那么奶奶的这些彩绳
最多能做多少个这样的中国结？25
4. 把下面各题中的错误改正过来。
（1）201÷29=6……21
改正：
（2）830÷42=20……30
改正：
5.将下列竖式补充完整。
6.笔算除法。
320÷28=
525÷26=
7.在等式成立的后面画“√”。
（420÷2）÷（60÷2）=7（）
（420÷2）×（60÷2）=7（）
（420÷2）÷（60×2）=7（）
（420×2）÷（60×2）=7（）26
（420×2）÷（60÷2）=7（）
二 单元易错专练
一、填空。
1. 320 里面有（）个 80,450 里面有（）个 90。
2. 要使 36÷34 的商是一位数，框中最大填（）；要使 523÷4 的商是两位数，框中最大填
（）。
3. 被除数和除数同时扩大到原来的 5 倍，商（）。
4. 在除法算式 90÷30=3 中，如果除数除以 6，要使商仍是 3，被除数应（）。
二、森林医生。（对的画“√”，错的画“×”并改正）
1. 改正：
（）
2. 改正：
（）
3. 改正：
（）27
4. 改正：
（）
三、用心选一选。
1. 被除数除以 10，除数（），商不变。
A. 乘 10B. 除以 10C. 不变
2. 根据 42÷7=6 可知 84÷14=（）。
A. 6B. 12C. 60
3. 要使 60×>>>59000 平方米>5 公顷>900 平方米>500 平方米
六、1. 7800÷6=1300（米 2）
1300×3×8=31200（米 2）
2. 1000×1000=1000000（米 2）
1000000 平方米=1 平方千米=100 公顷
3. 100×10=1000（米 2）
1000×30=30000（米 2）
30000 平方米=3 公顷
第三单元角的度量
基础易错盘点
1. （1）×（2）×（3）×
2. 6 条
3. 6 条 6 条
4. （1）×（2）×
5. （1）√（2）×（3）×
6. （1）15（2）12
单元易错专练
一、1. 没有 122. 射线 3. 1
4. 叉开的大小越大 5. 3616. 10523
二、1. ×2. √3. 4. √
三、1. B2. A3. C
四、自己画一画35
第四单元三位数乘两位数
基础易错盘点
1. 72296206560229665608856
2.
3. （1）①×②×（2）1000013440 自己列竖式
4. 8262757520828 自己列竖式
5. （1）240×2（2）240÷3
6. （1）×（2）×
7. 150÷3＝50（千米/时）
单元易错专练
一、1. 99902. 160 千米/时 3. 2804. 1140765. 96019206. 527. 乘 5
二、1. ×2. ×3. ×
三、
1.×
2. ×
3. ×36
4. ×
第五单元平行四边形和梯形
基础易错盘点
1. （√）（）
（√）（）
2. （1）√（2）×（3）√
3. （√）（√）
（）（）
4.
5. （1）×（2）×
6. （1）×（2）√（3）√（4）×
7. （1）D（2）C
单元易错专练
一、（○）（√）（○）（）
（√）（○）（）（○）
二、1. 无数平行相等 2. 垂直线段
3. 不稳定性 4. 无数
三、1. ×2. √3. √4. ×
四、1.
2.
（画法不唯一）
3. 自己画一画
五、97
第六单元除数是两位数的除法37
基础易错盘点
1. 26453
2. 420÷80=5……20
3. (1)240÷50=4(个)……40（千克）
4+1＝5（个）
（2）330÷40＝8（个）……10（厘米）
4. （1）201÷29＝6……27
（2）830÷42＝19……32
5.
6. 320÷28=11……12
525÷26=20……538
7. （√）（）（）（√）（）
单元易错专练
一、1. 452. 343. 不变
4. 除以 6
二、
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
三、1. B2. A3. B4. B
四、1. 134824190387
2. 256÷23=11……3
506÷58=8……4239
330÷60=5……30
五、1. 880÷16＝55（元）
2. 623÷24＝25（个）……23（千克）
3. 24×35÷15=56
第七单元条形统计图
基础易错盘点
1. B
2. （1）第 31 届夏季奥运会我国获得的奖牌情况统计图
（2）5622189 北京伊斯坦布尔
单元易错专练
一、1. 32. 舞蹈电脑 3. 12
二、小明从星期三到星期日看电视所用时间
情况统计图
1. 从统计图中可以看出小明星期日看电视的时间最长。（答案不唯一）
2. 星期四和星期五看电视所用时间相同，都是 60 分钟。
三、1. 猎豹、狮子、马猫、大象 2. 猎豹
大象
第八单元数学广角——优化
基础易错盘点40
1. 他说得不对 2. 6 分钟
单元易错专练
一、1. 18
2. 14
二、1. 刘英早晨起床先淘米用 2 分钟，接着用电饭锅煮饭用 18 分钟，煮饭的同时刷牙、洗
脸、背英语单词，最后吃早饭用 8 分钟，一共需要 2+18+8＝28（分）。
2. 33 分钟
3. 四（1）班的林达对四（2）班的林小军，四（1）班的林森对四（2）班的陈捷，四（1）
班的何梦婷对四（2）班的陈辉，能确保胜利。
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