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第 1页（共 3页） 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A D C B C D A A B C 1.B 解析： ( ,0) (2, ), ( ) { 1,3}U UC A C A B       ,∴子集个数为 4. 2.A 解析：易知 P（2,4）,∴f(x)=x2，∴log3f(1 3)= 3 1log 29   . 3.A 解析：log2(x+1)＜1 ⇔ － 1 ＜x＜1，故选 A． 4.D 解析：命题的否定在否定结论的同时量词作相应改变，求导易得 p 为真命题，故选 D. 5.C 解析：f′（x）＝2x﹣2sinx＝2（x﹣sinx），显然 f′（x）是奇函数，求导易得 f′（x） 在 R 上单调递增，故选 C. 6.B 解析：当 2(2,4) 2xx x 时， ，故 p 为假命题.由 y=x3 与 y=1-x2 的图像可知 q 为真命题， 故选 B. 7.C 解析：由题意可得 x＝log2(2＋x)，x>0，∴2x＝x＋2，解得 x＝2. 8..D 解析：a＝log2 3，b＝log2 3 6，( 3)6－(3 6)2＜0，∴a＜b＜1，c＝20.1＞1，故选 D． 9.A 解析： ' 2( ) 3 2 1f x x ax   ，根据题意可得 23 2 1x ax  =0 在 (0, ) 上有解，∴ 2 24 12 0, 03 aa      ，解得 3.a   10.A 解析：∵f(－x)＝－f(x)，f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x＋1)＝－f(x－1)＝f(x－3)，T＝4，f(29 2 )＝ f(29 2 －16)＝f(－3 2)＝－f(1 2)＝－1 2(3－2×1 2)＝－1. 11.B 解析：当 x≤0 时，∀m∈(0，1)，ex－1＝－m 有一根，∴当 x＞0 时，x2－ax＝－m 有两 根，作图可知 a 2>0 －a2 4 ≤－1 ，解得 a≥2. 12.C 解析：令 ( )( ) x f xF x e  ，则 ' ' ( ) ( )( ) 0x f x f xF x e   ，∴ ( )F x 在 R 上为增函数，∴ ( ) 0xf x e  可化为 ( ) (1)F x F ，∴ 1.x 第 2页（共 3页） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） [ 13.( , 3)  14.3 15.2 16.3 13.( , 3)  解析：结合定义域及复合函数单调性易知单调递减区间为 ( , 3)  . 14.3 解析：易知原命题为真命题，所以逆否命题为真命题.否命题“若 A∪B=B，则 A∩B=A”为 真命题，故逆命题为真命题. 15.2 解析：由 f(x)＝f(－x)得 ln(eax＋1)－bx＝ln(e－ax＋1)＋bx e 1ln e ax ax  ＋bx＝ln(eax＋1)－ax ＋bx，∴ax=2bx，a b ＝2. 16.3 解析：f′(x)＝(x＋1)ex－a(1 x ＋1)＝(x＋1)(ex－a x)，x>0，当 a≤0 时，f′(x)>0，f(x)单调递 增，不可能有两个零点；当 a>0 时，f′(x)＝0 有唯一解 x＝x0，此时 ex0x0＝a，则 f(x)min＝f(x0) ＝x0ex0－alnx0－ax0＝a－alna