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第 1页（共 4页） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A D C B C D A B B C 1.B 解析： ( ,0) (2, ), ( ) { 1,3}U UC A C A B       ,∴子集个数为 4. 2.A 解析：易知 P（2,4）,∴f(x)=x2，∴log3f(1 3)= 3 1log 29   . 3.A 解析：log2(x+1)＜1 ⇔ － 1 ＜x＜1，故选 A． 4.D 解析：命题的否定在否定结论的同时量词作相应改变，求导易得 p 为真命题，故选 D. 5.C 解析：f′（x）＝2x﹣2sinx＝2（x﹣sinx），显然 f′（x）是奇函数，求导易得 f′（x） 在 R 上单调递增，故选 C. 6.B 解析：当 2(2,4) 2xx x 时， ，故 p 为假命题.由 y=x3 与 y=1-x2 的图像可知 q 为真命题， 故选 B. 7.C 解析：由题意可得 x＝log2(2＋x)，x>0，∴2x＝x＋2，解得 x＝2. 8.D 解析：a＝log2 3，b＝log2 3 6，( 3)6－(3 6)6＜0，∴a＜b＜1，c＝20.1＞1，故选 D． 9.A 解析：∵f(－x)＝－f(x)，f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x＋1)＝－f(x－1)＝f(x－3)，T＝4，f(29 2 )＝f(29 2 －16)＝f(－3 2)＝－f(1 2)＝－1 2(3－2×1 2)＝－1. 10.B 解析：f′(x)＝－f′(1)x＋f′(2)－f′(1)－3 x ，∴f′(1)＝－f′(1)＋f′(2)－f′(1)－3 且 f′(2)＝－2f′(1) ＋f′(2)－f′(1)－3 2 ，解得 f′(1)＝－1 2 ，f′(2)＝3 2 ，f′(x)＝x2＋4x－6 2x ＝0，x＝－2± 10，∵x＞0，∴ f(x)在 x＝－2＋ 10处取得极小值，故选 B. 11.B 解析：当 x≤0 时，∀m∈(0，1)，ex－1＝－m 有一根，∴当 x＞0 时，x2－ax＝－m 有两 根，作图可知 a 2>0 －a2 4 ≤－1 ，解得 a≥2. 12.C 解析：1＋ln（x＋1） x > k x＋1 恒成立，即 h(x)＝（x＋1）[1＋ln（x＋1）] x >k 恒成立，即 h(x) 的最小值大于 k，h′(x)＝x－1－ln（x＋1） x2 ，令 g(x)＝x－1－ln(x＋1)(x>0)，则 g′(x)＝ x x＋1>0，第 2页（共 4页） ∴g(x)在(0，＋∞)上单调递增，又 g(2)＝1－ln30，∴g(x)＝0 存在唯一实根 a，且满足 a∈(2，3)，a＝1＋ln(a＋1)．当 x>a 时，g(x)>0，h′(x)>0；当 0