人教版二年级下册数学期末复习知识点

二年级下册数学期末考试复习知识点归纳 第一单元 数据收集整理 一、 方法：画×、画○、画对号、画正字（正字每一个笔顺表示 1， 一个正字表示 5，画正字是最简便的收集数据的方法） 二、 求全班一共多少人？（一共多少辆车？）所有数加在一起。 三、 求两个种类的东西一共多少？两个数加起来。 四、 什么最多？什么最少？看数据 五、 选什么颜色（车）合适？为什么？ 找最多的，因为数量最多 或喜欢的人最多。 六、 遇到有同学没有参与投票，如果他们也投票结果怎么样的题： 结果不变，因为没有参与投票的同学投了票也不如最高票的同 学多。 七、 给对号或正字填表格每个人多少票？数数 八、 你能根据表格再提出一个问题并解答吗？ （1）提问题？（2）列算式，写单位（3）写完整的答 本单元注意计算准确、数数准确！ 例题 1：王明明 15 陈小菲 22 （1） 根据统计应该选谁参加比赛？ （2） 有两位同学缺勤没有参加投票，如果他们也投票，结果会怎样？ 为什么？ 例题 2：5 分钟通过的车辆如下： 面包车 6 辆 大巴车 8 辆 小轿车 33 辆 摩托车 12 辆（1） 5 分钟通过的车（ ）最多，（ ）最少。 （2） 如果再观察 10 分钟，哪种车可能最多？ （3）你还能再提出一个问题并解答吗？ 第二单元 表内除法（一） 一、平均分 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均 分。 例：喜洋洋把 28 枝铅笔分给 4 个小朋友，每个小朋友分 7 枝（×） 只要没说平均分就是× 2、平均分的方法： （1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分， 也可以几个几个的分，直到分完为止。 （2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分 成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以， “=”读作等于，其他读法不变。 例：35÷5=7 读作：35 除以 5 等于 7 口诀：五七三十五除以、等于要会写字！ 3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数， 除号后面的数叫除数，所得的数叫商。 35÷5=7 35 是被除数 5 是除数 7 是商（商字要会写） 三、用 2~6 的乘法口诀求商（要会 2-6 的乘法口诀，随口即出） 1、求商的方法： （1）用平均分的方法求商。 （2）用乘法算式求商。 （3）用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。（即除数的乘法口 诀） 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法： 总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、 被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、乘数（因数）×乘数（因 数）=积、一个乘数=积÷另一个乘数 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法： （1）所求问题要求求出总数，用乘法计算； （2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。 例题 1：把 10 盒酸奶平均分成 2 份，每份是（ ）盒。 例题 2:16 个杯子，每 2 个装一盒，可以装（ ）盒 每 4 个装一盒，可以装（ ）盒 每 8 个装一盒，可以装（ ）盒 例题 3：35÷5=7 读作（ ），运用的口诀是（ ），被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ） 例题 4: 口算： 8÷4= 例题 5：看图写话（可多找此类题练一练） 例题 6：应用题：12 筒茶叶，每个盒子放 6 筒，要用几个盒子？ 第三单元 图形的运动（一） 1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全 重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。(轴对称和对 称轴这几个字要会写) 成轴对称图形的汉字： 一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口， 日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春， 亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里， 亚。 2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生 改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过 平移才能互相重合。 3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 （会写平移、旋转四个字） 4.画对称轴：画虚线、上下、左右出头5、正方形 4 条对称轴、长方形 2 条对称轴、圆无数条对称轴，平行 四边形不是轴对称图形，0 条对称轴。（平行四边形的“行”要会写） 红领巾是轴对称图形，有 1 条对称轴。 6.平移：大小、形状、方向都不改变，且在同一条直线上 7.旋转：大小、形状不变，方向改变 8.旋转现象：风车转动、自行车齿轮转动、风扇转动 9.平移现象：推拉抽屉、推拉窗户 10.常见轴对称图形：天安门、树叶、蝴蝶 11.写出分针从 12 旋转到钟表分针各个位置的时间： 分针×5 第四单元 表内除法（二） 一、用 7、8、9 的乘法口诀求商(熟练背诵 7-9 的乘法口诀) 求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。 二、解决问题 求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少， 都用除法计算。 例题 1:口算：28 ÷ 4= 24÷7= 例题 2: 5×（ ）=35 6×（ ）＜43 5×9＞（ ） 例题 3：（1）将下列算式填在合适的括号里 35÷7 48÷6 56÷8 36÷6 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （2）将下列计算结果填在合适的括号里 35÷7 48÷6 56÷8 36÷6 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 提示：看清是填括号里面是算式还是得数；看大于号或小于号，确定 是按照由大到小排列还是由小到大排列。 例题 4：应用题：电脑小组有 27 人，3 个人一组可以分成几个小组？ 例题 5：被除数 36 56 ( ) 除数 4 ( ) 4 商 （ ） 8 4 被除数：除数×商 除数：被除数÷商 商：被除数÷除数 例题 6：填+、－、×、÷ 8 ○ 2=4 2○2=4 例题 7：应用题：面包原来 10 元一个，现在优惠促销，3 个 27 元， 现在每个多少钱？比原来便宜多少钱？ 提示：先求现在一个多少钱？，再用原来一个的钱减去现在一个的钱 数。2 个问号 2 个答。 例题 8：应用题：冰淇淋 5 元一盒，雪糕 2 元一根。 （1）30 元钱一共可以买多少盒冰淇淋？ （2）12 元钱一共买了 4 瓶饮料，每瓶饮料多少钱？（单位是元，不 是钱）（3）你还是提出其他用乘法或除法解决的问题并解答吗？（只能是 用乘除法计算的问题，如果只说提出问题并解答哪种方法都行！） 例题 9：一道除法题，除数是 6，小明把被除数和除数看颠倒了，结 果商是 4，这道题正确的商是几？ 思考：（ ）÷6=4 解答：4×6=24 24 其实是 42 42÷6=7 答：商是 7 第五单元 混合计算 一、混合计算 混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。只有 加、减法或只有乘、除法(同级运算)，都要从左到右按顺序计算。 二、解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。要求必须写综合算式的题一 定要写综合算式！ 三、脱式计算：把等号写到题目的左下角，一般都是脱两步。数和数 或数的结果对齐，不可以先算谁就把谁写在前面！ 例题 1:脱式计算：26+6-11 15-3+5 5×3÷5 12÷2×5 25+5×2 48÷6-2 （15-3）÷4 5+（12-8） 例题 2：加括号问题：（1）不同级的运算一般都加括号 （2）把两个式子和得数写出来，找相同的那个数，把第二个式子中 相同的数用第一个式子替换，得数要写第二个式子的得数。 （3）看后写的这个式子不加括号运算顺序和得数是否改变，如果改 变了就把第一个式子替换过来的式子加一个小括号，反之不加，不需 要加的加了属于画蛇添足，也会扣分！ 5×6=30 65-30=35 改为：65-5×6=35 43-36=7 21÷7=3 改为：21÷（43-36）=3 81÷9 （9 ）-3 步骤：1.填好结果 （ 6 ） 2.写成两个式子 81÷9=9 9-3=6 3.改一个式子 81÷9-3=6 7×832+（ 56 ） 7×8=56 32+56=88 改为：32+7×8=88 （ 88 ） 被除数：6+6 除数 3 商（ ） （6+6）÷3=4 商是 4 例题 3：应用题；小明有 35 元钱，买一个魔方用 3 元，剩下多少钱？ 如果用剩下的钱买 8 元一个的笔袋，可以买几个？ 分步：35-3=32(元) 32÷8=4（个）答：剩下 32 元，可以买 4 个。 综合：（35-3）÷8=4（个 ）答：剩下 32 元，可以买 4 个 例题 4：小明在计算 6+（ ）×5 时弄错了运算顺序，先算加法后算 了乘法，结果得数是 40，正确得数是多少？ 6+（ ）×5=40 6+（ ）=40÷5=8 （ ）=2 6+2×5=16 答：正确得数是 16 第六单元 有余数的除法 一、有余数的除法 1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最 大的余数小于除数 1，最小的余数是 1。 3、笔算除法的计算方法： （1）先写除号“厂” （2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 （3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 （4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 （5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减， 四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那 么商就是几，写在被除数的个位的上面。 （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。 （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。 （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 二、解决问题 根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况， 灵活处理余数。 三、除法竖式表示的意义： 13÷4=3……1 ……(6 个实心圆点、读作余) 1 是余数 13 被除数 4 除数 3 商 12 4 乘 3 的积 读作：13 除以 4 等于 3 余 1 13÷4=3（组）……1 （人） 读作：13 除以 4 等于 3 组余 1 人 四、小小设计师：通过旋转、平移我们能够拼出更多优美的图案、剪 出更美的剪纸。 例题 1: 11 根小棒，每 3 根一组，分了（ ）组，还剩（ ）根。 例题 2：用竖式计算：竖式列完，横式写商……余数 ，整除的直接写 商，没有商……0 的情况。 例题 3：改错：判断对错，错的重新把题抄一遍再重新做对。 例题 4：（ ）÷8=（ ）……( ) 余数最大是（7 ） 除数-1（ ）÷（ ）=8……7 除数最大是（6 ），被除数是 （ 55 ） 除数最大：余数-1 7-1=6 被除数：除数×商+余数 6×8+7=55 例题 5：应用题:一根绳子长 39 米，做一根长跳绳要用 7 米，这样的 绳子可以做几根，还剩多少米？ （提示：商和余数后面都要写单位，商后面的单位看第一个问号，余 数的单位看第二个问号） 例题 6：应用题：22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人，他们至少要 租多少条船？（提示：商后面的单位看问号，余数后面的单位看前面 已知条件的单位） 例题 7：有 27 箱菠萝，每次最多能运 8 箱，至少要运几次才能运完？ 27÷8=3（次）……3（ 箱） 3+1=4（次）答：至少要运 4 次。 例题 8：小丽有 10 元钱，买 3 元一个的面包最多能买几个？ 10÷3=3（个）……1(元) 答：最多买 3 个。 例题 9：一堆小旗按照红红黄的规律依次排开，第 16 面是什么颜色？ 第 27 面是什么颜色？ 提示：三字歌 规律题，看规律。数几个，求几组。求答案，看余数。余数几，数几个。无余数，看最后。列算式，写单位。答完整，题写对。 例题 10：一个星期有 7 天，6 月份有 30 天，如果 6 月份有 5 个星期 六和星期日，那么 6 月 1 日是星期几？ 4×7=28（天） 30-28=2（天） 答：6 月 1 日是星期一。 8 月 13 日是星期四，8 月有 31 天，那么 8 月 31 日是星期几？ 31-13=18（天） 18÷7=2（周）……4（天） 答：8 月 13 日是星期四，那么 8 月 31 日是星期一。 例题 11：玫瑰花：22 枝 百花花：16 枝 郁金香：10 枝 用 7 枝玫瑰花、3 枝百合花、2 枝郁金香扎成一束花，最多可以扎几 束花？（提示：把每种花能扎成几束求出来，选商最小的作为最后的 答案！） 例题 12：一共有 22 只小动物。大房住 6 只，小房住 4 只。 （1）如果都住大房，至少要住几间房？ （2）如果都住小房，至少要住几间房？ （3）你还可以怎样安排住房呢？（可以大、小房都住）例题 13：袋里的糖果在 10-20 块之间，平均分给 3 个人，还剩 1 块， 平均分给 5 个人，也剩 1 块，袋里有多少块糖果？ 3×5+1=16（块）答：袋里有 16 块糖果。 第七单元 万以内数的认识 一、1000 以内数的认识 1、10 个一百就是一千。 2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十， 个位上是几就读几中间有一个 0，就读“零”，末尾不管有几个 0，都 不读。 3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位 写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写 0 占位。 4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。 5、385 是由 3 个百、8 个十、5 个一。个前面是小写，个后面是大写。 6、一个一个地数，10 个一是十。 一十一十地数，10 个十是一百。 一百一百地数，10 个一百是一千。 7.从。。。。。起：要算上那个数 从。。。。。。后：不算那个数 8.365 读作：三百六十五（大写） 写作：365（小写） 9.算盘：框、档、梁 上珠、下珠 一个上珠表示 5，一个下珠表示 1 遇到 5 必须用上珠，不可以用 5 个下珠表示。 二、10000 以内数的认识 1、一千一千地数，10 个一千是一万。2、万以内数的读法和写法与 1000 以内的数读法和写法相同。 3、最小两位数是 10,最大的两位数是 99; 最小三位数是 100,最大的 三位数是 999；最小四位数是 1000,最大的四位数是 9999；最小的五 位数是 10000,最大的五位数是 99999。 4、3745 读作：三千四百七十五，由 3 个千，7 个百，4 个十，5 个 一。2080 读作：二千零八十 6009 读作：六千零九 二千七百 写作：2700 一千零五十 写作：1050 5.会写个、一、十、百、千、万、零（会用算牌、会看计数器） 6.位数表： 万 千 百 十 个 从右往左数，第四位是千位。 7.比较大小：看数位，数位相同找下一位，直达比出大小。 三、整百、整千数加减法 1、整百、整千加减法的计算方法。 （1）把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。 （2）先把 0 前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相 同个数的 0。 2、估算：（估成）整十、整百、整千 把数看做它的近似数再计算。 55 第 8 单元 克和千克 克和千克是国际上通用的质量单位。计量较轻的物品的质量时，通常 用“克”(g)；计量较重的物品质量时，通常用“千克”(kg)作单位。 1 千克=1000 克、1 千克=1 公斤、1 公斤=2 斤、1 斤=500 克、 1 斤=10 两、1 两=50 克估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。 一个 2 分硬币约重 1 克 ，2 袋盐重 1000 克，也就是 1 千克。 世界上最小的鸟是蜂鸟，大约 2 克重。 世界上最大的鸟是鸵鸟，大约有 100 千克重。 第九单元 数学广角 推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。 万以内数的认识练习题： 例题 1：数出下数后面连续数出 5 个数 一百四十六 ：一百四十七、一百四十八、一百四十九、一百五十、 一百五十一 例题 2：从九百八十五起，一个一个地数数到一百九十。（起要算上 九百八十，后不算） 九百八十五、九百八十六、九百八十七、九百八十八、九百八十九、 九百九十（不可以写成九百九） 例题 3：计数器：个位的一粒珠子代表 1，十位的一粒珠子代表 10， 百位上一粒珠子代表 100，千位上一粒珠子代表 1000，万位上一粒珠 子代表 10000 算盘：一粒上珠表示 5，一粒下珠表示 1 例题 4:1500 相邻的两个数是（1499）和（1501）（前一个数和后一个 数） 例题 5：4700 读作：四千七百 一千二百一十 写作：1210 例题 6:10000 里面有（100）个 100,1000 里面有（10）个 100,36 个百是（3600） 120 里面有（12）个 10,1600 里面有（16）个 100 例题 7：在数位顺序表中，从右边起第三位是（百）位，第四位是 （千 ）位：一个万位数，从左边数起，第二位是（千位） 万位 千位 百位 十位 个位 一个四位数，它的最高位是（千）位 例题 8:8005 里面有 8 个千和 5 个一 （个前面小写，个后面大写） 例题 9：写出下面的各数（写作） 2 个千和 5 个百（2500） 7 个千、6 个百和 3 个一（7603） 例题 10:2980（2990）3000（3010） 9500 9600（9700）9800 例题 11:1640=1000+600+40 2801=（2000）+（800）+（1） 例题 12：用 3、0、0、6 四张卡片拼成不读零的四位数 3600、6300（两种情况） 拼成读出一个零的四位数 3006、6003、3060、6030（四种情况） 例题 13:940○1899 1350○2365 1899○1350 例题 14：按照从小到大的顺序排列、按照按照从大到小排列 3005 3050 3500 3049 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 例题 15：一列火车乘坐的人比一架飞机多得多，一架飞机坐的人比一艘客轮少一些。 1500 人 （火车） 350 人（客轮 ） 300 人（飞机） 例题 16：近似数：借书情况： 3 月 673 册 4 月 897 册 5 月 803 册 （1）每个月借书接近多少册？ 3 月：700 册 4 月：900 册 5 月：800 册 （2）你还能提出什么问题并解答 3 月和 4 月大约借书多少册？ 673+897≈1600（册）答：3 月和 4 月大约借书 1600 册 例题 17：在括号里面填上合适的数 45（ ）＜453 答案：0、1、2 52（ ）＞526 答案：0、1、2、3、4、5 在括号里面填上最合适的数 5（ 9）97≈6000 6（ 0）03≈6000 在括号里面填上最大的数 6（4 ）21＜6534 用百位的 5-1 就是答案 看哪位就看空的是哪位 （ 7）912＜8432 用千位上的 8-1 就是答案 例题 18:口算：3000+2000=（5000） 5000-2000=（3000） 例题 19：民俗度假村 2000 人，迎宾山庄 900 人，假日宾馆 800 人。 你能提出什么数学问题并解答？ 问题？、列式（单位）、答 例题 20：有 3000 个座位，三所小学要参加活动，都是 800 多人，能 坐下吗？900+900+900=2700（个） 2700＜3000 答：能坐下。 克和千克练习题 例题 1：蛋糕（克 千克） 沙发（克 千克） 例题 2:1 袋盐 500（ 克 ） 1 头牛 3（ 千克 ） 例题 3:2 千克○2000 克 5 千克○4900 克 800 克○1 千克 例题 4:1 千克棉花比 1 千克铁轻（×） 一样重 例题 5:20 个苹果，如果 4 个苹果是 1 千克，这些苹果一个重多少千 克？ 20÷4=5（千克）答：这些苹果一个重 5 千克。 如果 5 个苹果是 1 千克，每个苹果重多少千克？ 20÷5=4（千克）答：每个苹果重 4 千克。 千克是一个单位，不可只写一个字！ 数学广角（推理）练习题 例题 1：有语文书、数学书和思品书，小红、小丽、小刚各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？ 已知条件：小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。 语文书：小红 数学书：小刚（小丽拿的不是数学）思品书：（小 丽） 例题 2：在方格中，每行、每列都有 1-4 这四个数，并且每个数在每 行每列都只出现一次，B 应该是几？ 3 2 A B 2 31 先确定哪一个空格所在的行和列出现三个不同的数，确定 A 是几， 进而求出 B 是几！ 期末考试题型预测： 一、 填空题 二、 判断题 三、 选择题 四、 计算题（口算、竖式、脱式） 五、 改错、看图列式 六、 解决问题（应用题） 列横式、写单位、写答（有几个问号写几个答，答要问什么答 什么，不简写） 不可在应用题里面写竖式或脱式的计算过程，要求列综合算式 的必须列综合算式，没有具体要求的可分步可综合！ 列综合算式时要考虑是否加括号的问题，该加括号的没加得 0 分，不该加的加了也是 0 分。