河北省唐山一中2019-2020高二上学期10月月考数学试题（附答案）.doc

唐山一中 2019-2020 学年高二年级第一学期 10 月份考试 数学试卷 （满分：150 分，测试时间：120 分钟） 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一.选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.与椭圆 的焦点坐标相同的是( ) A. B. C. D. 2.抛物线 的准线方程是( ) A. B. C. D. 3.已知方程 表示双曲线，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 是抛物线 上一点， 是抛物线的焦点，以 为始边、 为终边的角 则 ( ) A.1 B.2 C. D.4 5．已知椭圆 的一个焦点为 ，则 的离心率为( ) A． B． C． D． 6.已知点 .若点 在抛物线 上，则使得 的面积为 2 的点 的个数 为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7. 已知圆 直线 若圆 上有 2 个点到直线 的距离等于 1. 则以下 可能的取值是( ) A.1 B. C. D. 1824 22 =+ yx 1515 22 =− yx 1925 22 =− yx 11220 22 =+ yx 1259 22 =+ yx 4 2xy = 1=x 1−=x 1=y 1−=y 121 22 =−−+ m y m x m 1−>m 2>m 2,1 >−< mm 或 21 − mmBmA C P ，090=∠APB m xyl 2: = ).4,3(P 1l Q QP、 l x Q )4,2( )6,3( )8,4( )10,5( 154 22 =− yx ，F P FP || OF P 3 8 3 16 l BA， M M AB l r )1,0(P l l )1,2(),2,1( −BA l α )2,6(),5,5(),5,1( −− CBA 21, FF )0,0(12 2 2 2 >>=− bab y a x 1F l BA, 2ABF∆ 14 2 2 =+ yxC： ),0( mP y P C m ABC∆ ),1,5(A AB CM ,052 =−− yx AC的高 所在直线方程为 求： (1)顶点 的坐标； (2)直线 的方程. 18. 圆 内有一点 ， 为过点 且倾斜角为 的弦. (1)当 时，求 的长； (2)当弦 被点 平分时，写出直线 的方程. 19.已知一动圆与圆 外切，且与圆 内切. (1) 求动圆圆心 的轨迹方程 ； (2) 过点 能否作一条直线 与 交于 两点，且点 是线段 的中点，若存在， 求出直线 方程；若不存在，说明理由. 20.设椭圆 的左焦点为 ,且椭圆经过点 . (1)求椭圆的方程； (2)设点 在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点 为直线 ( 为椭圆上顶点)与 轴的 交点，点 在 轴的负半轴上.若 （ 为原点），且 ，求直线 的斜 率. 21.已知定点 是直线 上一动点，过 作 的垂线与线段 的垂直平分线交 于点 . 的轨迹记为 (1) 求 的方程； (2) 直线 ( 为坐标原点)与 交于另一点 ，过 作 垂线与 交于 ，直线 是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由. 22.椭圆 经过点 ，离心率 ，直线 的方程为 ． (1) 求椭圆 的方程； (2) 过椭圆右焦点 作动直线与 交于不同的两点 ，与 交于 直线 与 分别 BH .052 =−− yx C BC 822 =+ yx )2,1(−P AB P α o135=α AB AB P AB 9)3( 22 1 =++ yxC： 1)3( 22 2 =+− yxC ： P C Q )1,4( l C BA， Q AB l 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b + = > > )0,2(−F )5 5,2( − P M PB B x N y | | | |ON OF= O OP MN⊥ PB ，)0,1(A P 1: −=xl P l PA M M .C C OP O C B P l C D BD 2 2 2 2: 1( 0)x yC a ba b + = > > )2 3,1(P 2 1=e l 4=x C F C BA、 l .T PBPA, l交于 求证: 是 的中点. 唐山一中 2019-2020 学年高二年级第一学期 10 月份考试 数学参考答案 一、选择题 1—5.ADCBB 6-10.DCBDC 11-12.CD 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.(1)因为 ,所以可设 的方程为 ，又 ，所以 与 方程联立可得 . (2)设 ,则 的中点 代入 ，得 ， 与 联立得 所以 所以直线 的方程为 即 18.直线 . 圆心 到直线 的距离 弦长 ，NM , T MN为 的中点， 又 的方程为 . 19.(1)设动圆圆心 半径为 根据题意得： 所以 则动点 轨迹为双曲线(右支)， 其方程为 由点差法得 ，所以 所以 经验证成立. 20. (1) (2)设直线 ： 与 联立得， . 由题意 所以 所以 21.(1)由抛物线定义知 的轨迹是抛物线， (2)设 ，则 ，与 联立得 又 ，得直线 ，由对称性知若 过定点，则定点 一定在 轴上，令 得所以 过定点 22.(1) (2)设 ， 由 消 得 则 ，所以 ， 同理 ， 所以 所以 是 中点.