2019年初一上册期中数学试卷

1 / 5 2019 年初一上册期中数学试卷 2019.11.9 一、选择题。（本题 24 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 在﹣3，﹣1，2，0 这四个数中，最小的数是（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 0 2. ﹣5 的绝对值为（ ） A. B. 5 C. ﹣5 D. 25 3. 北京某天的最高气温是 6℃，最低气温是﹣1℃，则这天的温差是（ ） A. ﹣7℃ B. ﹣5℃ C. 5℃ D. 7℃ 4. 下列各式是同类项的是（ ） A. 100 和 B. 4b 和 4a C. 6x2 y 和 6y2 x D. 2a 和 a2 5. 下列方程去括号正确的是（ ） A. 由 2x－3(4-2x)=6 得 2x－12－2x＝6 B. 由 2x－3(4-2x)=6 得 2x－12－6x＝6 C. 由 2x－3(4-2x)=6 得 2x－3 + 6x＝6 D. 由 2x－3(4-2x)=6 得 2x－12 + 6x＝6 6. 如果 a 是有理数，下列各式一定为正数的（ ） A. a B. a + 1 C. D. a2 + 1 7. 已知多项式-3x3 y-2x2-3xy2 +y-5，下面说法错误的是（ ） A. 它是四次五项式 B. 三次项式﹣3x y2 C. 常数项是 5 D. 一次项系数是 1 8. 2018 年 10 月 24 日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程，其中海底隧 道由 33 节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约 74000 吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约 为（ ） 1 5 1 2 a 2 / 5 A. 7.4×104 吨 B. 7.4×105 吨 C. 2.4×105 吨 D. 2.4×106 吨 9. 下列式子中变形正确的是（ ） A. 如果 a=b，那么 a + c=b-c B. 如果 a=b，那么 ＝ C. 如果 =4，那么 a=2 D. 如果 a-b + c=0，那么 a=b + c 10. 下列运算正确的是（ ） A. 4m-m ＝ 3 B. a3-a2 ＝ a C. 2x y-y x ＝ x y D. a2b-ab2 ＝ 0 11. 现有五种说法：①﹣a 表示负数；②绝对值最小的有理数是 0；③3×102 x2 y 是 5 次单项式；④ 是多项 式，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 12. 若两个非零有理数 a、b，满足： =a， =-b，a + b＜0，则在数轴上表示数 a 、b 的点正确的是（ ） 二、填空题（本题 20 分，每个空 2 分）请将正确答案填在相应位置上。 13. 用四舍五入法将 3.657 取近似数并精确到 0.01，得到的值是 。 14. 计算：﹣22× ＝ 。 15. 单项式 的系数是 ，次数是 。 16. 根据计算过程填写依据： (+5)-(+7) ＝(+5)+(-7)-------（减去一个数，等于加上这个数的 ） ＝(7-5)--------------（异号的两个数相加，取 的加数的符号，并用较大的 减去较小 的 ） 3 a 3 b 2 a 5 x y− a b 33 2     ﹣ 2 31 2 x y﹣ 3 / 5 =-2 17. （1）相反数等于它本身的数有 ；（2）倒数等于它本身的数有 。 18. “比 x 的 2 倍小 7 的数”用式子表示为 。 19. 写一个以 x ＝－1 为解的一元一次方程： 。 20. 用“＞”或“＜”填空： 。 21. 若多项式 x2－3k x y－3y2 + 6x y－8 不含 x y 项，则 k ＝ 。 22. 对于正数 a，我们规定：若 a 为奇数，则 ；若 a 为偶数，则 ，例如 ， 。若 a1=8，a2=f (a1)，a3=f (a2)，a4=f (a3)，…，依此规律进行下 去，得到一列数 a1，a2，a3，a4，…，an，…( n 为正整数 )，则 a3＝ ，a1+a2+a3+… +a2019= 。 三、解答题（本大题共 10 个小题，共 56 分） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23. （本题 5 分）如图：（1）图中点 A 表示的数是 （2）图中点 B 可以表示的数是 ① 、②-(-4)、③(-2)2、④-22 中的 （请填写序号） （3）在数轴上标出表示 1.5 的点 C 和表示 的点 D，并用“＜”将 A、B、C、D 所代表的数的大小表示出来。 24. （本题 12 分，每小题 3 分）计算题 ①(-20) + ( +3 )-(-5)-( +7 ) ② ③ ④﹣32﹣1÷(﹣2)2 + (0.25﹣ )×6 4 5 ﹣ 5 6 ﹣ ( ) 3 1f a a= + ( ) 2 af a = ( )15 3 15 1 46f = × + = ( ) 1010 52f = = 4﹣ 4 3 ﹣ 1 2 3( ) ( 1 )4 3 5 ÷ ×﹣ ﹣ 32 3 136 ( )+( 2)3 4 12 × ﹣ ﹣ ﹣ 3 8 4 / 5 25. （本题 6 分，其中①题 2 分；②题 4 分，要求写出过程）； 先合并同类项，按要求再求代数式的值： ①8a + 7b﹣12a﹣5b ②(3x﹣5y)﹣(6 x + 7y) + (9 x－2y) 其中 + (y－2)2＝0 26. （本题 12 分，其中①题②题每题 2 分；③题④题每题 4 分；要求写出过程） 解下列一元一次方程 ① ＝7； ②3x +3＝5x﹣5； ③2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)＝9； ④ . 27. （本题 4 分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内； （2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议。 28. （本题 5 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点位置如图所示， （1）在图中标出﹣a，﹣b 所对应的点，并用“＜”连接 a，b，﹣a，﹣b，0； （2）化简： 29. （本题 4 分） 若方程 2x + m ＝1 与方程 2x－3＝3x + 1 有相同的解，求 的值。 1x + 3 2 x﹣ 1 2 1+ 32 3 x xx − −= − 2a a b b a+ + − − 2 2 3 3 m m + − 5 / 5 30. （本题 4 分） 已知代数式 M ＝(a+b+1)x3 +(2a－b)x2 +(a+3b)x－5 是关于 x 的二次多项式。 （1）若关于 y 的方程 3(a+b)y＝ky-8 的解是 y=4，求 k 得值； （2）若当 x=2 时，代数式 M 的值为﹣39，求当 x=-1 时，代数式 M 的值。 31. （本题 4 分） 阅读下面一段文字：问题：0. • 7能化为分数形式吗？ 探求：步骤① 设 x＝0. • 7，步骤②10x＝10×0. • 7 步骤③ 10x＝7. ▪ 7，则 10x＝7+0. • 7， 步骤④ 10x＝7+x，解得 x= 。 根据你对这段文字的理解，回答下列问题： （1）步骤①到步骤②的依据是 ； （2）仿照上述探求过程，请你尝试把 0. ▪ 3 ▪ 7化为分数形式； 步骤① 设 x＝0. ▪ 3 ▪ 7，步骤② 100x＝100×0. ▪ 3 ▪ 7， 步骤③ ， 步骤④ ，解得 x＝ ； （3）请你将化为分数形式，并说明理由。 7 9