-2020 学年第一学期高三第一次月考
数学试卷（理科）
一、选择题：(本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.若集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.设命题 p: ,则 ( )
A． : ，是真命题 B． ： ， 是假命题
C． ： ，是假命题 D． ： ， 是真命题
3. ( )
A． B． C． D．
4.
( )
A． B． C． D．
5.. （ ）
A．1.75 B．3.75 C．4 D．5
6. 下列命题中为真命题的是 ( )
A．命题“若 x＝1，则 x2－x＝0”的否命题 B．命题“若 x＞y，则 x＞|y|”的逆命题
C．命题“若 x2≤1，则 x≤1”的否命题 D．命题“若 a＞b，则
1
a＜
1
b”的逆否命题
7.已知函数 则 f(f(－1))= ( )
A．1 B．2 C.3 D．4
8. .函数 的值域为 （ ）
A． B．
C． D．
9. （ ）
A B∩ =
{ }1,0,1,2− { }0,1,2 { }1,0,1−
}21{
p¬ 0 0 01, lnx x x∃ > > p¬ 0 0 01, lnx x x∃ ≤ ≤
p¬ 0 0 01, lnx x x∃ > ≤ p¬ 0 0 01, lnx x x∃ > ≤
[ ] 的定义域为，则函数，的定义域为函数 )2(11-)1( xfxf +
[ ]0,4- [ ]0,1- [ ]2,2- [ ]1,0
的单调减区间是函数
22
2
1)(
xx
xf
+
=
]2,( −−∞ ]1,( −−∞ ),1-[ +∞ ),0[ +∞
[ ] 为的最大值和最小值之和，函数 1,112 −∈+−= xxxy
>∆ sinsinA．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10.函数 f(x)＝ ，则不等式 f(x)>2 的解集为 ( )
A.(－2,4) B.(－4，－2)∪(－1,2) C.(1,2)∪( ，＋∞) D.( ，＋∞)
11..定义在 R 上的奇函数 ，满足 ,且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）
A． B．
C． D．
12.对于函数 = (其中 , , ),选取 , , 的一组值
计算 和 ，所得出的正确结果一定不可能是 ( )
A． 4 和 6 B． 3 和 1 C． 2 和 4 D． 1 和 2
二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)
13 函数 定义域为______________．
14. 函数 的值域是_____________.
15.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x＋1)＝2f(x)．若当 0≤x≤1 时，f(x)＝x(1－x)，则当－
1≤x≤0 时，f(x)＝________.
16. 已知条件 ，条件 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的
取值范围是______________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题，
每题必须作答。第 22,23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分，每题 12 分
≥−
p q a{ } { }
的取值范围。求实数）若
范围；为真命题，求若命题时，命题）当
。已知集合
mAB
xqpBxqAxpm
mxmxBxxA
,2
,:,:21
131,42
⊆
∧¬∈∈=
−m，对 x∈[－1,1]恒成立．令 g(x)＝x2－3x＋
1，则问题可转化为 g(x)min>m，又因为 g(x)在[－1,1]上递减，所以 g(x)min＝g(1)＝－1，故
m0 得－1 (0,1)x∈ | 1| 1ax − <
0a ≤ (0,1)x∈ | 1| 1ax − ≥
0a > | 1| 1ax − < 20 x a
< < 2 1a
≥ 0 2a< ≤
a (0,2]
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