2019～2020学年度高三年级10月份月考
历届文科数学试卷
命题人：贾代发 审题人：_________
一. 选择题
1.的定义域是（ ）
A. B. C . D.
2.已知条件，条件不都是-1，则是的（ ）
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.若是第三象限角，则的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. -2 D. 2或-2
4.在中，若，则=（ ）
A. B. C . D.
5.函数，则的图象是（ ）
6.函数在处有极值10，则的值为（ ）
A. B.
C. D.以上都不正确
7.设函数在可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A.函数有极大值和极小值
B.函数有极大值和极小值
C.函数有极大值和极小值
D.函数有极大值和极小值
8.已知函数，若直线过点，并且与曲线相切，则直线的方程为（ ）
A. B. C. D.
9.若点P是曲线上的任一点，则点P到直线的最小距离为（ ）
A.1 B. C. D.
10.如果函数对任意的实数，都有，且当时，那么函数在上的最大值与最小值之和为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.-1
11.函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C . D.
12.已知定义在上的奇函数的导函数为，当时，，且，则使得成立的的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二. 填空题
13.若集合中只有一个元素，则实数的值构成的集合为________
14.已知角的终边过，且，则的值为_______
15.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是________
16.定义表示不超过的最大整数，例如，.若，则下列结论中：①为奇函数；②是周期函数，周期为；③的最小值为0，无最大值；④无最小值，最大值为，其中说法正确的序号是________
三． 解答题
17. 一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等.当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.
（1） 求每年砍伐面积的百分比.
（2） 到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3） 今后最多还能砍伐多少年？
18. 已知，
求
19.已知函数.
（1） 若函数是定义在上的偶函数，求的值
（2） 若不等式对任意，恒成立，求实数的取值范围
20. 已知，，.
（1）求的值
（2）求的值
21. 已知函数与函数
（1） 若，的图象在点处有公切线，求实数的值
（2） 设，求函数的极值
22. 已知函数
(1) 讨论函数的单调性
(2) 如果对任意的，总有，求的取值范围
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