河南省天一大联考2020届高三上学期阶段性测试（二）数学（理）（带解析）.doc

天一大联考 2019-2020学年高中毕业班阶段性测试（二）‎ 数学（理科）‎ 考生注意：‎ ‎1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。。‎ ‎2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ ‎―、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有上项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合A={}，B={}，则 A.{} B.{} C.{}D.{}‎ ‎2.下列命题中，真命题是 A.,使得 B.‎ C.，使得 D.‎ ‎3.已知,则 A. a >b >c B.c>a>b C. a>c>b D.c>b>a ‎4.已知向量 a = (l，-2)，2a+b= (-3,1)，则 |b| =‎ A. B.5 C. D.2‎ ‎5.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下表述今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升其大意为“官府 陆续派遣1 864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，则前3天共分发大米 A.234 升 B.468 升 C.639 升 D.903 升 ‎6.函数的图象大致为 ‎7.已知为第三象限角，，则 A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数是R上的奇函数，当时，，且 ，若，则实数的取值范围是 A. (-1,2) B. (1,2) C. (-2,-1) D. (-2,1)‎ ‎9.已知满足约束条件,则目标函数的最大值为 A.128 B.64 C. D. ‎ ‎10.函数的部分图象如图所示，则的一个单调递减区间为 A. B. C. D. ‎ ‎11.已知菱形ABCD的边长为4, ，E是BC的中点，,则 A.24 ‎ B.-7 ‎ C.-10 ‎ D.-12‎ ‎12.已知函数的导函数的图象关于直线对称.若 [3,5]使得成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D. ‎ 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.若函数的一个零点在区间（1,2)内，则实数的取值范围是 。.‎ ‎14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知a =5 ,c = 6,cos B =，则sin A = .‎ ‎15.已知8a +2b =l(a>0,b >0)，则ab的最大值为 .‎ ‎16.记数列{}的前项和为，已知.若对任意的恒成立，则实数的最小值为 .‎ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(10 分）‎ ‎ 已知指数函数在R上单调递减，关于的方程的两个实根均大于0.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.‎ ‎18.(12 分）‎ ‎ △ABC的内角A,B，C所对的边分别为a，b，c，已知角成等差数列. (I)若△ABC的外接圆半径为，求a;‎ ‎(II)若,求△ABC的面积的最大值.‎ ‎19.(12 分）‎ ‎ 已知正项等比数列{},.‎ ‎(I)求数列{}的通项公式；‎ ‎(II)若，求数列{}的前项和.‎ ‎20.(12 分）‎ ‎ 记数列{}的前项和为，已知.‎ ‎(I)求数列{}的通项公式；‎ ‎(II)求使成立的的最大值.‎ ‎21.(12分） ‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(I)设正实数T满足，求T的最小值;‎ ‎(II)当时，求的值域.‎ ‎22.(12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(I)若,求的单调区间；‎ ‎(II)当时，不等式在|恒成立，求的取值范围. ‎ 附