江苏省百校大联考2020届高三第二次考试数学试题（附答案）.doc

江苏省“百校大联考”高三年级第二次考试 数学试卷 注意事项: 1.本试卷分填空题和解答题两部分。满分 160 分,考试时间 120 分钟。2.本试卷共 4 页,在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。 3.所有试题必须作答在答题卡上规定的区城内,注意题号必须对应,否则不给分。4. 答题前,务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上。 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．已知集合 ，若 ，则实数 的值为____________． 2．函数 的定义城为____________． 3．“实数 ”是“向量 与向量 平行”____________的条件(从“充 分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择恰当的个填空) ． 4．已知幂函数 在区间 上是单调递减函数,则整数 的取值为 ____________． 5．已知 ，则 的值是____________． 6．设向量 均为单位向量，且 ，则向量 的夹角等于____________． 7．若函数 的图象向右平移 个单位长度后关于原点对称， 则 =____________． 8．已知函数 ，则 的值为____________． {1,2,4} { , 1}A B a a= = +， {2}A B = a 1 2 log ( 1)y x= - 1m = - ( ,1)a m= ( 2, 3)b m= - 2 2( ) m mf x x -= (0, )+¥ m 2sin( ) sin( )2 pa p a- = + tan( )p a- , ,a b c | | 2 | |a b c+ =   ,a b  ( ) sin(2 )(| | )2f x x pj j= + < 6 p ( )4f p sin 0( ) ( 2) 2 0 x xf x f x x pì £ï=í - + >ïî ， ， 13 2f æ öç ÷ç ÷è ø9．在 中，设 分别为角 的对边，记 的面积为 ，且 ， ,则 的值为____________． 10．设函数 ，则不等式 的解集为____________． 11．对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ____________． 12．如图所示， 两点(可与 两点重合)是在以 为直径的上半圆弧上的两点，且 ，则 的取值范围为____________． 13．已知直线 与曲线 相切于点 ，且直线 与 曲线 的图象交于点 ，若 ，则 的值为 ____________． 14．已知函数 .若方程 有 4 个不等的实根，则 实数 的取值集合为____________． 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分 14 分） 已 知 为 实 常 数 . 命 题 命 题 函 数 在 区 间 上是单调递增函数． （1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围； ABC△ , ,a b c , ,A B C ABC△ S 2 3 S BA BC=    4cos 5A = cosC ( ) 1x xf x e e-= - + 2(2 1) ( ) 2f x f x- + < (0, )xÎ +∞ 21 3 ln 02 2x a a x+ - - > a ,P Q ,A B AB 4 60AB PAQ= = °，∠ AP AQ   l siny x= ( ,sin )(0 )2A pa a a< < l siny x= ( ,sin )B b b a b p- = tana 2 1 , 0 ( ) , 0x x x f x x xe - ì