山东省济南市高新区2019-2020学年第一学期八年级期中测试数学卷参考答案及评分标准.pdf

第 1页（共 4页） 2019 至 2020 学年第一学期期中学业水平测试 高新初中数学八年级参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D D B B C A B A A 二、填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．） 13．2 14．（﹣1，2） 15．三 16．﹣2 17．2 18．b＝2 三、解答题:（本大题共 12 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题 6 分） 解：原式＝5 +4 +3 ﹣4 ····························4 分 ＝8 ····································6 分 20．（本题 6 分） 解：      52 4 yx yx ， ①-②得：x＝3···································· 3 分 把 x＝3 代入①得：y＝1································ 5 分 则方程组的解为      1 3 y x ································ 6 分 21．（本题 6 分） ····························· 6 分 22．（本题 8 分） 解（1）设直线 l 的解析式 y＝kx+b ∵直线过（2，2）和（0，4） ∴ ····································· 2 分 解得： ·····································4 分 ∴直线 l 的解析式 y＝﹣x+4·······························5 分 （2）令 y＝0，则 x＝4 ∴A（4，0）····································· 6 分 · · · · ·第 2页（共 4页） ∴S△AOB＝ ×AO×BO＝ ×4×4＝8····························8 分 23．（本题 8 分） 解：（1）设参观历史博物馆的有 x 人，参观民俗展览馆的有 y 人················ 1 分 依题意，得 ······························· 4 分 解得 ． 答：参观历史博物馆的有 100 人，则参观民俗展览馆的有 50 人··············· 6 分 （2）2000﹣150×10＝500（元）． 答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款 500 元···················8 分 24．（本题 10 分） 解：（1）y 甲＝240+120x； y 乙＝240×60%（x+1）······························4 分 （2）分三种情况讨论：即两家都一样；甲更优惠；乙更优惠． 240+120x＝240×60%（x+1） 解得 x＝4····································· 6 分 当 x＞4 时，y 乙＞y 甲， 当 x＜4 时，y 乙＜y 甲 所以当有 4 名学生时，两家都可以； 当大于 4 名时，甲比较划算； 当小于 4 名时，乙比较划算·······························8 分 ∴当有学生 20 人时，甲旅行社更优惠··························10 分 25．（本题 10 分） 解：（1）由图象可知：A（1，3），B（﹣2，﹣1）······················ 2 分 （2）由题意 D（2，3），A（2，﹣1）·························· 4 分 四边形 ABCD 的面积＝ ×4＝10························· 6 分 （3）易得直线 AB： 3 5 3 4  xy ···························· 7 分 则点 C（0， 3 5 ）································· 8 分 （ 3 4 ， 3 2 ）或（ 3 4- ， 3 8 ）·····························10 分 ·第 3页（共 4页） 26．（本题 12 分） 解：（1）答案为：3···································· 2 分 （2）结合图形可得：AC＝y1﹣y2，BC＝x1﹣x2······················ 4 分 AB＝ ··················· 6 分 （3）若点 C 在 x 轴上，设点 C 的坐标为（x，0）， 则 AC＝BC，即 ＝ ， 解得：x＝5， 即点 C 的坐标为（5，0）································ 9 分 若点 C 在 y 轴上，设点 C 的坐标为（0，y）， 则 AC＝BC，即 ＝ ， 解得：y＝5， 即点 C 的坐标为（0，5）······························· 12 分 综上可得点 C 的坐标为（5，0）或（0，5）． 27．解：（1）∵ ， ∴n﹣3＝0，3m﹣12＝0， n＝3，m＝4， ∴A 的坐标是（0，4），C 的坐标是（3，0）······················· 2 分 （2）∵B（﹣5，0）， ∴OB＝5 ①当 0≤t＜ 时，P 在线段 OB 上，如图 1， ∵OP＝5﹣2t，OA＝4， ∴△POA 的面积 S＝ ×OP×AP＝ ×（5﹣2t）×4＝10﹣4t················· 4 分 ②当 t＝ 时，P 和 O 重合，此时△APO 不存在，即 S＝0················· 6 分 ③当 t＞ 时，P 在射线 OC 上，如备用图 2， ∵OP＝2t﹣5，OA＝4， ∴△POA 的面积 S＝ ×OP×AP＝ ×（2t﹣5）×4＝4t﹣10················· 8 分 · · · · · · ·第 4页（共 4页） （3）当 P 在线段 BO 上运动时，在 y 轴上存在点 Q，使△POQ 与△AOC 全等， ∵P 在线段 BO 上运动， ∴t≤5÷2＝2.5， ①当 BP＝1，OQ＝3 时，△POQ 和△AOC 全等， 此时 t＝ ，Q 的坐标是（0，3）； ②当 BP＝2，OQ＝4 时，△POQ 和△AOC 全等， 此时 t＝ ＝1，Q 的坐标是（0，4）； ③④由对称性可知 Q 为（0，﹣3）、（0，﹣4） 综上所述，t＝ 或 1 时，Q 的坐标是（0，3）或（0，4）或（0，﹣3）或（0，﹣4）·····12 分