河北省张家口市2020届高三10月阶段检测数学理答案.pdf

高三数学理第 1页 (共 4 页) 高三数学理第 2页 (共 4 页) 张家口市 2019-2020 学年第一学期阶段测试卷 数学（理科）试卷 注意事项： 1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分． 2. 考试时间为 120 分钟，满分 150 分． 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、选择题 BDCAA DCCCA CD 二、填空题： 3 3 1 0x y   ; 1 2 ; 18； 婈三、解答题： 17.【解析】（1）由 n nu v  得 2 +1 2 0n n na a a   ， 即 2 +1 2n n na a a  . 因为 0na  ，所以{ }na 为等比数列. 因为 1 1 2 1 3+ =(2 , ) (4, 3)u v a a a    ， 即 2 1 2 1 3 1 2 2 4, (1 ) 3 a a q a a a q        ，得 1=1 2a q ， . ∴数列{ }na 的通项公式为 12n na  . （2）由（1）可得 12 1n nb n   ， ∴ 21 2 ( 1)= 2 11 2 2 2 2 n n n n n n nS       . 18.【解析】(1)∵     33sin sin 2f x x x        2 2cos 3sin cos cosx x x x      3 1 1sin2 cos22 2 2x x    1sin 2 6 2x       ，由函数  f x 的最小正周期为T  ， 即 2 2    ，得 1  ，∴   1sin 2 6 2f x x       ，∴ 4 4 1sin 23 3 6 2f                5 1 1sin 2 2 2    ． （2）∵ 2 cos cosa c B b C  ，∴由正弦定理可得 2sin sin cosA C B sin cosB C ，∴ 2sin cos sin cos cos sinA B B C B C   sin sinB C A   ．∵sin 0A  ，∴ 1cos 2B  ．∵  0,B  ， 3B  ．∵ 2 3A C B     ，∴ 20, 3A     ，∴ 72 ,6 6 6A         ， ∴ 1sin 2 ,16 2A            ，∴   1 1sin 2 1,6 2 2f A A               ． 19.【解析】（1）∵ cos cos 3sin )cos 0(C A A B   ， ∴ cos( ) cos cos 3sin cos 0A B A B A B     ， 即 cos cos sin sin cos cos 3sin cos 0A B A B A B A B     ， ∵sin 0A  ，∴ tan 3B  ，∴ 3B  ． （2） 2 2 2 2 22 cosb a c ac B a c ac      2 2( ) 3 1 3 ( )2 a ca c ac       21 11 3 ( )2 4     ， ∴ 1 2b  ，又 1b a c   ， ∴b 的取值范围是 1[ ,1)2 ． 20.【解析】（1）由题意得：  2 1 32 1 a a a   设数列 na 公比为 q，则   2 2 22 1 aa a qq    ，即 22 5 2 0q q   解得： 1 2q  （舍去）或 2q = 县 （ 市 、 区 ） : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 场 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 0 3,4m x   ，即正整数 m 的最大值为3       x xg x g x xx 2 1 3,41 0 0 0min        0 0  0 0 0ln 2 0h x x x    0 0ln 2x x       x xg x g x x 1 ln 1 0 0min      0 0 当  01,x x 时，   0g x  ；  0,x x  时，   0g x   3 1 ln3 0h    ，  4 2 2ln 2 0h     0 3,4x  ，使得  0 0h x  当  1,x  时，   0h x  ，则  h x 单调递增     令   ln 2h x x x   ，则   1 11 xh x x x  .    x x xg x 1 ln 2 ， 1x  ，则    2   x xg x x 1 令    ln 1 恒成立   x xm x 1 则  1,x  时，    1f x m x  恒成立等价于  1,x  时，  ln 1 （2）由（1）知    ln 1f x x x   1 1 2f a    ，  1 1f a b   ，解得： 1a  ， 0b  由切线方程可知：  1 2 1 1f    （1）由    lnf x x x a b   得：   ln 1f x x a    22.【解析】 ʹ੼ lnʹ 上的最大值为 3] ， [ 在区间 用੼ 函数 ʹ੼ lnʹ ݔ ݔ 用੼min ੼ ； 3੼ ੼ ln3 婈 ， ݔ 3੼ ln3 ， ݔ ੼ ʹ ݔ又 用੼max ʹ੼ lnʹ 单减 3] ， [ʹ 单增，在 ʹ] ， [ 在 用੼ 用੼ ሻ 婈 时， 用 ʹ,3੼ ； 用੼ 婈 时， 用 ,ʹ੼ ． Ͷ用 ʹ用੼ʹ用੼ Ͷ 用 用 用੼ ， ݔ ʹ 用 用੼ ln用 时， ）当 ʹ .（ 满足条件 ݔ 婈 处取到极值 xʹ ∞）减，满足在 ， ʹ ）增，（ 婈,ʹ 在（ 用੼ Ͷ用 用 婈੼ Ͷ ʹ 用੼ʹ 用੼ 用 用 用੼ ݔ 婈 ʹ ʹ੼ ሻʹ Ͷ ʹݔ ሻʹ ʹ Ͷ ݔ 婈 ʹ੼ 由已知，得 ． 用 ʹ用 ݔ用 婈੼ 用੼ ） 21.【解析】（ 所以 2m                             1 1 1 1 1 1 1 1 22 1 2 1 2 22 2 3 3 4 1 1 1nT n n n n          1 2 1 121 1nS n n n n      n b b n nS n n 2 2 则    1 1 nb n  ，可知 nb 为首项为1，公差为1的等差数列 （2）由（1）得： 2log 2n na a q n N    1 2n n    1 * 1 2aa q 则 2 高三数学理第 3页 (共 4 页) 高三数学理第 4页 (共 4 页)