湖北省黄冈市2020届高三10月联考数学（理）试卷（带答案）.doc

高三 10 月联考 理科数学试题 本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置 上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题 时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.设集合 ， ，则 （ ） 2.函数 的零点之和为（ ） 3.若 ， ， ，则 的大小关系（ ） 4.下列四个结论：①若点 为角 终边上一点，则 ； ②命题“存在 ”的否定是“对于任意的 ， ； ③若函数 在 上有零点，则 ； ④“ （ 且 ）”是“ ”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是（ ） 个 个 个 个 5.已知 ，且 ，则 的值为（ ） 6.已知 ，则函数 的图象大致为（ ） { }RxyyA x ∈== ,3 { }RxxyxB ∈−== ,21 =BA .A   2 1 .B )1,0( .C )2 1,0( .D ]2 1,0(    ≤+ >−= 0,6log 0,23)( 3 xx xxf x .A 1− .B 1 .C 2− .D 2 2ln=a 2 1 5 −=b dxxc ∫= 2 0 cos2 1 π , ,a b c .A a b c< < .B b a c< < .C c b a< < .D b c a< < )0)(2,( ≠aaaP α 55 2sin =α 0, 0 2 00 >−∈ xxRx Rx ∈ 02 ≤− xx )(xf )2020,2019( 0)2020()2019( ba 0>a 1≠a 1,1 >> ba .A 0 .B 1 .C 2 .D 3 )cos(2)2cos( απαπ +=− 3 1)tan( =+ βα βtan .A 7− .B 7 .C 1 .D 1− 1 2 1( ) ( sin )2 2 1 x xf x x x −= − ⋅ + ( )y f x=7. 若 函 数 是 幂 函 数 ， 且 其 图 像 过 点 ， 则 函 数 的单调递增区间为（ ） 8.将函数 的图象向右平移 ，再把所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵 坐标不变)得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ） 函数 的图象关于点 对称； 函数 的最小正周期为 ； 函数 的图象关于直线 对称； 函数 在区间 上单调递增 9.已知定义在 上的函数 满足对任意 都有 成立，且函数 的图像关于直线 对称，则 （ ） 10.已知函数 有极值，则实数 的取值范围为（ ） 11.设函数 ，则不等式 的解集为（ ） 12. 已 知 函 数 在 上 可 导 ， 其 导 函 数 为 ， 若 函 数 满 足 ： ， ，则下列判断一定正确的是（ ） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．设函数 ,则曲线 在点 处的切线方程是 ． 14．已知函数 且 ，则 ． 15 ． 在 中 ， 角 所 对 的 边 分 别 是 且 满 足 ， axmxf )3()( += ),( Ram ∈ )2,2( )3(log)( 2 −+= mxxxg a .A )1,( −−∞ .B )1,(−∞ .C ),1( +∞ .D ),3( +∞ )62sin()( π+= xxf 6 π 2 )(xg .A )(xg )03( ，π− .B )(xg 2 π .C )(xg 6 π=x .D )(xg ]3 2,6[ ππ R )(xf Rx ∈ 0)1()1( =−++ xfxf )1( +xf 1−=x =)2019(f .A 0 .B 2 .C 2− .D 1− )(sin)( axexf x −= a .A )1,1(− .B ]1,1[− .C ]2,2[− .D )2,2(− ]1,1[,cos2)( 2 −∈+= xxxxf )2()1( xfxf >− .A )1,3 1(− .B )3 1,0[ .C ]2 1,3 1( .D ]2 1,0[ )(xf R )(xf ′ )(xf 0)]()()[1( .D )4()1(5 ffe +−+ ≤+= mmyxl xy 22 = BA, DC, CA, x BDAC, Q DC, Q 2−=x PBD PQC S S ∆ ∆=λ λ )(2 1)cos(sin)( Raxxxxaxf ∈−−= )()( xfxg ′= )(xf ′ )(xf )(xg ]2,0[ π 2 1−π a )(xf ),0( π xOy O x C 0sin4cos2 =− θθρ P )2,3( π l P 060 C P l C BA, PBPA 11 +23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ， . （I）解不等式 ； （II）若存在 使不等式 成立，求实数 的取值范围. ( ) | 5|f x x= − ( ) 5 | 2 3|g x x= − − ( ) ( )f x g x< Rx ∈ axgxf ≤− )()(2 a高三 10 月联考理科数学参考答案 一． 选择题： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 答 案 D A D C B D A D A D B C 二、填空题 13． 14． 15． 16． 三、解答题： 17．解：（1）由 得到 即 ，即 又 为三角形内角， ，所以 ，从而 . -----------------------5 分 （2） --------- 8 分 ， --------------------------------------------- 9 分 所以 . --------------- 11 分 所以 的取值范围为 . -----------------12 分 18．解：（Ⅰ） ， -----------------4 分 （Ⅱ）当 时 ， . -----------------------7 分 当 时 057 =−− yx 5 3− ],1[ 2e− B C b ca cos cos2 =− B C B CA cos cos sin sinsin2 =− )sin(cossin2 CBBA += ABA sincossin2 =  A 0sin ≠∴ A 1cos 2B = 3B π= ACAAC sin2 1)1(cos2 3 2cos2sin2cos3 2 −+=− 2 3)3 2sin(2 1cos2 3 +−−= CC π 2 3sin4 1cos4 3 +−= CC 2 3)6cos(2 1 ++= π C 3 20 π