福建省超级全能生2020届高三上学期11月联考试题数学（文）（Word版附答案）.doc

“超级全能生”2019 年福建省高三年级 11 月联考 数学(文科) 注意事项： 1.本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效. 4.回答选择题时，选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号. 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2. 命题 ，则命题 的否定是 ( ) A. B. C. D. 3.下列哪个函数的定义域与函数 的值域相同 (　　) A. B. C. D. 4.已知 ,则下列命题中必然成立的是 (　　) A.若 则 B.若 则 C.若 则 D.若 ,则 5.已知向量 .若 ,则 的值为 ( ) A. B. C. D. 6.函数 的图像大致为 ( ) 2{ 2 3 0}M x x x= − − < { 2 1}N x x= − < < ( )M N = R [ ]1,2− ( ]1,1− [ )3,1 ( )3,2− 120: 00 ∃ x,xp p 120 00 ≥>∃ x,x 120 00 ≥≤∃ x,x 0 2 1x , x∀ > ≥ 0 2 1x , x∀ ≤ ≥ xxf )5 1()( = xxy 2+= ln 2y x x= − xy 1= xxy 1+= , , , ∈a b c d R bb,ca >> ca > db,ca >> d b c a > 2 2a b ,> ba > ba −> bcac +− ＜ ( ) ( ) ( )3,,1,0,1,2 k=−== cba ( ) ( )cbba +− ∥2 k 3 8 2 1- 3 4 xeexf xx sin)()( ⋅+= −7.等比数列 不具有单调性,且 是 和 的等差中项,则数列 的公比 ( ) A. B. C. D. 8.已知不等式 的解集是 .若 且 , 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9.已知 则 ( ) A. B. C. D. 10.在 中,记 , , , , 是边 的高线 是线段 的中点,则 (　　) A. B. C. D. 11.在 中,角 的对边分别为 ,若 的 面积为 , ,则 在 方向上的投影为 (　　) A. B. C. D. 12. 已 知 数 列 { } 的 前 项 和 为 , , 则 使 不 等 式 成立的最小正整数 的值为 ` ( ) A.11 B.10 C.9 D.8 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量 ,若 ,则 _____________. 14.设变量 满足约束条件 则 的最小值为 . 15.已知函数 的图象与函数 的图象交于 A、B 两点,则 ( 为坐标原点)的面积为 . 16.设函数 则 在[ ]上的零 点个数是 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分) 已知 , ,若函数 , 的最小 正周期为 . (Ⅰ)求 的值; { }na 5a 4a 33a { }na q = 1− 3 2 − 1 3 2 0252 >−+ xax M M∈2 M∉3 a 13( 2, ]9a∈ − − 13( ,2]9a∈ − )9 13,2( −−∈a 13( ,2)9a∈ − cos2, (0, ),tan ,2 1 sin 2 π βα β α β∈ = − α β− = 2 π 4 π 3 4 π π ABC△ =AB a =AC b 2,AB = BC=3 2 ABC= 4 π∠ AD BC ,O AD AO = ba 3 1 2 1 + ba 2 1 3 1 + ba 4 1 3 1 + ba 6 1 3 1 + ABC△ CBA ,, cba ,, ,cos2coscos CcAbBa =+ ABC△ 22 | | 2CB = CA CB 2 23 22 2 na n nS * 2 3 1 2 ,2 9 2 9+ += ∈− ⋅ + n n n na n N 1 1 2 2019nS − < n | | | | 2= =a b 3+ = −a b a b 2+ =a b yx,    ≤ ≥−+ −≥ ,2 ,063 ,2y y yx x yx 2z −= ( ) 2cos ( [0, ])f x x x π= ∈ ( ) 3tang x x= OAB△ O 2 1 2( ) sin 2019 cos sin ,2f x π x x x += − − +（ ） 2)( =xf π，2− π 1( 3sin , )2xω= −a (cos ,cos2 )x xω ω=b )0( >ω ( )f x = ⋅a b ( )f x π ω(Ⅱ)将函数 的图象向右平移 个单位长度后,得到函数 的图象,若函数 为偶函数,求函数 在 上的值域. 18.(12 分) 已知数列{ }中, . (Ⅰ)求证：数列{ }是等比数列; (Ⅱ)求数列{ }的前 项和 . )(xf )20( πϕϕ a> 223 a b c 0a> 33 4 b< > b,baa 2233 >−−> .a b 4 33 −