山东省济宁第二中学2020届高三10月月考数学试卷（附答案）.doc

高 三 教 学 质 量 检 测 数 学 试 题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页；满分 150 分，考试时间 120 分钟. 第 I 卷（选择题 60 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1. 的值为 A. B. C. D. 2. 已知全集 ,集合 , ,则 A. B. C. D. 3.“ ”是“ ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 在等差数列 中，若其前 项和记为 ，已知 ，那么 等于 A.25 B.35 C.45 D.55 5. 设向量 , ，且 ,则 等于 A． B． C． D． 6. 函数 的零点所在区间是 A． B． C． D． 7. 函数 的图 象如右图所示，为了得到 的图象，只需 将 的图象 A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 2019.10 y π 4 12 5π O x -18. 在 中，若 ， ，则 的形状是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9. 函数 的图象大致是 A B C D 10.已知函数 ,若存在 ,使得 , 则 的取值范围为 A. B. C. D. 11.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递 减的比例(百分比)为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁“哀”得 , , , 个单位, 递减的比例为 ,今共有粮 石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰 分得 石,乙、丁衰分所得的和为 石,则“衰分比”与 的值分别为 A． 　 B． 　 C． 　 D． 　 12.设函数 的定义域为 R，满足 ，且当 时， ．若 对任意 ，都有 ，则 m 的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知向量 与 夹角为 ，且 , ，则 . 14.已知 ， ,且 ，则 的最小值是 . 15.设函数 （a 为常数）．若 f（x）为奇函数，则 a= ； 100 60 36 21.6 40% ( 0)m m > 80 164 m 20% 369 80% 369 40% 360 60% 365 ( )f x ( 1) 2 ( )f x f x+ = (0,1]x∈ ( ) ( 1)f x x x= − ( , ]x m∈ −∞ 8( ) 9f x ≥ − 9, 4  −∞   7, 3  −∞   5, 2  −∞   8, 3  −∞   ( ) e ex xf x a −= +若 是 上的减函数，则 a 的取值范围是___________． 16.若函数 满足 ，对定义域内的任意 ，总有 恒成立，则称 为“ ”函数.现给出下列函数： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ . 其中为“ ”函数的序号是 .（把你认为所有正确的序号都填上） 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题共 2 个小题，每小题 5 分，满分 10 分） （Ⅰ）求值： ； （Ⅱ）解关于 x 的不等式：