浙江省金丽衢十二校2020届高三上学期第一次联考试题数学（带答案）.doc

保密★考试结束前 金丽衢十二校 2019 学年高三第－次联考 数学试题 本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间为 120 分钟，试卷总分为 150 分。请考生将所 有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 －、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每个小题给出的四个选项中，只有 －项是符合题目要求的) 1.设集合 ，则 A.[1，2) B.[1，2] C.(2，3] D.[2，3] 2.已知双曲线 C： 的－条渐近线与直线 2x－4y＋2＝0 垂直，则该双 曲线的离心率为 A. B.2 C. D. 3.若实数 x，y 满足约束条件 ，则 x－y 的最大值等于 A.2 B.1 C.－2 D.－4 4.己知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的休积为 A. B. C. D. 5.己知 a，b 是实数，则“a>2 且 b>2”是“a＋b>4 且 ab>4”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.口袋中有 5 个形状和大小完全相同的小球，编号分别为 0，1，2，3，4，从中任取 3 个球， 以 表示取出球的最大号码，则 E( )＝ A.3.55 B.3.5 C.3.45 D.3.4 { ( 3)( 2) 0}, { 1 3}M x x x N x x= + − < = ≤ ≤ M N = 2 2 2 2 1( 0, 0)x y a ba b − = > > 2 2 5 2 5 2 2 0 2 2 x y x y y + − ≥  + ≤  ≤ 1 6 3 π + 112 π + 1 12 3 π + 1 4 3 π + ξ ξ7.如图，四棱柱 ABCD－A1B1C1D1，底面为正方形，侧棱 AA1⊥底面 ABCD，AB＝3，AA1＝ 4，P 是侧面 BCC1B1 内的动点，且 AP⊥BD1，记 AP 与平面 BCC1B1 所成的角为 θ，则 tanθ 的 最大值为 A. B. C.2 D. 8.己知函数 ，函数 y＝f(x)－a 有四个不同的零点，从小到大依次为 x1，x2，x3，x4，则－x1x2＋x3＋x4 的取值范围为 A.[3，3＋e) B.[3，3＋e) C.(3，＋∞) D.(3，3＋e] 2.函数 的图像大致为 10.设等差数列 a1，a2，…，an(n≥3，n N*)的公差为 d，满足 ，则下列说法正确的是 A. B.n 的值可能为奇数 C.存在 ，满足－20)上－点 P 作抛物线的切线 l 交 x 轴于 Q，F 为焦点， 以原点 O 为圆心的圆与直线 l 相切于点 M。 (Ⅰ)当 p 变化时，求证： 为定值。 (Ⅱ)当 p 变化时，记三角形 PFM 的面积为 S1，三角形 OFM 的面积为 S2，求 的最小值。 22.(本题满分 15 分)己知函数 f(x)＝x－aex＋b，其中 。 (Ⅰ)讨论函数 f(x)的单调性； (Ⅱ)设 a＝l，k R，若存在 b [0，2]，对任意的实数 x [0，1]，恒有 成 立，求 k 的最大值。 1 3 PF QF 1 2 S S ,a b R∈ ∈ ∈ ∈ ( ) 1x xf x ke xe≥ − −