山东省临沂市临沂一中2020届高三上学期10月份联考数学试题（附答案）.doc

高三新高考备考监测联考 数 学 2019.10 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数与解三角形,平面向量,数列. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 13 小题,每小题 4 分,共 52 分.在每小题给出的四个选项中,第 1~10 题只有 一项符合题目要求;第 11~13 题,有多项符合题目要求,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分, 有选错的不得分. 1.若集合 M={x|-13”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个单位向量 e1,e2 的夹角为 60°,向量 m=5e1-2e2,则|m|= A. B. C.2 D.7 6.在△ABC 中,AC=3,AB=4,BC=6,则△ABC 的最大内角的余弦值为 A. B.- C.- D.- 7.已知 cos 27°≈0.891,则 (cos 72°+cos 18°)的近似值为 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数 f(x)= 在[-π,π]上的图象大致为 9.将曲线 y=2sin(4x+)上的每个点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变),再将所得曲线关于 y 轴对称,最后得到的曲线的对称轴方程为 A.x= + (k∈Z) B.x=- + (k∈Z) C.x= + (k∈Z) D.x=- + (k∈Z) 10.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=f(2-x),且 f(x)的图象关于点(3,0)对称,当 1≤x≤2 时,f(x)=2x+log3(4x+3),则 f( )= A.-4 B.4 C.-5 D.5 11.下列有四个关于命题的判断,其中正确的是 A.命题“∃x0∈(0,+∞),3x0+cos x00”的否定是“∃x0∉N,lg(x0+1)>0” D.命题“在△ABC 中,若 · 9,则 a2=q3;若 a2=q>3,则 =q2>9.故选 B. 5.A 【解析】本题考查平面向量的数量积与模,考查运算求解能力. |m|= = = = . 6.D 【解析】本题考查余弦定理的应用,考查运算求解能力. 因为 BC 边最长,所以 A 最大,且 cos A= =- . 7.B 【解析】本题考查三角恒等变换,考查运算求解能力. cos 72°+cos 18°=sin 18°+cos 18°= sin(18°+45°)= sin 63°= cos 27°, (cos 72°+cos 18°)≈2×0.891=1.782,所以 (cos 72°+cos 18°)的近似值为 1.78. 8.A 【解析】本题考查函数图象的识别,考查推理论证能力. 易知 f(x)为偶函数,排除 C.因为 f()- >-1,所以排除 B,D,故选 A.9.D 【解析】本题考查三角函数图象的周期变换与对称性,考查运算求解能力. 将曲线 y=2sin(4x+)上的每个点的横坐标伸长为原来的 2 倍后得到曲线 y=2sin(2x+),再将所得 曲线关于 y 轴对称,得到曲线 y=2sin(-2x+),令-2x+=-kπ(k∈Z),得 x=- + (k∈Z). 10.C 【解析】本题考查函数的对称性与周期性,考查推理论证能力与抽象概括能力. 因为 f(x)的图象关于点(3,0)对称,所以 f(x)+f(6-x)=0.又 f(x)=f(2-x),所以 f(2-x)+f(6-x)=0,所以 f(x)=-f(x+4),则 f(x)=f(x+8),所以 f( )=f(+100×8)=f().因为 f()+f(6-)=0,f()=-f()=-(3+log39)=-5,所 以 f( )=-5. 11.AB 【解析】本题考查命题的否定与命题真假的判断,考查推理论证能力. 设 f(x)=3x+cos x(x>0),则 f'(x)=3-sin x>0,所以 f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以 f(x)>f(0)=1,从而命 题“∃x0∈(0,+∞),3x0+cos x00,所以∃m∈(0,),g'(m)=0, 10 分 所以当 x∈(0,m)时,g'(x)0),Δ=1-8a3, 当 a≥时,Δ≤0,p(x)≥0,则 f'(x)≥0,f(x)在(0,+∞)上单调递增. 3 分 当 0