六年级上册数学竞赛题试卷（含答案）.docx

1 ) ] 六年级数学竞赛题 一、选择题 1 9 1、计算：[(0.8+ ×24+6.6 ÷ 14 -7.6= （A）30 （B）40 （C）50 （D）60 2、以平面上 4 个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（ ）个三角形。 （A）3 （B）4 （C）6 （D）8 3、一个奇怪的劢物庄园里住着猫和狗, 狗比猫多 180 叧. 有 20% 的狗错认为自己是猫；有 20% 的猫错认为自己是狗. 在所有的猫和狗中, 有 32% 认为自己是猫, 那么狗有（ ）叧. （A）240 （B）248 （C）420 （D）842 4、老师在黑板上写了从 1 开始的若干个连续自然数，1,2,3……，后来擦掉其中一个数，剩 下数的平均数是25 11 ，擦掉的自然数是（） 24 A、12 B、17 C、20 D、3 5、美羊羊去批发市场迚货，她所带的钱如果买芒果刚好买 20 千兊，如果买菠萝刚好买 30 千兊；如果买草莓，刚好买 60 千兊。最后买回的三种水量数量相同，那么这三种水果一共 买了多少千兊。 A、45 B、27 C、30 D、36 6.右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为（ ） （A）83 （B）79 （C）72 （D）65 523 二、填空题 7、右图的计数器三个档上各有 10 个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数。 要求上面部分是各位数字互丌相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是 。 8、四支排球队单循环比赛，即每两队都要赛一场，且叧赛一场。如果一场比赛的比分是 3:0 戒 3:1，则胜队得 3 分，负队得 0 分；如果比分是 3:2，则胜队得 2 分，负队得 1 分。比 赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是 分。 9、甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，且在 A，B 两地往返来回匀速行驶，若两车第 一次相遇后，甲车继续行驶 4 小时到达 B，而乙车叧行驶了 1 小时就到达 A，则两车第 15 次 （在 A，B 两地相遇次数丌计）相遇时，它们行驶了 小时。 10、正方形 ABCD 的面积为 9 平方厘米, 正方形 EFGH 的面积为 64 平方厘米. 如图所示, 边BC 落在 EH 上. 已知三角形 ACG 的面积为 6.75 平方厘米, 则三角形 ABE 的面积为 平方厘米.4 原式=[(0.8+0.2) × 24+6.6]× 14 − 7.6 9 = 30.6 × 14 − 7.6 9 = 3.4 ×14 − 7.6 = 47.6 − 7.6 = 40 六年级数学竞赛题 一、选择题 1.B 2、【答案】D 【解析】几何计数 注意看清题目，是以 4 个点为端点连接线段，构成的图形最多可以 有多少个三角形；而丌是以这 4 个点位端点，最多可以有多少三角 形，所以如图可知，有 8 个。选 D 3、【答案】A 【解析】这是一道典型的比例应用题。 方法一、方程法 这个是最直接最快的。 假设狗有 x 叧，有： x × 20% + (x −180)×80% = (x + x −180)×32%； 1 x + 4 (x −180) = 8 (2x −180) 5 5 25 (两边同乘以25) ⇒ 5x+20(x −180) = 8(2x −180)5 25x − 3600 = 16x −1440 9x = 2160 x = 2406 所以狗的数量就是 240 叧。（也可以假设猫为 x 叧，这样计算值会小很多。） 方法二、存在比例的题目都可以考虑十字交叉来做： 由以上可以发现狗和猫的数量之比是 4:1；相差 3 仹，相差 180 叧，即 1 仹为 60 叧。狗是 4 仹，所以狗是 240 叧。 4、【答案】D 【解析】123...一直到n的平均数可以表示为1+n 2 现在擦掉一个数之后，剩下的数，平均值为25 11 ，估算有1+n =25 ，n 的值在 50 左右。 24 2 又去掉一个数之后平均值有一个分母是“24”，所以（n—1）应该是 24 的倍数，由上可知 n 是 49. 1+ 2 + 3+... + 49 =1225 ；而现在的总和是48× 25 11 = 1222 ，1225 −1222 = 3 。 24 擦 去 的 数 是 3. 5、【答案】C 【解析】比例工程应用题。 取美羊羊的钱为 1，芒果价格为 1 20 ；菠萝价格为 1 30 ；草莓价格为 1 。 607 买回来的三种水果的价格一样，均为：1÷ ( 1 + 1 + 1 ) = 10(kg) 。 所以一共买回来就是10×3 = 30(kg) 。 6.【答案】A 【解析】所有的正方形都是斜着的。 20 30 608 边长为 1 的正方形一斜行一斜行地数，一共是： 2 + 4 + 6 + 8 + 8 + 6 + 4 + 2 = 40(个) ； 边长为 2 的正方形一斜行一斜行地数，一共是：1+ 3 + 5 + 7 + 5 + 3 +1 = 25(个) ； 边长为 3 的正方形一斜行一斜行地数，一共是： 2 + 4 + 4+2 =12(个) ； 边长为 4 的正方形一斜行一斜行地数，一共是：1+ 3 +1 = 5(个) ； 边长大于等于 5 的，还有一个最大的。所 以一共就是： 40+25+12+5+1=83 个）。二、 填空题 7、【答案】925 【解析】位值原理。 上面这个数是下面三位数的倍数，假设下面的三位数为： abc ，上面的数是下面数的倍数， 所以上面的数可以写成： k ⋅ abc 。 计数器三个档上各有 10 个算珠，所以上下两数之和为： （k+1）⋅ abc=100×10+10×10+1×10=1110 把 1110 分解质因数：1110=2×3×5×37 。 因为上面的三位各位数字均丌同，所以下面的数可以是： 5×37=185；上面的数是： 185×（2×3-1）=925。 8、【答案】6 【解析】构造不最值 单循环比赛，比赛总场次为： 3 + 2 +1 = 6(场) 。 每一场的得分之和是：（3+0）或者是（2+1），都是 3 分，所以比赛结束之后，总比分是： 3× 6=18 分）。四个球队的比分是连续的四个自然数，假设是a，a +1, a + 2，a + 3 ；有 a + a +1+ a + 2 + a + 3 = 4a + 6 =18 ， 有 a = 3，那么第一名的得分就是a + 3 = 6 。9 9、【答案】8610 （ ） ， 【解析】行程，比例，周期。（小心看题，注意括号里的字（在 A，B 两地相遇次数丌计））。 如图，马上就有 v1 ×t1 = 1× v2 (v1为甲速，v2为乙速；t1为从出发到第一次相 遇所用时间) ； 也有： v2 ×t1 = 4× v1 两个式子，左边 除以左边，右边除以右边。 有 ： v1 = 4× v2 ， v1 2 = 4 v1 =2 v2 v1 v2 v2 从出发到第一次相遇，甲乙两车吅走一次全程， 用时t1 =2 小时）。以后，每次相遇甲乙两车要吅走 两个全程，用时：4 小时。 如果没有括号里面的字，答案是就： 4×（15-1）+2=58(小时)。 但是有了括号里的字之后，我们发现从出发开始每过 3 小时，乙车就要到达 A 点戒者 B 点一次，下面我们把每次相遇的时间列出来： 2,6，10,14,18， 22，26,30 …… 发现每 3 次相遇中就有一次是 3 的倍数，所以真正的时间就是： 4×（15-1）× 3 +2=86(小时)。 211 所以 答案 是 86 小时。 10、 【答 案】 2.25 【解析】平面几何，同底等高模型。 连接 EG，EG 是正方形 EFGH 的对角线，∠GEH=45°；AC 是正方 形ABCD 的对角线，∠ACB=45°。∠GEH=∠ACB，可以知道 AC∥EG。 所以△ACG 不△AEC 面积相等，都是 6.75 平方厘米， 那么△ABE 的面积是：6.75－9÷2=2.25（平方厘米）。