福建省泉州市泉港区第一中学2020届高三上学期第一次月考试题数学（文）（附答案）.doc

泉港一中 2019-2020 学年上学期高三文科数学 第一次月考试题 满分：150 分(2 小时） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．） 1．设全集为 R，集合 A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则 A∩(∁RB)＝(　　) A．(－3，0) B．(－3，－1) C．(－3，－1] D．(－3，3) 2．若函数 f(x)＝x2－2x＋m 在[3，＋∞)上的最小值为 1，则实数 m 的值为(　　) A．－3 B．－2C．－1 D．1 3．设 α，β分别为两个不同的平面，直线 l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知 a＝(cos 2α，sin α)，b＝(1，2sin α－1)，α∈(π 2 ，π)，若 a·b＝ 2 5，则 tan (α＋π 4 ) 的值为(　　) A. 1 3 B. 2 7 C. 1 7 D. 2 3 5．如图，在斜三棱柱 ABC­A1B1C1 中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC， 则 点 C1 在平面 ABC 上的射影 H 必在(　　) A．直线 AB 上 B．直线 BC 上 C．直线 AC 上 D．△ABC 的内部 6．在△ABC 中，A∶B＝1∶2，sin C＝1，则 a∶b∶c 等于(　　) A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶ 3∶2 D．2∶ 3∶1 7．在空间中，a，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则真命题是(　　) A．若 a∥α，b∥α，则 a∥b B．若 a⊂α，b⊂β，α⊥β，则 a⊥b C．若 a∥α，a∥b，则 b∥α D．若 α∥β，a⊂α，则 a∥β 8．已知函数 f(x)＝loga(2x－a)在区间[1 2， 2 3 ]上恒有 f(x)>0，则实数 a 的取值范围是(　　) A．(1 3，1 ) B．[1 3，1 ) C．(2 3，1 ) D．[2 3，1 ) 9．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为(　　) A． 81π 4 B．16π C．9π D． 27π 4 10．已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cos A＝ 1 3，sin C＝3sin B，且 S△ABC ＝ 2，则 b＝(　　) A．1 B．2 3 C．3 2 D．311．已知 a≥0，函数 f(x)＝(x2－2ax)ex，若 f(x)在[－1，1]上是单调减函数，则 a 的取值范围是 (　　) A．00，即 x2