福建省永安市第一中学、漳平市第一中学2020届高三上学期第一次联考试题数学（文）（附答案）.doc

“永安一中”、“漳平一中”两校联考 2019-2020 学年上学期第一次月考 高三数学（文科）试题 （考试时间：120 分钟 总分 150 分） 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每题仅有一个选项是正确的. 1．函数 的图像如图所示，设集合 ，则 A． B． C． D． 2．若 ，则“复数 的共轭复数在复 平 面内对应的点在第二象限”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若向量 ，则与 共线的向量可以是 A.（ ，-1） B.（-1， ） C.（- ，-1） D.（ ） 4．执行下边的程序框图，输入 ，则输出 S 的值为 A． B． C． D． 5．将偶函数 的图像向右平移 个单位，得 到 的图像，则 的一个单调递减区间是 A. B. C. D. 6．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难， 次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”.其意思为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行 走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”。假如从第 n 天开始每天走的路程少于 30 里，则 n 的最小值是 A．3 B．4 C．5 D．6 ( ){ } { }4,0 2 = xxBxfxA( )f x A B∩ = ( ) ( )2, 1 0,2− − ∪ ( )1,1− ( ) ( )2, 1 1,2− − ∪ ( ),3−∞ a R∈ 3 2aiz i −= 0a > )1,3(),2,0( =−= nm nm +2 3 3 3 3-1- ， 5N = 2 3 3 4 4 5 5 6 ( ) ( ) ( )( )πϕϕϕ ABC∆ CBA ，， cba ，， CaAcAb coscoscos3 += Atan 22− 2− 22 2 R ( )xf ( ) ( )xfxf 13 −=+ ( )3+= xfy ( )xf ( )30， ( ) ( ) ( )5.125.35.4 fff cos sin x y ρ θ ρ θ =  = C ( )2 0x ay a= > l 22 2 21 2 x t y t  = −  = − + t t 1 0x y+ − = l 1 0x y+ − = l 22 2 21 2 x t y t  = −  = − + ( ) ( )2 4 2 2 8 2 0t a t a− + + + = 22 8 0a a∆ = + > 1t 2t 1 2 4 2 2 0t t a+ = + > 1 2 8 2 0t t a= + > 1 0,t > 2 0t > 1 2MN t t= − 1PM t= 2PN t= PM MN PN ( )2 1 2 1 2t t t t− = ( )2 1 2 1 25t t t t+ = ( ) ( )2 4 2 2 5 8 2a a+ = + 1a = 4a = − 1a = 01 3 2 2x− > 1 2 02 03 2 3 2x − > 5 2 1 5, ,2 2    −∞ +∞      ，当 a≥0 时，有 a≥a2－3a－3， 即 a2－4a－3≤0， 解得 2－ ≤a≤2＋ ， 此时有 0≤a≤2＋ ； ，当 a＜0 时，有－a≥a2－3a－3， 即 a2－2a－3≤0， 解得－1≤a≤3， 此时有－1≤a＜0。 综上，可知 a 的取值范围是[－1，2＋ ]。 ……………………………………………… 10 分 01 7 7 7 02 7